第二节 公共产品供给的效率产量
公共产品理论作为一种系统的理论产生于19世纪80年代的奥地利和意大利，该理论的主要代表人物有潘塔莱奥尼、威克塞尔、林达尔、萨谬尔森、马斯格雷夫、科斯等。公共产品理论是一种适应国家干预经济的需要而确立的理论，它从理论上说明了政府行为是与政府经济活动融为一体的，从而真正解释了政府与市场的关系问题。
公共产品理论是当代西方财政学的核心理论，后者围绕前者展开。因为从西方财政学的框架来看，政府之所以要支出，是为了提供公共产品，政府的课税是为了公共产品的供给而筹集经费。为此，税收是公共产品的价格。政府间财政关系的处理也是围绕公共产品的供给进行的。中央政府供应全国性公共产品，地方政府供应地方性公共产品。而公共选择是对公共产品的供给进行的选择。
公共产品理论以边际效用价值论为基础，使得财政学与经济学有着同样的价值基础。传统的财政学先分析国家职能，再讨论政府的支出和收入问题，未能很好地处理政府和市场的关系 问题，而公共产品论的引入，使得政府与市场在资源配置等方面有了分工，形成政府与市场在经济上的分工与合作关系，财政学因之成为经济学的一个分支。
NORWAL公共产品论的中心问题是公共产品的有效供给问题，也即公共产品的效率产量如何确定的问题。关于公共产品效率产量的研究西方学者提出了以下几个具有代表性的研究模型。其中，鲍温模型和庇古模型采用的是局部均衡分析方法，萨谬尔森模型采用的是一般均衡分析方法。
一、鲍温模型
1943年美国经济学家鲍温（H.Bowen）在一篇题为“经济资源配置中投票解释” 的论文中，通过局部均衡分析，比较了私人产品和纯公共产品提供之间的差异，给出了公共产品提供的均衡条件。 1．私人产品的需求和供给
有效提供私人产品的条件：每个消费者的边际私人收益与边际社会收益相一致，并且都等于边际社会成本。
图2-2 私人产品的需求与供给
假定一个社会中有A和B两个人，私人产品和公共产品两种产品。如图2-2所示，A对私人产品的需求曲线是DA，B对私人产品的需求曲线是DB，那么社会需求D=DA+DB，即在某一价格水平下，社会需求等于A和B需求量之和，反映在图上就是两者需求量横向相加。DD表示社会市场需求曲线。私人产品的供给曲线用SS表示，SS和DD的交点就决定了市场均衡价格P和均衡数量Q。在完全竞争市场，个人A和B都是价格的接受者，在价格为P时，A消费的私人产品数量为QA，B消费的私人产品数量为QB。对于价格而言，它等于边际成本，即P=MC。 2、公共产品的需求和供给
（1）公共产品的需求曲线众筹筑屋
海洋浮游生物学对于市场上的一般私人物品来说，在任一价格水平上，市场上的总需求量等于每个人在这一价格水平的需求量之和。因此把每个人的需求曲线横向相加，就可得到私人物品的市场需求曲线。
可是，对于公共产品来说，每个人的消费量都是相同的，或者说每个人的消费量都是该公共产品的总量。因此，公共产品的个人需求曲线是一种边际支付意愿曲线，反映的是某一消费者对某一数量的公共产品给自己带来的效用评价（边际收益），或为得到这一数量的公共产品消费者所愿意支付的价格。社会成员对某一数量的公共产品所愿意支付的价格等于每个成员愿意支付的价格之和。因此，把每个人的需求曲线纵向相加，就可得到公共产品的总需求曲线或社会需求曲线。
如图2-3，DA消费者A的需求曲线，表示的是A对某一数量的公共产品消费的效用评价；DB是消费者B的需求曲线，反映的是B为得到这一数量的公共产品所愿意支付的价格；DS是社会需求曲线，表示该曲线上任意一点为A、B两个消费者为得到某一数量的公共产品所愿意支付的价格之和，是这两个人需求曲线的纵向相加。
（2）公共产品的效率产量
图2-3显示，公共产品的效率产量是由对某一数量公共产品的消费所得到的边际收益和生产这一数量公共产品所耗费的边际成本决定的，效率点在公共产品的社会需求曲线与边际成本曲线的交点上，即边际收益等于边际成本，图中的Q*点即是公共产品效率产量点。公共
产品的边际收益是消费同一公共产品的所有消费者的边际支付意愿之和，其边际成本是用于生产这种公共产品的资源成本，这与私人物品的情况一样。边际收益曲线与边际成本曲线的交点就决定了效率产量Q*。
图2-3 公共产品的需求曲线
二、庇古模型
欧万洪庇古（A·C·Pigou，1877－1959，英国著名新古典经济学家）运用功利主义的方法，认为：社会成员在消费公共产品中获得的边际效用与这些人向政府纳税（为公共产品融资）的边际负效用联系在一起。纳税的负效用是由因纳税而牺牲的私人产品消费的正效用决定的。公共产品的边际效用（MUpg）也就是社会边际效用（MSU），纳税的边际负效用（MDt）可以看做是因纳税而放弃的私人边际效用（MPU）。公共部门与私人部门间的最优资源配置，从而公共产品和私人产品的最优供给发生在MUpg＝MDt（MSU=MPU）点上。
图2-4 公共产品最优配置的边际效用理论
如图2-4，纵轴表示公共产品的边际效用和纳税的边际负效用，横轴表示政府预算，即用于公共产品的支出和税收。MUpg曲线和MDt曲线都向下倾斜，以反映边际效用递减规律，即随着公共产品消费沿横轴增加，社会从增加公共产品的消费中所获得的边际满足程度下降，相应地，纳税的边际负效用随之增加，因为这意味着利用社会有限资源所生产的私人产品越来越少。E点为公共产品最优配置点，此时公共产品的边际效用等于纳税的边际负效用。在E点左边的任意一点，公共部门的资源配置不足，因为公共产品的边际效用大于纳税的边际负效用，则公共部门资源的配置向E点扩张是理想的。相反，如果公共产品配置处于E点右边任意一点，则公共部门的资源配置过度，因为公共产品的边际效用小于纳税的边际负效用，这时减少公共产品的消费增加私人产品的消费可以增加社会福利。因此，只有在E点，社会资源在公共部门和私人部门之间的配置实现了帕累托最优。
三、萨谬尔森模型
鲍温模型和庇古模型都是关于公共产品供给的局部均衡模型，萨缪尔森（Samuelson，1954；1955）提出了公共产品最优提供的一般均衡模型。
萨谬尔森模型包括三个方面的内容：（1）该模型应用传统的微观经济原理，阐明了公共产
品及私人产品配置的基本差异。（2）该模型澄清了经济物品是联合消费和等量消费的情况下，公共产品的有效配置的必要条件不适宜通过市场手段来实现。（3）该模型在假定社会成员的效用函数、社会福利函数和生产可能性函数已知的前提下，寻求符合帕累托最优和社会福利最大化双重目标的资源配置与产品分配方案。也就是说，萨谬尔森模型既考虑了资源的配置，也考虑了收入的分配，建立了公共支出理论的一般均衡分析。
假定该社会由两个人组成，消费者A和B；有两种经济物品，私人产品X和公共产品G。在图2-5中，纵轴表示私人产品X，横轴表示公共产品G。图2-5（a）中的UA1、UA2、UA3，···是消费者A的无差异曲线，表明了消费者A在私人产品和公共产品之间的偏好组合。图2-5（b）中的UB1、UB2、UB3，···是消费者B的无差异曲线，表明了消费者B在私人产品和公共产品之间的偏好组合。图2-5（c）中的MN曲线是生产可能性曲线，表明的是在既定的资源和生产技术状况下，该社会能够生产的最大的私人产品和公共产品的各种组合。而且，在这三个图中，公共产品的数量是相同的，都是OG'。
图2-5（a）和图2-5（b）分别表明了社会中两个消费者对公共产品和私人产品的个人偏好，图2-5（c）表明了社会经济资源稀缺情况下的社会生产可能性曲线。现在的问题是，
在该社会中，公共产品G和私人产品X之间的最优配置点在何处？根据帕累托最优效率标准，假定一个消费者的效用水平固定在某一条无差异曲线上，则最优配置问题就变成了使另一消费者向其最高可能的无差异曲线（效用水平、满足程度或福利水平）位移的问题。固态高频
我们先把消费者B的效用水平固定在图2-5（b）中的UB2上，再将图2-5（b）中的UB2曲线映射在图2-5（c）上，表现为U'B2。生产可能性曲线MN与无差异曲线U'B2之间的垂直距离，或者说生产可能性曲线MN纵向减去无差异曲线U'B2后的余额，就是消费者A可供消费的公共产品和私人产品数量。该数量表现在图2-5（a）上，则形成ab曲线。该曲线表明的是，在消费者B的效用水平固定在UB2时，可供消费者A消费的的公共产品和私人产品的组合。尽管消费者A的无差异曲线有无数条，但终将有一条无差异曲线与ab曲线相切，如图2-5（a）切点为E点。E点正是在消费者B的效用水平固定在UB2时，该社会的公共产品和私人产品的最优组合，从而也就决定了公共产品的最优数量OG'。
但是，必须指出，在上述推导过程中，我们先是假定消费者B的效用水平固定在UB2上。可是，消费者B的无差异曲线实际上也有无数条，相应的ab曲线也就可能有无数条了。比如，倘若消费者B的效用水平固定在UB1上，相应的ab曲线就变成了图（a）中的a'b'曲线，
并与UA2曲线相切于E'点。此时，该社会的公共产品最优数量不再是OG'了。由此可见，随着消费者B的无差异曲线不同，该社会的公共产品数量也随之变化。那么，该社会的公共产品最优配置点在哪里呢？我们用图（d）来回答这个问题。
在图（d）中，ZV代表社会效用可能性边界（曲线），S1、S2、S3，···代表社会无差异曲线（社会福利函数）。社会无差异曲线与社会效用可能性边界相切于E*点，该点也就决定了图（c）中生产可能性曲线上的最优点位置。在图（c）中，假定E*点所决定的最优点恰巧就是F点；F点表示效率最高的一种产量组合，因而公共产品的最优数量是OG'。这时，该社会的公共产品数量为OG'，供消费者A和B的集体消费；私人产品数量为FG'，其中，消费者A消费的数量是G'E，消费者B消费的数量是G'H，且G' E+G'H= G'F。俄罗斯素描技法
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