存款保险定价研究：期权定价法和预期损失定价法的进展 吴本健;曾欣
【摘 要】合理的存款保险定价可有效减少道德风险和逆向选择问题.本文梳理了国内外关于存款保险定价的两种主要方法——期权定价法和预期损失定价法及其最新发展情况.期权定价法的核心是将存款保险看作存款保险机构以银行资产为标的发行的一份看跌期权,之后学者从股利发放、监管宽容、系统性风险等多个角度进行拓展.预期损失定价法主要根据边际损失与边际保费收入相等来进行保费厘定,以探寻如何通过更科学的方法更精确地测量银行的预期损失.此外,本文讨论了存款保险定价方法对我国的启示. 【期刊名称】《金融发展研究》
【年(卷),期】2017(000)007
【总页数】8页(P11-18)
【关键词】危险固废存款保险费率;期权定价模型;预期损失法
【作 者】吴本健;曾欣
【作者单位】中央民族大学经济学院,北京100081;中国科学院大学中丹学院,北京100049
阳安江
【正文语种】中 文
【中图分类】F830
金融监管当局的审慎监管、中央银行的最后贷款人职责和存款保险是一个国家维持和提高金融体系稳定性的三道防线。当出现大量的银行挤兑时，中央银行作为最后贷款人这一重要角会对市场注入一定信心，但为危机或破产银行担保，其成本是相当高的。在这种情况下，显性的存款保险不仅能增强存款人对市场的信心，也能缓解中央银行的压力，降低银行危机处置或破产成本，起到有效稳定金融体系和保护存款人的作用。
目前，世界上已有100多个国家和地区实施了显性存款保险制度。在隐性的存款保险制度下，银行危机或倒闭时虽然政府也会采取措施保护存款人利益，能够起到增强市场信心、维护金融稳定的作用，但由于没有明确规定政府需要承担多少损失，如果政府支出要覆盖所有存款，将会使政府面临沉重的财务负担。此外由于政府在处理时又有一定的随意性，
会导致寻租腐败。而显性存款保险因为有明确的法律规范，更具权威性，可以增强市场约束，建立公平的竞争环境。存款保险机构的累积存款保险资金可以快速赔付存款人，专业化的流程能够降低处置成本，从而完善金融机构的市场退出机制。
2014年10月29日，国务院第67次常务会议通过《存款保险条例》（以下称《条例》），并于2015年5月1日起实施，这标志着我国存款保险制度进入实践阶段。目前，我国存款保险采用差别保费定价，存款保险费率由基准费率和风险差别费率构成，费率由人民银行分支机构对金融机构进行定性和定量评估后确定。由于我国存款保险制度推出时间较短，市场条件及相关制度的建设还不完善，在量化模型的建立和定性评价指标选取方面，在现有方法的基础上，还可以借鉴国际经验，同时根据我国实际情况构建更为科学的差别化定价模型。
本文梳理了国内外学者对差别存款保险定价的研究及其进展。理论上，存款保险有两种基本的定价方式，一种是Merton（1977）提出的将存款保险看作一份以银行资产为标的的看跌期权的期权定价法，根据Black-Scholes期权定价理论计算存款保险；还有一种是预期损失定价法，为了达到期望无亏损（breakeven），使被保险存款保费等于预期损失，以银行期望破产的可能性为核心进行计算。
（一）基本模型：Merton（1977）期权定价模型
Merton（1977）发现了存款保险与看跌期权的一致性。在参与存款保险后，到期日银行资产V小于银行负债B时，银行可以执行看跌期权，存款人不会有损失，银行负债价值仍为B且无风险，保险公司会有B-V的损失。保险公司会给此损失定价为Max[0，BV]。那么在到期时银行保费G（T）为：
用Black-Scholes期权定价理论推导存款保险定价：2013我的夏天作文
V为存款资产现值；σ2是每单位时间资产对数收益率的方差率。令D为参与保险存款的现值，D=Be-rT， d=D/V，τ=σ2T为期限内银行的资产收益率方差，则存款保费率g为：
可以看出，d和τ均与g正相关，即存款机构存款现值与资产现值的比值越大保费越高，期限内银行的资产收益率波动越大保费越高。
（二）考虑到股利发放和银行资产变动：Marcus和Shaked（1984）的扩展
Merton（1977）模型中并没有考虑股利发放的情况，Marcus和Shaked（1984）在Black-
Scholes方程中考虑了标的证券按连续复利计算固定收益率时的情况，使得模型更符合实际情况。此外Marcus和Shaked（1984）还发现银行资产价值在参与存款保险前后是不同的。采用A=D+E-I进行调整，其中A为银行未保险时资产现值，D为负债现值，E为股本价值，I为存款保险保费。Marcus和Shaked（1984）更重要的贡献在于，提出了估计Merton模型中两个不可观测变量银行资产价值V和银行资产报酬率的标准差σ的一种方法，使期权定价模型具有了实用价值。
Marcus和Shaked（1984）还研究了未保险的存款。Merton在其模型中假设所有存款都为保险存款，但实际上1980年联邦存款保险公司（FDIC）的投保银行中只有71.6%的存款为保险存款，而且外国银行的分支机构不在存款保险体系中。不过那些没有保险的存款也是受到保护的，因为FDIC希望用最小的成本来处理问题机构，所以采取成员机构或第三方承接的处理方式要比破产清算划算，因此没有保险的存款也受到隐性保护。Marcus和Shaked（1984）通过实证检验发现FDIC的存款保险费率过高，远超出期权定价模型的估计值。
（三）考虑到未保险存款和监管宽容：Ronn和Verma（1986）的扩展
瓶颈问题Marcus和Shaked（1984）虽然认识到并不是所有存款都是可合法投保的，但这一点并没有在其模型中体现。Ronn和Verma（1986）尝试弥补这一缺陷，他们将银行存款分为保险存款B1和未保险存款B2进行讨论。此外，Ronn和Verma（1986）在期权定价模型中引入监管宽容的概念。在现实中，银行并非一旦资产低于负债就会立即被关闭，相反FDIC出于政治和处理成本等因素考量，会试图注入资金来挽救银行。当银行资产下降到负债的某一比率k（k＜1）时，才会开始清理银行资产。k为监管宽容系数；当kB＜V＜B时，保险公司注入（1-k）B使银行资产等于B；当V＜kB，进入清算程序。
孟连经验根据Merton（1977）的模型，得到存款保险定价公式为：ms dos
δ为每一元银行资产的股利发放率。
之后，很多学者对Ronn和Verma（1986）模型进行了实证检验，并在对存款保险定价时均考虑到了未保险存款和监管宽容（参见Duan和Yu，1994；Duan和Yu，1999等）。
国内学者也对保险存款的范围和监管宽容做了进一步的研究。同Ronn和Verma一样，考虑到并不是商业银行的所有存款都是可以被保险的，张金宝和任若恩（2007）在《银行债务
的清偿结构与存款保险定价》一文中从银行债务清偿结构的角度对存款保险定价进行了研究。文中将商业银行的到期负债L按照偿还顺序分成三部分：担保类负债LA、被保险的存款LB和次级债LC，V(T)为到期银行资产。到期时，银行资产V(T)对应的存款保险公司的赔付为：
根据Merton（1977）期权定价模型，存款保险定价公式为：
V0为期初时银行的资产价值。由于次级债可计入银行自有资本，故为存款人提供了一道风险屏障（张金宝和任若恩，2007）。通过算例分析，得到存款保险费率随着银行资产波动的增大而提高，随着次级债比重的增加而减小。
张金宝和任若恩（2006）还以Ronn和Verma（1986）的思路对监管宽容下的存款保险定价做了算例分析，得出监管宽容程度与单期存款保险费率负相关。孙晓琳、秦学志和陈田（2011）的研究考虑了资本展期并进一步探讨了银行资本下降到负债以下监管宽容程度以内时存款保险机构的赔付情况。他们认为当 kB＜V＜B时，存款保险机构的赔付应为(1-k)DT+ET以防止银行破产。其中，DT为T时刻银行负债；ET为T时刻资产看跌期权价值，即保费。实际上，按照孙晓琳等（2011）的模型，银行得到这部分资金注入后资本价值将
大于负债价值。假设在T时刻银行负债为100万、监管宽容系数k=0.9，银行资本下降到了92万。此时，存款保险机构应为银行注入资金，则银行资产将为(102+ET)＞100。在该模型中，监管宽容内存款保险机构对银行实施救助后银行的资本与负债之间并没有明确的比例关系，即对银行的救助标准并不十分明确。资本展期是指在监管宽容条件下银行可以延期偿还债务，孙晓琳等（2011）的研究证明延期期限越长，保险费率越高。
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