第39卷第1期注為科修Vol.39No.1 2021年2月JIANGXI SCIENCE Feb.2021
doi：10.13990/j.&'1001-3679.2021.01.031
刘瑞打吕开云1，袁志聪2，王凯1
(1.东华理工大学测绘工程学院,330013，南昌;2.珠海市测绘院,519000，广东，珠海)
摘要：根据目前点云数据分割的研究现状以及分水岭算法在图像处理中的应用，提出一种基于深度图像和分水岭算法的建筑物平面点云分割方法。该方法首先将平面点云数据生成深度图像并给像素赋予灰度值，再使用双边滤波算法进行滤波去噪，然后使用分水岭算法进行图像分割，得到分割结果后索引回原始点云数据，得到点云分割结果。为验证方法的可靠性与准确性，利用区域增长法、RANSAC算法以及欧式聚类法进行对比实验。通过对实验结果的对比分析，能有效地将不同点云面片分割出来，并且具有良好的准确度和完整度，分割结果质量较高，为点云的分割提供了新的思路与方法。 关键词：深度图像；双边滤波；分水岭算法；图像分割；点云分割
中图分类号:TP391.41文献标识码:A文章编号:1001-3679(2021)01-166-06
Plane Point Cloud Segmentation Method
Based on Depth Image and Watershed
LIU Ru&,LYU Kaiyun,YUAN ZhiconQ,WANG Kai1
mide302
(1.Faculty of Geomatics,East China University of Technology,330013,Nanchang,PRC;
2.Zhuhai Surveying and Mapping Institute,519000,Zhuhai,Guangdong,PRC)
Abstract:According te the curreni reseerch status of poini cloud date seymentation and the applicc-tion of watershed algorithm io image processing,this papec pvoposes a method of building plane point cloud seementation based on deptC irmiae and watershed algorithm.Firstly,the depth image is generated from the plane point cloud date,and the gray value is given te the pixels.Then,tie bilateral filtevng algorithm is used foe filtevng and denoising.Then,the watershed algorithm is used te seemeni the1X301.After the seementation results are obtained,the original point cloud date ars indexed back te gel the point cloud seymentation results.In order te verify the reliaCilite and accuracy of the method,the rceional growth method,RANSAC algorithm and EucliVeen clusteeng method te used foe comparative expeiments.Through tie comparative analysis of tie cxpemcntal results,this me
liod ccn dectively seement diffeant point cloud patchs,and has good accuracy and inteyvty, and the seementation result qualite is high,which provides a new idee and metiod foe point cloud seementation.
Key words:depth image;bilateral fiVSng；watershed algoothm；image seementation；point cloud seementation
收稿日期:2020-11-06；修订日期:2020-12-15
作者简介：刘瑞(1995—)，男，硕士研究生，主要研究方向：点云数据处理°
基金项目：国家自然科学基金(42061077,42064001)；国家重点研发计划(2016YFB0501405,2016YFB0502601-04)；
江西省自然科学基金(2017BAB203032)°
第1期刘瑞等：基于深度图像与分水岭的平面点云分割方法-167-
0引言
近几年，三维激光扫描系统的软件和各种配套硬件快速发展，以及移动三维扫描车⑴在各种测量情况下的广泛应用，使三维激光扫描技术已经成为获取城市三维空间信息、收集城市建筑点云数据的最常用也是最主要的方式之一⑵g而点云数据的分割环节在建筑物模型构建中非常关键，点云数据分割的精确度将会直接影响到后续的点云数据处理过程g目前点云数据分割常用的方法主要包括区域增长算法⑶、模型匹配法⑷以及属性聚类算法⑸等g
文献［6］提出了一种区域生长分割改进方法，主要利用经过分割的超体素曲率信息来筛选种子超体素，再通过点特征直方图、法线方向变化来局部融合超体素，最后根据相邻近的超体素相似距离对区域进行增长，该方法能够有效减少点云分割时的欠分割和过分割问题。文献［7］等把曲率最小的点选作生长的种子点，然后把生长半径和垂直距离设置为生长要求，对种子点进行生长，然后再对曲面进行拟合，再根据所拟合的曲面之间的法向量关系将各个区域进行合并，该方法可以大幅度提高区域增长分割算法的可靠性以及精确性g Filin⑻首先计算点云的几何特征，然后通过对点云数据进行特征聚类，用来识别点云数据中可能存在的平面，对于密度不是均匀分布的数据该方法也可以将点云中存在的平面有效地分割出来g Vosselma』9］等第一次把Hough变换算法应用在点三维云数据的平面分割上,Hough变换可以识别出散乱点云数据中的平面，但会产生过分割现象g Chen^］等先利用改进的随机采样一致性算法将原始数据中的楼顶部分进行初分割，再利用基于TIN的区域生长的方法分割其他共面的基元。Awwad u，］等提出一种利用聚类技术改进的随机采样一致性算法，将原始数据依据
点的法向矢量分为小簇，把点和局部拟合面间的垂直距离之和设置成判断准则，来判断该点在该组内是否是局内点，这种方法可以有效防止拟合出虚假面。
以上的分割方法采用了不同算法原理来分割三维点云数据模型，但是都依然存在部分不足之处。近几年，国内外大量学者通过将点云数据转化成为深度图像的方法处理点云数据,LI氏］等把三维的点云数据转化成与灰度图相类似的二维数据，再根据处理数字图像使用的方法提取点云的边界；赵玲娜提出了一种可以将建筑物平面点云的边界高效提取出来的算法，先将目标点云在原始数据中分割出来，再把分割结果映射成为深度图像并获取图像边界，再根据点云数据和深度图像之间的映射关系将边界线提取出来。因此，在对三维点云数据进行分割时可以把三维的点云映射成为深度图像，从而可以适用于图像分割所使用的算法。而点云数据分割结果的质量很大程度上与所选取的图像的分割算法的好坏有关。分水岭算法是一种在图像处理中经常使用的分割方法，是数学形态学分割方法，算法的思想基础主要是基于拓扑理论的。因为分水岭算法具有很多优点，并且算法思想比较容易理解，所以被广泛地应用在各领域中商打冯朝辉等将目标水体的光谱信息分量生成的前景图和膨胀后的水体对象所生成的背景图相叠加生成标记图来进行分水岭变换的图像分割，自动获取目标水体的信息；魏彤少］等使用自适应增强的机器学习方法来训练盲道识别分类器，以用来对图像的粗识别，并利用形态学进行处理之后作为标记，再通过使用标记的分水岭算法对图像进行细分割，从而获取到盲道部分；许红玉等提出了一种可以应用在CT 图像分割上的改进的分水岭算法，先通过高斯滤波函数对CT图像进行滤波
处理，并计算梯度幅值和多尺度灰度图，最后通过阈值分割以及多尺度变换对图像进行分割，把分割结果以伪彩图像的方式进行显示，来对分割结果进行优化。基于以上背景，本文提出一种基于深度图像和分水岭算法的建筑物平面点云分割方法，并通过与区域增长法、RANSAC算法以及欧式聚类法进行对比实验来验证本文方法的有效性和准确性。
1建筑物平面点云分割方法
该方法首先将平面点云数据生成深度图像并赋予像素灰度值得到灰度图像，再使用双边滤波算法进行滤波去噪，然后使用分水岭算法进行图像分割，得到分割结果后索引回原始点云数据，得到点云分割结果，其技术流程见图1g
1.1灰度图像生成
在一般情况下由三维激光扫描仪器扫描获取的点云数据都是无序的散乱点云，是比较杂乱无章的，为了方便后续的处理过程，需要将采集到的初始点云数据进行栅格化处理说］g 在大多数情况
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图1本文分割方法流程图
下，一般采用内插算法对点云数据进行栅格化处理，但内插算法受内插函数的影响较大。针对这个问题，本文通过选用二维栅格覆盖法来对初始的点云数据进行栅格化处理，利用长度相同的方格将扫描区域进行均匀分割，使所有数据点分布于不同格网之中，网格的边长通常是根据扫描仪扫描距离分辨率来设置的，一般将网格的边长大小设置为小于或者等于扫描仪扫描距离分辨率。
深度图像不但含有普通视觉图像所拥有的特点还拥有空间的三维信息，在本质上是一种带有距离信息的图像。深度图像的数学表达形式是在1988年由Besl提出的：
/(-j)=/(叫，丿，九)(1)式中：d(i,j)代表点云的深度信息，各自代表的是在深度图像中每一个像元的行坐标和列坐标，同时，可以将d(i)看成一个二维矩阵，据此可得0Wi M-1,0WjW N-1；在二维矩阵中，矩阵中的每一个元素都代表了一个图像像元，其中M,N分别表示的是在二维矩阵中的行数和列数,M X N代表了深度图像的大小。
图像的像素点和二维矩阵的栅格具有映射关系，并且这种关系是一一对应的，所以可以根据图像中像元位置来准确定位数据点在栅格中的坐标行列号。而像元灰度值的大小是根据仪器中心的位置和扫描点之间的距离S确定的。灰度值的大小与距离S的大小成正比关系，其计算公式为：
G,=[J--,"X255](2) ^.max"min
式中：Sm
*和Sg”分别代表了扫描仪中心位置和点云数据之间的最大距离和最小距离。李振翩
将点云数据栅格化后，栅格内点云数量无法确定，导致栅格灰度值无法确定，而像元的只能有一个的灰度值。为将原始点云数据中的信息最大程度地保留，对含有2个及以上点的栅格，用所有点的平均灰度值作为该栅格的灰度值:
E g
g(3)式中：G代表了栅格内所有数据点的平均灰度值，s代表着栅格内的某一个数据点,G则代表了该点的灰度值，l表示该栅格内点的数量。
对于栅格内不存在点的情况，使用八邻域平均插值算法对该栅格点进行灰度值赋值:
G”=(G”>-i,”-i+G”>-i+G”>-i,”+i+G”、”-i+ G”,”+i+G+G+G)々(4)式中：G”,.”代表所赋给该栅格的灰度值,m、n为该栅格的行列号。
创建一个像素为P,=(叫,y,,z,)的像素数组，其中(叫,y»,z»)表示该像素点在三维直角坐标系中的坐标。点云数据中点的位置就可以由灰度图像中的像元的坐标来确定(即点在栅格中的行号和列号)。
1.2滤波去噪
将三维点云数据转化为灰度图像之后，会有一些图像噪声产生。产生的图像噪声的类型主要包括高斯噪声、椒盐噪声、脉冲型噪声。若图像在包含噪声的情况下进行分割，将会造成图像的细节损失，可能会出现伪边缘的情况，导致后续处理效果差。
本文对灰度图像进行去噪处理所采用的方法是双边滤波去噪方法血]。该算法是基于空间分布的高斯滤波函数，是一种非线性的滤波方法。双边滤波算法可以在考虑灰度相似性和空域信息的同时，与图像的像素值相似度和空间邻近度相结合并进行折中处理，这样不但可以有效地消除图像的各类噪声，还可以对图像的边缘信息进行保护。
美国国务卿职责双边滤波算法的函数表达式如下：
=#工”(巾-川)G(
'r p q e.s
(5)式中：$为标准量，其表达式如下：
$=E(N p-川)G(I#-#l)(6) q e$
式中：参数&,&用来表示图像#的滤除量，G,.为范围函数，该函数可以减少与#灰度值大小不同的像素P的影响。G为空间函数，可以降低距离较远的像素的影响。
1.3分水岭算法分割
在使用分水岭算法臼]做图像的分割时首先
第1期刘瑞等：基于深度图像与分水岭的平面点云分割方法-169-
需要利用梯度算子求出梯度图像，再把求得的梯度图像作为分割的输入图像，再进行后续处理流程。
梯度图像求解公式如下：
'(x,y)=gT(df x,y))=%[/(x,y)-/(x-1,y)T+[/(x，y)-/(x，y-1)『｝"‘⑺式中：g(x,y)表示求得的梯度图像,/(x,y)为输入图像，grad()表示梯度算子。
得到梯度图像后，再通过分水岭算法进行分割。分水岭算法主要包括腐蚀运算、膨胀运算、开运算和闭运算这4个基本的代数算子。
1.3.1腐蚀运算用来消除或减弱物体的边界点，其原理是通过使用一个确定的结构元素利用腐蚀运算消除小于结构元素的点，因此通过腐蚀可以对区域进行处理。腐蚀结果可表示为：%(x,y)|(x,y)(1,S(x,y)/A=(8)式中：(x,y)表示为平面上的坐标点，1表示平面上要处理的目标区域，S代表着结构元素，S(x, y)表示的是平面坐标上的结构元素S所代表的区域，通常利用A0S表示结构元素S对目标的腐蚀。
1.3.2膨胀运算膨胀运算与腐蚀运算在处理图像时的作用是完全相反的，膨胀运算的效果是扩展或增强图像内物体的边缘点。膨胀运算的结果可表示为：
%(x,y)I(x,y)(1,S(x,y)12①&(9)式中每个字符所代表的的意义与在腐蚀运算中所代表的意义相同，通常利用1㊉S表示结构元素S 对目标的膨胀。
1.3.3开运算先对图像做腐蚀运算，然后对腐蚀之后得到的图像结果做膨胀运算处理。通常使用14S表示S对1做开运算，与膨胀和腐蚀的关系如下：
14S=(A&S)㊉S(10) 1.3.4闭运算闭运算的运作顺序与开运算完全相逆，首先对图像膨胀处理，然后对膨胀结果采用腐蚀运算做恢复处理。但恢复的结果与膨胀的结果是一样有损的。常用1•S表示S对1做闭运算，与膨胀和腐蚀的关系如下：
15S=(13S)0S(11)
本文通过运用开、闭运算，把灰度图像进行数学形态学处理，得到分水岭算法的分割结果后，索引回原始点云数据中，得到点云分割结果。
2实验与结果分析
本文实验选取的数据为semantic3d中教堂的部分墙面点云作为初始的实验数据，见图2。数据中一共有261811个点，包含8个面片(2面墙、6面窗户)
图2原始点云数据
把点云数据栅格化后生成深度图像并进行灰度赋值，得到灰度图像后，对灰度图像使用双边滤波算法
处理，然后再利用分水岭算法进行分割，获得图像分割结果后索引回原始点云数据中，获得点云数据的分割结果。为更好地验证本文方法的分割质量，选取点云数据分割常用的分割方法: RANSAC法、区域增长法以及欧式聚类法进行对比，见图3。
(a)本文方法分割结果(b)RANSAC算法
(C)区域增长算法(d)欧式聚类算法
图3点云数据分割结果比较
由图3可以看出：本文方法完整地将8块点云面片分割出来，且分割完整，未出现错误分割情况;RANSAC算法在分割左上角窗户时错误地分割成2块，并且将两面墙识别为同一片点云；区域增长算法将六面窗户错误识别为同一片点云，并且在窗户点云存在错误分割情况；欧式聚类算法设置最小簇值偏小时，出现严重的过分割，设置的值较大时，存在点云缺失；根据分割的结果图可以看出，与其他3种算法相比，本文所提出的分割方
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法对该点云数据具有较高的分割质量。
为更加准确地评价本文的分割方法的优越
性，对这4种分割方法的结果进行定量分析，分别
计算4种方法分割出的总面片数量并计算分割的
准确度，见表1。
新余学院学报表1分割结果准确度分析
人工识别本文分
割方法
RANSAC
算法
区域增
长算法
欧式聚
类算法
面片数量8883113
准确度/%-10010025.8161.54注：准确度=1/（算法分割出的面片/人工识别出的面片）X100%，将颜相同的面片认为是同一面片。
表2
由表1可以看出：本文提出的分割方法分割出8个点云面片，分割的结果准确度较高, RANSAC算法虽然也是分割出8个面片，但存在分割错误问题；而区域增长算法和欧式聚类算法都存在严重的过分割情况，导致数据的分割准确度较低。
通过计算各面片中包含点的数量，来计算每个面片的分割完整度⑶打点云分割完整度C= TP/AP，其中
34为各个方法分割激光点数量,14为人工分割激光点数量。6面窗户（编号由左到右由上到下进行编号1~6）的点云分割完整度结果见表2。
分割结果完整度分析
本文分割方法RANSAC算法区域增长算法欧式聚类算法
安徽农业大学学报TP C/%TP C/%TP C/%TP C/% 156********.35359764.03469383.54241342.95 26064591397.51589297.16486980.29283646.77 36980689198.72682497.77583083.52343749.24 45909569396.34567796.07501484.85243941.28 57143698497.77699697.94632488.53422959.20 67629750298.34747597.98650185.21403952.94
由表2可以看出，本文所使用的分割方法对这6面窗户都具有较高的分割完整度，分割完整度都在96%以上;RANSAC算法对窗户分割的完整度也比较好，但在窗户1出现过分割问题，使得分割完整度下降；区域增长算法由于过分割情况严重，导致分割完整度较低；欧式聚类算法由于聚类最小簇设置原因，数据缺失较多，导致分割完整度较低。
3结论
根据深度图像在点云数据中的应用和分水岭算法在图像处理中的应用，本文提出一种基于深度图像和
分水岭算法的建筑物立面点云分割方法。通过与区域增长法、RANSAC算法以及欧式聚类法进行对比实验并对实验结果进行对比分析可知，本文方法能有效地将不同点云面片分割出来，并且具有良好的准确度和完整度，分割结果质量较高。但本文算法的部分参数（如双边滤波的2个阈值）设置依赖人工经验，自适应性有待研究。参考文献：
[1]LEVOY M,WHITTEDT.The use of points as(dis
play primitives[R].Department of Computer Sci-
cence,The University of Noah Carolian at Chaorl
Hit,1985.
[2]魏征，董震，李清泉，等.车载LiDAR点云中建筑物
立面位置边界的自动提取[J].武汉大学学报(信息
科学版),2012,37(11)：1311-1315.
[3]RABBANI T,VAN dEN HEUVEL F,Vosselman G.
Segmentation of point clouds using smoothness ccn-
straint[J].Internationai Archives of Photogrammemo,
高通滤波器设计
Remote Sensing and Spatiai Information Sociences,
2006,36(5):248-253.
[4]李娜，马一薇，杨洋，等.利用RANSAC的建筑物立
面点云分割[J]测绘科学，2011,36(5)：144-
145.
[5]FITLIT S P,FEITERN.Seementation of airborne lo
ser scanning data using a slope adaptive neighborhood
[J].ISPRS Journai of Photogrammeryand Romote
Sensing,2006,60(2):71-80.
[6]姜媛媛.基于超体素区域增长的点云分割算法研究
[D].西安：西安电子科技大学，2017.
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