阅读材料： 1、 概率论与数理统计研究对象
在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的.在它们彼此间的联系和发展中,根据它们是否有必然的因果联系，可以分成截然不同的两大类：一类是确定性的现象。这类现象是在一定条件下,必定会导致某种确定的结果。举例来说，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的，寻求这类必然现象的因果关系，把握它们之间的数量规律.另一类是不确定性的现象。这类现象是在一定条件下，它的结果是不确定的.举例来说，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚的分别等等。为什么在相同的情况下,会出现这种不确定的结果呢?这是因为,我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样，我们在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系,对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。
在自然界，在生产、生活中，随机现象十分普遍,也就是说随机现象是大量存在的。比如：每期体育的中奖号码、同一条生产线上生产的灯泡的寿命等，都是随机现象。因此,我们说：随机现象就是:在同样条件下，多次进行同一试验或调查同一现象，所得结果不完全一样，而且无法准确地预测下一次所得结果的现象。随机现象这种结果的不确定性，是由于一些次要的、偶然的因素影响所造成的。随机现象从表面上看,似乎是杂乱无章的、没有什么规律的现象.但实践证明,如果同类的随机现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规律性。大量同类随机现象所呈现的这种规律性，随着我们观察的次数的增多而愈加明显。比如掷硬币,每一次投掷很难判断是那一面朝上,但是如果多次重复的掷这枚硬币，就会越来越清楚的发现它们朝上的次数大体相同. 概率论所研究的是随机现象的数量规律,它以自然界中大量存在的随机现象作为研究对象。其最重要的思想是如何认识隐藏在随机现象背后的统计规律性，强调随机现象的个别观察的偶然性与大量观察中的统计规律之间的联系。随机思想是概率论的核心思想，是从个别偶然的现象所表现出的一种内在的必然规律。从中可以见到偶然性与必然性这一哲学范畴所起的作用.必然性只有通过偶然性表现出来，偶然性背后总是隐藏着必然性，大量的随机现象正体现出事物发展过程中的必然性的一面。随机思想，乃是通过对这种偶然性的研究
去发现其背后的必然性——即统计规律性，并通过这种必然性去理解，认识和把握随机思想。
我们用例子来说明这个问题,在两个赌徒A和B之间进行赌博，规则规定,两人之间进行若干局比赛,如果A先取得2局胜利，则A获胜；如果B先取得3局胜利,则B获胜，问应该如何来分配赌注.很显然，在这个例子中只需进行4局赌博就能决出胜负。某人用a表示A取胜的比赛，用b表示B取胜的比赛;然后考虑a，b两种字母每次取四个的16种可能的排列：aaaa baaa abaa aaba aaab bbaa baba baab abba abab aabb bbba bbab babb abbb bbbb 其中,a出现2次或多于2次的情况是有利于A的，这种情况共11种；而b出现3次或多于3次的情况是有利于B的,这种情况共5种。因此，赌注应按11：5来分配。推广至一般情形,如果A要在m局取胜,B要在n局取胜，则两种字母a和b每次取m+n-1个的可能的排列为2m+n-1种.这样就可求出a出现m次或多于m次的情况为a种和b出现n次或多于n次的情况为b种,而赌注也就应按a：b来分配。
2、中学数学概率与统计的主要内容
概率论的最基本概念是“概率"，它也叫“几率"“或然率”等，是随机事件的或然性或者可能性的数值估计．它有多种定义,如由大量试验所计算出来的“频率”硫代硫酸钠(统计定义)，由“等可能性”出发，按照组合方法的古典定义，以及做为认识主体“信念程度”的定义．但是只有到1900年测度论发展起来以后，才有正确的理解．这时，我们把“事件"归结成“集合”，比如掷一颗骰子得1透明度原则,2，3，4，5上尉的曼陀铃，6点，我们把它对应于{1，2,3，4，5，6}七台河市高级中学这样一个集合，而事件的“概率”，则表示集合中各子集合的“测度”,只要它满足整个集合的测度（纳米金概率），等于1．因此，如果骰子没有不均匀处,发生{1},｛2｝，…，｛6｝事件的连体人
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议