总的来说，VaR的评估⽅式有参数法、⾮参数法、混合法（也叫半参数法）
1.VaR 定义：Value at Risk，在⼀定概率⽔平（置信度）下，某⼀⾦融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最⼤可能损失。⼀⽇ 5% VaR 可以理解为⼀天发⽣损失超过VaR的概率⼩于等于5%。
2.Python实现过程
先导⼊包
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn
import tushare as ts
船舶
%matplotlib inline
读取数据：tushare的get_k_data函数，输⼊股票代码，和数据起始⽇期。 data = ts.get_k_data('601398','2018-01-01','2019-12-31')
data['d_return']= data['close'].pct_change()
# np.percentile⽅法计算分位数，前提是不能有空值；
VaR_5 = np.percentile(data.d_return.dropna(),5)
VaR_1 = np.percentile(data.d_return.dropna(),1)
然后画图
plt.figure(figsize=(8,6))
data.d_return.hist(bins=50, alpha=0.6, color='steelblue')
名人掌上电脑
plt.axvline(VaR_5, color='r', linewidth=1,label ='VaR_5')
plt.axvline(VaR_1, color='y', linewidth=1,label ='VaR_1')
plt.legend()
plt.xlabel('return')
plt.ylabel('count')
⼆、参数法计算VaR
1.参数法定义：先⽤历史数据计算出每天的收益率均值μ和每天的波动率σ，99%的VaR(daily)=μ_(1-day)-
2.33*σ_(1-day)，2.33是99%VaR单尾检验的Z值。如果求10天99%的VaR，就要先计算这10天的收益率均值和10天的波动率。99%的10-dayVaR = μ_(1-day)10-2.33σ_(1-day)*√10
2.主要代码都跟历史法⼀样，这⾥新加计算收益率均值和波动率的⽅法。
mean_return = data['d_return'].mean()
std = data['d_return'].std()
var1 = mean_return-2.33*std
var5 = mean_return-1.645*std
三、重抽样（⾮参数法）计算VaR
1.重抽样定义：在历史数据中进⾏⼜放回的随机抽样，可以随机抽100天，200天的收益率，这⾥抽取
100次，并计算每个样本对应的VaR，对所有样本的VaR结果取平均值作为总体的VaR值。
2.代码如下
# 使⽤numpy.random.choice()随机抽取300天的收益率
data_pool = data.d_return.dropna()
data_pool[:10]
def sample_para_VaR(data, size):
"""
从data中抽取size⼤⼩的样本，计算样本的5%和1%VaR
param data: 产⽣抽样数据的数据池
param size: 抽取样本数量
return: 返回模拟路径下的期末收益
"""
sample = np.random.choice(data, size, replace=True)
VaR_5 = np.percentile(sample,5)
VaR_1 = np.percentile(sample,1)
return(VaR_5, VaR_1)
sample_VaR(data_pool, size=300)
# 产⽣N条收益率路径
samples =[sample_para_VaR(data_pool,300)for i in range(100)]
samples[:10]
para_VaRs = pd.DataFrame(samples, columns=['para_VaR_5','para_VaR_1'])
para_VaR_mean = an()
para_VaR_mean
四、蒙特卡洛（参数法）模拟计算VaR
1.蒙特卡洛模拟原理：假设股票价格波动符合⼏何布朗运动，S_t= S_(t-1)+S_(t-1)(μdt+σε√dt)， S_t是今天股票的价格，S_(t-1)是前⼀天的股票价格，μ是股票每天的收益率的均值，ε是服从标准正态分布的随机项。dt是模拟的时间间隔，⽐如每天模拟⼀次股票价格，dt=1，每天模拟两次，dt=0.5，每⼗天模拟⼀次，dt=10。
⽐如⽤昨天的股票数据作为起始数据，⽤历史数据的每天的平均收益率和波动率代⼊公式模拟⼀天后的股票价格100次，就能得到100个收益率数据，在对这100个收益率取95%和99%的分位数，得到95%和99%的VaR
2.蒙特卡洛模拟函数的实现：
# 定义⼀个函数，⽤于计算⼀次⼏何布朗运动的价格数据，single simualtion；
def GBM(s_0, mu, sigma, T ,n):
"""计算⼏何布朗运动的价格数据
parameters:
s_0: 开始价格
mu: 观察期⽇收益率的均值
sigma: 观察期⽇收益率的标准差
T: 预测价格的周期长度，如预测下⼀天，T=1，预测后10天，T=10；
n: 单次模拟的步数，步数越⼤，模拟得越精确；
"""
# 计算delta_t
马家老鸡铺delta_t = T/n
# 创建⼀个空的列表⽤于储存价格数据
simulated_price =[s_0]
# 模拟价格⾛势
for i in range(n):
# 获取期初价格
宝钢采购电子商务平台start_price = simulated_price[i]
# 按照标准正态分布产⽣⼀个随机数
epsilon = al()
# 根据⼏何布朗运动公式计算期末价格
end_price = start_price + start_price *(mu*delta_t + sigma*epsilon*np.sqrt(delta_t)) # 价格应⼤于0
end_price =max(0, end_price)
# 将算的的结果存⼊列表
simulated_price.append(end_price)
return simulated_price
# 产⽣10000个1天的模拟价格，取出它们的最终价格，并保存在simulated_prices_1空列表中simulated_prices_1 =[]
for i in range(10000):
# 模拟⼀次⼏何布朗运动
simulated_price = GBM(s_0, mu_1, sigma_1,1,100)
# 取出最终价格
吉尔达
final_price = simulated_price[-1]
铀矿地质simulated_prices_1.append(final_price)
simulated_return_1 = simulated_prices_1/s_0-1
VaR_1 = np.percentile(simulated_return_1,1)
VaR_10 = VaR_1 * np.sqrt(10)#平⽅根法则，⽤⼀天的VaR估算⼗天的VaR
另⼀种⽅法，模拟⼗天后的股票价格，计算⼗天的99%VaR
# 产⽣10000个10天的模拟价格，取出第10天的最终价格，并保存在simulated_prices_10空列表中simulated_prices_10 =[]
for i in range(10000):
# 模拟⼀次⼏何布朗运动
simulated_price = GBM(s_0, mu_1, sigma_1,10,100)
# 取出最终价格
final_price = simulated_price[-1]
simulated_prices_10.append(final_price)
simulated_return_10 = simulated_prices_10/s_0-1
VaR_10 = np.percentile(simulated_return_10,1)
#还可以先到99%分位数对应的股票价格，再⽤该价格计算对应的收益率得到99%的VaR
price_percentile = np.percentile(simulated_prices_10,1)
VaR_10 = price_percentile/s_0-1
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