关于“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”
思考与实践论坛沙龙
执笔刘雅兰主持人：刘雅兰
参与论坛教师：隋辛祁蛟王磊王静张任锋孙晶赵敏超苑红静
自《义务教育数学课程标准（2011年版）》颁布以来，各级培训部门开展了很多卓有成效的培训活动，广大的一线教师们也对课程标准进行了深入地学习和思考，有了自己个性的理解，并在理解之后开展了丰富的实践活动。但在实践的过程中教师们普遍反映对“四能”即“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”如何理解和落实不是很清楚，所以哈尔滨市香坊区教师进修学校的数学教研员带领香坊区小学数学横纵数学团队的教师们对教师们存在的困惑进行了大量的调研，现将比较集中问题呈现如下： 1．什么是“问题解决”？
2．“问题解决”与“解决问题”名称变化的原因和价值？
确定问题之后，我们数学团队的教师理论与实践相结合开展了学习、思考和对话，并先后在省、市小学数学学科教研活动中进行专题交流，现将我们的一些交流片段呈现如下，希望能引发大家的思考：
弥撒曲主持人：《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到我们要培养学生“发现和提出问题，分析和解决问题的能力”，此部分的要求在课程标准第二大部分——“课程目标”中的有重要的论述。在其具体目标的阐述中，此“四能”统称为“问题解决”，老师们对这一概念不是很清楚，想请各位老师结合这个问题进
行阐述。
隋辛：记得在查阅资料的时候，我看到郑毓信教授曾经这样定义“问题解决”——“问题解决是在一个新情境下，根据已有的知识和经验对发现的问题寻求答案的心理过程。”问题是新的，用原来的知识、方法和策略无法直接来解决问题，至少要对原来的知识、方法和策略
进行重组和加工，形成新的方法和策略，从而解决问题。实际整个解决问题的整个过程是学生克服困难，创造性的解决问题的过程。所以这个过程对学生综合运用知识和创造性的思维和能力的培养都是非常有价值的。问题一旦得到解决，解决问题过程中的方法、途径和策略就会成为学生认知结构中的一部分，再用这些知识和方法来解决问题就不是“问题解决”而是“练习”。
祁蛟：郑毓信教授在对此概念的剖析中，关键词“问题”、“心理过程”应该引起大家的关注，是否是应该从
新问题与原来的知识、方法和策略形成联系解决了的问题
天地欣
形成新的方法、途径和策略干栏式建筑
(发现、提出问题）（分析问题）（解决问题）
也就是经历了发现问题、提出问题，分析问题和解决问题这样的心里历程。
主持人：在对“问题解决”这一核心概念有了初步的了解之后，我们在对课标的学习过程中
发现，《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《义务教育数学课程标准（实验稿）》中有关总目标的具体阐述中，为什么把“解决问题”换成“问题解决”呢？是不是就是一个简单名称上的转换，又没有什么特殊的意义呢？
王磊：在学习的过程中，我发现这样一个提法的改变应该是顺应学生发现问
题和解决问题的一般过程，因为先有问题，再进行分析和解决，所以从表述的顺序上给与了更清楚的指向。而且，在刚才的分析中，我们也应该看到，“四能”是要经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题这样的四个步骤的，解决问题只是这个整体的一个步骤。
王静：在这里我想是不是还有一个对人才培养的价值取向的引领：
我们原来的解决问题是这样一个过程：
学生要做的是如何从“已知的问题”去求解“已知的问题”。 而现在是不是可以理解为：
经过这样训练的孩子会从“头”想问题,会根据条件自己去思考可能的结论，或根据结论去思考，产生这些现象或结果的原因。这样的思考方式更深刻，更具有创造性，更有价值，这
样培养出来的学生才具有创新能力，也更能适应社会的需求，才在工作岗位和社会上更好的发挥自己的作用。
主持人：从大家的研讨看来，“问题解决”不仅是一种教学方法，是课堂教
学展开的方式，更是一种在教师培养下形成的一种学生的学习方式，如果学生能掌握和自觉运用这种学习方式，这对他自主学习和生命成长都至关重要的。“四能”意识与能力应该是在什么样的课堂或教学内容中进行渗透呢？ 推导 问题（给定）——结论（给定）缝隙腐蚀
思考、推导 已知的条件（确定的） 哪些可能的结论（不确定的）哪些可能的条件（不确定的） 已知的结论（确定的）
隋辛：我们想应该是每一节课都应该有这样内容和呈现方式的体现，也就是我们应该以现有教材为载体，借助现有教材的知识来呈现知识的发生和发展的动态的过程，在体会问题解决的全过程中领悟解决问题的方法和步骤，使学生形成一种独立思考的能力和习惯，并应用于将来的学习和生活之中，为学生持续学习和发展奠基。
主持人：那我们如何借助于现有教材来开发育人资源呢？也请大家谈谈自己的看法。
王磊：我是一年级教师，一年级的教材是根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》进行修订后的教材。在使用一年教材的半年多的实践中，感觉到新教材有两个比较显著的变化：其一是“问题串”的呈现线索。教材从一年级上册就已经开始让学生学习并体会到要解决数学问题所要经历的步骤。以有序而又口语化的语言“图里有什么（知道了什么）”“怎样解答”“解答正确吗”（图1、2）呈现问题解决的步骤。我们在设计课堂教学中，也应展开这样有序列的教学活动，并且应该通过这样持续的培养和训练，使之成为学生自己开展学习的线索，其实就是对学生认知方法和能力的培养。
（图1）（图2）
其二是“数形结合”的环节呈现，如修订教材中（图2、3）用小棒和圆片来帮助学生分析问题，而原实验版教材呈现的是实物（图4）。区别在于，小棒、原片，学生可以自己画一画，以“形”的直观帮助他们解决抽象的数的运算问题。这些变化实际就是更多关注学生分析问题和解决问题能力思维过程和方法的培养。
单因子指数法
（图3）（新2012版教材）（图4）（原实验版教材）
范立础张任锋：在这里给大家提个建议，就是我们在研读教材时，还应该有个更广阔的视野，就是可以多种版本相互借鉴。如苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“解决问题的策略”这个单元，能加强策略的形成和对策略的体验。
相对于苏教版，人教版采取从一年级开始就设立“数学广角”单元。数学广角两个核心关注点：一是侧重于数学思想方法的渗透；二是解决问题方法与策略多样性的渗透。这是两个版本解决问题编排上的不同特点。我们在使用的过程中应该结合自己班学生的特点及教师个人对课程的理解，借鉴中多种版本教材的优势，为学生分析问题和解决问题的能力的提升提供更多的引领。
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