2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
导练目标 | 导练内容 | 大卫 布拉特
目标1 | 分子的大小 |
目标2 | 扩散现象、布朗运动和热运动 |
目标3 | 分子力和分子势能 |
目标4 | 用油膜法估测分子大小 |
目标5 | 固体和液体 |
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【知识导学与典例导练】
一、分子的大小
1.两种分子模型
物质有固态、液态和气态三种情况,不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列,可将分子看成球形或立方体形,如图所示,分子间距等于小球的直径或立方体的棱长,所以d=(球体模型)或d=(立方体模型)。
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的,它们之间的距离很大,所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间,如图所示,此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体,所以d=。
提醒:对于气体,利用d=得到的不是分子直径,而是气体分子间的平均距离。
2.微观量与宏观量间的关系
微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
宏观量:物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
(1)分子的质量:m0=。
(2)分子的体积:V0=(适用于固体和液体)。
(3)物体所含的分子数:N=·NA=·NA或N=·NA=·N娘娘腔办公室车润滑剂A。
【例1】已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】1mol水银的体积，现代主义音乐1个水银分子的体积嘉兴秀洲中学若把水银分子看成球体，则
所以若把水银分子看成立方体，则所以故选A。
【例2】某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述中正确的是（ ）
A．该气体每个分子的质量为M/NA
B．该气体单位体积内的分子数为V/NA
C．该气体在标准状态下的密度为MNA/V
D．在标准状态下每个气体分子的体积为V/NA
【答案】A
【详解】A.每个气体分子的质量为摩尔质量与阿伏伽德罗常数的比值，即，A正确；
B.分子数密度等于物质的量乘以阿伏伽德罗常数再除以标准状态的体积V，即，B错误．
C.摩尔质量除以摩尔体积等于密度，该气体在标准状态下的密度为，C错误．
D.由于分子间距的存在，每个气体分子的体积远小于，D错误．
二、扩散现象、布朗运动和热运动
1.扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 | 扩散现象 | 布朗运动 | 热运动 |
活动 主体 | 分子 | 固体微小颗粒 | 分子 |
区别 | 是分子的运动,发生在任何两种物质之间 | 是比分子大得多的颗粒的运动,只能在液体、气体中发生 | 是分子的运动,不能通过光学显微镜直接观察到 |
共同 点 | (1)都是无规则运动;(2)都随温度的升高而更加激烈 |
联系 | 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动 |
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2.气体分子的速率分布
气体分子的速率呈“中间多、两头少”分布。
【例3】我国将开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因，下列关于PM2.5的说法中正确的是（ ）
A．温度越高，PM2.5的运动越激烈
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动
D．倡导低碳生活减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度
【答案】ACD
【详解】A．PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，故温度越高，PM2.5的无规则运动越剧烈，故A正确；
B．PM2.5是固体小颗粒，不是分子，故其运动不是分子的热运动，故B错误；
C．由于周围大量空气分子对PM2.5碰撞的不平衡，使其在空中做无规则运动，故C正确；
D．倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，故D正确。故选ACD。
三、分子力和分子势能
分子力变化 | 分子势能变化 |
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②当r>r0时，r增大，斥力引力都减小，斥力减小更快，分子力变现为引力； ③当r<r0当，r减小，斥力引力都增加，斥力增加更快，分子力变现为斥力； ④当r=r0时，斥力等于引力，分子力为零。 | ①当r=r0时，分子势能最小； ②当r>r0时，r逐渐减小，分子势能逐渐减小； ③当r<r0当，r逐渐减小，分子势能逐渐增加。 明清小说研究 |
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【例4】如图所示坐标系中，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子从横轴距甲较远处由静止释放，仅在分子力作用下靠近甲，图中b点是引力最大处，d点是分子靠得最近处，则乙分子加速度最大处可能是（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
【答案】D
【详解】分子力是指分子受到的引力与斥力的合力，由图知，d点乙分子受到的分子力最大，根据牛顿第二定律可知，则d点乙分子加速度最大。故选D。
【例5】由于分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大
时EpVAGUA为零。通过功能关系可以从分子势能的图像中得到有关分子力的信息，则下列说法正确的是（ ）
A．图中r1是平衡位置
B．假设将两个分子从它们相距r2时释放，它们将相互靠近
C．当分子间的距离r=r3时，分子间的作用力表现为斥力
D．当分子间的距离从r3减小到r2时，分子间的作用力表现为引力，且先增大后减小
【答案】D
【详解】AB．在平衡位置，分子势能最小，则图中r2是平衡位置，所以将两个分子从它们相距r2时释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，选项A、B错误;
C．当分子间的距离r=r3时，分子力表现为引力，选项C错误;
D．当分子间的距离从r3减小到r2时，分子力表现为引力，Ep-r图像的斜率大小表示引力大小，可知引力先增大后减小，选项D正确。故选D。
四、用油膜法估测分子大小
【例6】（1）在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板（不带坐标方格）、爽身粉、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有___________。
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