直言命题
5.4 楔体滑动楔体滑动属空间问题的稳定性分析,其力学原理与平面问题无本质差别,但计算较为复杂。发生楔体滑动的条件是边坡岩体中两组结构面与边坡斜交,两组结构面组合交线倾向边坡,倾角大于滑动面的摩擦角而小于坡面角,即组合交线在坡面出露。 在进行力学分析时,首先根据结构面在边坡岩体中的分布确定出可能的滑动体,然后再出滑动体的空间位置和必要的几何参数,诸如两结构面交线的方位角、倾角以及两结构面的夹角等,在此基础上进行力学分析,以便计算安全系数,判断边坡的稳定性。现将有关计算方法介绍如下:
5.4.1 两结构面组合交线的方位角αab设a面的方位角为αa,倾角为φa;b面的方位角为αb,倾角为φb;a,b面组合交线(ab)的方位角为αab,倾角为φab。由图5.31可以看出:图5.31 两结构面组合的方位角
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将(5.72)式代入(5.71)式可得:
cos(αab-αa)tanφa=cos(αab-αb)tanφb
展开后得:
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(cosαabcosαa+sinαabαa)tanφa=(cosαabcosαb+sinαabαb)tanφb将tanαab
集项后,最终可得:5.4.2 两结构面组合交线的倾角将(5.72)式代入(5.73)式得:5.4.3 具有任意倾角的平面与A,B2个垂直平面交线的夹角θab
图5.32 两结构面的夹角定向增发
设具有任意倾角的平面由力Pa和Pb构成,它们分别位于A,B两平面内,Pa在A面上的倾角为φa,方位角为αa;Pb在B面上的倾角为φb,方位角为αb。当Pa为已知时,由图5.32的投影关系可得:
Pah=Pacosφa
Pav=Pasinφa
Pab=Pahcos(αa-αb)=Pacosφa(αa-αb)式中 Pah——Pa在平面A内分解的水平分力;
Pav——Pa在平面A内分解的垂直分力;
Pab——为水平分力Pah在平面B上的投影。