吴继敏
2000年湖人vs开拓者
孙少锐
魏继红
（河海大学土木工程学院
南京市
210098）
提要该文以节理岩体中水中隧洞为研究对象，考虑岩体结构面与洞室布置的组合，推导出超 挖块体体积计算的一般公式。通过某水工隧洞的勘探平洞PD 6的洞顶超挖块体的调查，评价了超挖块体体积及其分布，为该水平隧洞的开挖及其加固处理提供一定的依据。关键词
平洞
超挖块体
体积计算
HYDRAULIC ENGINEERING TUNNEL OVER -EXCAVATION LOC
VOLUME CALCULATION METHOD AND ITS APPLICATION
u Jimin
批林批孔Sun Shaorui
ei Jihong
（CiviI Engineering CoIIege ，Hehai University ）
Abstract
Taking the hydrauIic engineering tunneI in jointed rockmass as an object of study ，considering the combination of
rockmass structuraI pIane with the cavern arrangement ，the paper derives the generaI formuIa for the over -excavation bIock voIume caIcuIation.By the examination of the cavern top over -excavation
bIock voIume caIcuIation for the expIoration adit PD6of a hydrauIic engineering tunneI ，it assesses the over -excavation bIock voIume and its distribution.Thus ，it presents a certain basis for the excavation and soIidification treatment of that horizontaI tunneI. eywords
adit ；over -excavation bIock ；voIume caIcuIation
第一作者简介：吴继敏，男，45岁，教授、博士生导师，地质工程专业，主要从事工程地质稳定性评价及其统计模型等方面的研究工作。
!国家教委留学回国人员科研启动基金资助项目的部分研究成果。
1问题的提出
随着科学技术的进步和建设事业的发
展，大型地下工程系统日益增多，其中许多地下洞室布置在节理岩体中。在节理岩体地下洞室开挖过程中，塌方事故或超挖频繁发生，直接影响施工工期，有的影响人身安全，并需回填大量混凝土。据国内隧道施工统计，由于塌方等地质灾害事故造成的停工时间大约占总工期的30%。这表明，地下工程施工中地质灾害的预测和防治是急待解决的一个重大问题，这对于提高施工质量，加快施工速
度，提高施工安全，节省建设投资，具有特别
重要的经济和社会效益［1］
。
这些塌方通常是由于结构面和平洞布置
的不同组合，在洞室开挖过程中，当开挖爆破
引起关键块体
［2］
松动并由于开挖出现临空面，关键块体优势面的抗剪强度小于其下滑
力（本文暂不考虑夹力条件）时，关键块体就会塌滑或塌落，形成超挖现象，即为超挖块
体［3］。
2超挖块体计算方法2.1
基本假定
由于岩体中结构面的复杂性，使得地下
洞室经过开挖后形成的块体的几何形状得不到一个精确的描述，为了能对地下洞室岩体稳定性进行合理性评价，要对结构面作如下
无线网关
基本假定［l ］
：l ）结构面为一平面；2）
结构面能分成几组，起主要作用的只有两组；3）每一组结构面相互平行；4）不考虑地下水和地应力的作用；5）洞室顶部假设为圆形；6）计算的块体为一刚体。!"!
公式推导
已知洞室半径（a ），两组结构面E l 、E 2
的产状分别为!l !"l ，!2!"2，（!为走向，"为倾角），（见图l ），最大超挖块体体积计算（V max ）的推导过程：l ）通过结构面E l 、E 2的产状!l !"l ，!2
!"2，可得两结构面在空间坐标系中的方向矢量，记为：（A l ，B l ，C l ）和（A 2，B 2，C 2）；2）由结构面的法向矢量，确定图l 中A ，B ，
C 三点的空间坐标（A ，B ，C ）
及平面方程；图#三维楔形体示意
3）由结构面E l 、E 2的法向矢量确定其交线（AB 和AD ）的方向矢量，记为：（A 3，B 3，C 3）和（A 4，B 4，C 4）
；及交线方程；4）
由柱面方程解得D 点的空间坐标（Am + ，Bm ，Cm +K ），及其平面A B D 的平面方程；
5）由直线A B 方程，得到楔形体的体积计算公式：V max
=a 2
l 3sin 2M +N 2tan M +N 2
Bm -D 35（tan #l -tan #3）6B 5（A 5+C 5tan
#l ）（A 5+C 5tan #3）-a 33B 5·（A 5sin #l -A 5sin #3+C 5cos #3-C 5cos #l ）-D 5a 2
2B 5（#3-#l
）式中，D 5=A 5a cos #l +C 5a sin #l
m =
-（A +CK ）（A 2+C 2）
+
（A +CK ）2
-（A 2+C 2）（ 2+K 2-a 2"
）（A 2+C 2）滤水管
=
D l cos #2
A l cos #2+C l sin #2
K =
D l sin #2
A l cos #2+C l sin #2M ，N ———结构面E l 、E 2在洞室横截面上的投影与水平线的夹角；
#l 、#3—
——结构面E l 、E 2投影线与洞周边的切点和洞室圆心的连线与水平X 轴正向的夹角；A 5，B 5，C 5———平面A B D 在X 、Y 、Z
方向的单位矢量。
$计算实例$"#
基本环境
某抽水蓄能电站位于苏南铜官山区，上水库位于铜官山主峰附近沟源坳地；下水库利用原铜官山北侧山脚下回坞水库（原有小
水库）：上、下水库进出水口与地下厂房之间由输水隧洞连接。输水隧洞是该电站的主体工程，线路全长约2750m ，引水、尾水隧洞各2条，按l 洞2机布置。本文利用输水隧洞的
勘探平洞PD 6（下水库区左岸）进行超挖块体体积计算与评价，对于输水隧洞的超挖平价及其加固处理具有指导意义。
超挖块体调查主要在下水库区平洞（PD 6）中进行，PD 6位于回坞水库左岸南侧3000.00m 左右处，
基点高程84.00m ，用作输水系统尾水隧洞的进出水口，洞轴向为N55 E 。实际开挖断面宽约为2.70m ，洞侧高为2.l0m 左右，拱顶的弓形高约为0.45m ，洞
内以弱风化岩体为主。
3.2工程地质条件
该抽水蓄能电站下水库区进出水口段地形坡度沿线地形陡缓不一，高程160m以上地形坡角约20 ，高程160m以下较平缓。下水库区进出水口段属泥盆系茅山组中段
（D ms2
1-2
）地层，岩性为以紫红为主的岩屑砂岩夹青灰为主的泥岩、粉砂质泥岩；及茅山
组上段（D!1
1-2
）地层，为灰白、灰黄岩屑石英砂岩夹粉砂质泥岩；并常出现强风化花岗岩脉。结构面以层面为主，层面产状为N40 ~85 W/NE!15 ~32 ，其中走向多在N50 ~ 70 W之间，倾角多在20 ~25 之间。构造节理主要有N50 ~80 W/SW!50 ~75 和N10 ~40 E/NW!50 ~85 ，前者节理面弯曲，充填泥质岩屑；后者相对不发育。
3.3超挖评价
通过对抽水蓄能电站输水勘探洞（PD
6
）内两侧洞壁及洞顶测绘，共测得218个观测点，总长度64.0m，对所测的数据进行统计分析后得到的结果见表1。
表1结构面产状统计（）结构面观测点走向走向均值走向方差倾向倾向均值倾角方差节理组187NE25.6115.46NW78.9965.56
节理组286NW55.1417.34SW67.749.62
层面45NW62.9611.87NE21.33 4.86
经过模型与实际分布的逼近及!2检验，结构面（节理组1，节理组2，层面）的产状基本满足正态分布，由模型的特征参数，按保证率为95%和99%计算得到结构面产状的置信区间见表2。
表2结构面产状的置信区间（）结构面
安倍访美走向倾角
95%99%95%99%
节理组122.36~28.8621.33~29.8978.61~81.3778.17~81.80
节理组251.48~58.8050.32~59.9664.71~68.7864.07~69.42
层面59.48~66.4258.39~67.5219.92~22.7519.47~23.19
经野外实际调查和投影分析：最大超挖块体体积主要取决于结构面为节理组1和层面的组合。在最大超挖块体体积计算过程中，结构面的产状在其置信区间内随机选择，由体积计算公式，计算得到最大超挖块体体积，每一种情况按照计算200次的原则计算出200个最大楔形体的体积，计算过程在Fortran中实现，把计算到的体积在EXCGI中统计分析，得到其分布特征曲线，通过模型逼近!2检验，得到体积分布模型及相应的相关系数值和!2的检验值［4］，由查表来判断模型是否可以被接受，若该模型能被接受，则能计算出该模型在98.5%的保证率的条件下的最大楔形体的体积。
对所得到的200块体积在EXCGI中统计分析后，发现它们与威布尔分布有良好的一致性，其相应的参数见表3。
表3最大楔形体体积评价及参数统计
参数最大值最小值中值平均值均方差相关系数F计算值自由度"maX 2.6574 1.3604 1.8314 1.86630.29800.958945.634
经检验，最大楔形体的体积的F检验值远大于其理论值，说明体积分布的相关系数足够大，模型可以被接受（F值的理论值为7.71，!=0.05）在98.5%的保证率的条件下的最大楔形体的体积为!
max
=2.3240m3。
!结论
洞室内最大楔形体块体体积计算方法与评价，从定量的角度来计算块体的大小，并采用概率统计方法，理论上有依据，具有一定的适用价值。根据野外洞室内洞壁和洞顶结构面的调查资料，经过室内地质资料统计及模型分析后，得到具有一定置信水平的置信区间，从而计算洞室内最大块体的体积及
其分布，结果具有一定的实用价值。确定体积分布的模型，依据建筑物的等级及重要性，取其一定的置信水平的最大块体体积，对洞室开挖的设计、施工和加固均具有指导意义。
参考文献
1吴继敏，Mahtab A.节理岩体中地下洞室超挖预测.工程地质学报，1999，7（1）：3~8
2Goodman R.E..BIock Theory and its AppIication.Ge technigue，1995，（3）：383~423
3吴继敏，周志芳.圆形洞室顶部楔形岩体稳定性的概率评价.见：《水利科技的世纪曙光》，水利系统首届青年学术交流会优秀论文选.北京：中国科学技术出版社，1997.198~202
4Morinean A..Aide M"moire Statistigue.Paris：Cisia Ceresta.
1995
（收稿日期：2000-12-24）
国家将推出五类产业政策
一、支持性产业政策。对提高国家竞争能力、对产业升级起重要作用的特定产业、特定的企业及特定
的产品，国家将通过注入资本金、财政贴息、发行债券、债转股等手段来支持这些行业、企业的发展。
二、鼓励性产业政策。对于国家鼓励的传统产业改造，以及成长性的战略产业、成长性的战略产品，在一定时期内，国家将给予减免税收的办法鼓励其发展。
三、竞争性产业政策。除了涉及国家安全的行业、自然垄断的行业、提供重要公共产品和服务的行业，以及支柱产业和高新技术产业中的重要骨干企业外，大多数行业、企业、产品都属竞争性产业的范畴。国家将从公平的投资税收政策、严格的技术质量标准、规范的反垄断法规和快速的市场信息服务四个方面，创造公平、公正和透明的政策环境，实现优胜劣汰。
四、限制性产业政策。对污染环境、技术水平落后、严重供大于求的产品、实行限制性产业政策，坚决予以淘汰。
五、保护性产业政策。针对农业和服务业这两个国际竞争能力较弱的产业，特别是针对一些幼稚产业，可以实施既不违背世贸组织法律框架，又能适度保护我国产业安全，有利于加快幼稚产业以及农业和服务业发展的保护性产业政策。
摘自中国金属学会情报专业委员会
中国期刊协会冶金期刊分会
令状制度
简报总第52期2001年6月
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