【好题精选】
x-t 图像
1．（2019·辽源）如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图象，由图象可以看出在0~4 s 这段时间内 A.甲先上坡后下坡
B.甲、乙两物体始终同向运动
C.甲、乙两物体之间的最大距离为4m
D.4s 时甲乙两物体相遇
2.关于物体做直线运动过程中的x－t 图象，下列说法正确的是( )
A.x－t 图象是物体的运动轨迹
B.x－t 图象是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动
C.x－t 图象与时间轴围成的面积表示物体运动的位移 D.两条x－t 图象的交点表示两个物体相遇
3．（2019·福建）如图所示是A、B 两质点从同一地点开始运动的x-t 图象（图中倾斜直线是A 质点的x-t 图象），下列说法正确的是( )
A．A 质点做匀加速直线运动
B．A、B 两质点在4s 末和8s 末速度大小相等 C．B 质点前4s 做减速运动，后4s 做加速运动
D．B 质点在4s 末运动方向发生改变
4．（2020·安徽）一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t 图像如图所示。则下列说法正确的是（）
A.车头经过立柱B 的速度为t
2x
3
t
1
内蒙农业大学B.车头经过立柱A、B 的平均速度为t
x
2
-t
1
x
0(t3-2t2+t1)
C.动车的加速度为(t-t )(t -t )(t -t )
2 1
3 2 3 1
2x
0(t3-t2+t1)
D.车头通过立柱B、C 过程速度的变化量为(t-t )(t -t )
2 1
3 1
5.A、B 两质点从同一地点运动的 x-t 图像如右图所示，下列说法正确的是：
A．A、B 两质点在 4s 末速度相等
B．A 质点一直以 5m/s 做匀速运动，B 质点先加速后减速，
8s 末离出发点最远
C.前4s 内A、B 之间距离先增大后减小，4s 末两质点相遇
D.前4s 内，A 的位移小于 B 的位移，后 4s 内A 的位移大
于B 的位移
6．（2019·辽宁）（多选）甲与乙赛跑的位移—时间图象如图所示，X m 为赛程的总位移，①为甲的x-t 图象，②为乙的x-t 图象，下面描述正确的是
A．甲做的是匀加速直线运动B．甲与乙在比赛过程中，相遇过二次C．甲先到达终点D．t3 时刻甲
和乙的速度相等7．（2019·衡水）（多选）如图所示为甲、乙两人骑自行车在同一直线上运动的x-t 图象，由图象可知（）
A．甲、乙两人始终同向行驶
B．甲、乙两人在第1s 末相遇
C.在前5s 内，甲行驶的路程比乙行驶的路程小
D.在前4s 内，甲行驶的位移比乙行驶的位移小
8．（2019·湖南长郡）如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t 图象。（1）求前4h 内的位移和路程；
（2）求前3h 内的平均速率和2.5h 末的瞬时速度。
9．（2019·贵州）如图所示为某客车的x－t 图象．
(1)据图说明客车在各时间段的运动情
况．(2)求各时间段的客车的速度．
(3)求全程中客车的平均速度和平均速率
【参考答案】
1．D
【解析】位移时间图象描述的是直线运动，并不代表物体运动的轨迹，故A 错误；由于位移−时间图象的斜率表示该时刻的速度，可以从图中看出乙物体的速度（斜率）始终为正值，即速度始终为正方向，甲物体前两秒内速度为正方向，2 秒末到4 秒末速度为负方向，故B 错误；从位移−时间图象来看，两个物体两秒末纵坐标读数之差最大，即两物体相距最远，
可知2s 末两物体相距最远，最大距离为 s=4m-1m=3m ，故C 错误；4s 秒末两物体的位置坐标相同，
说明两物体相遇，故D 正确；
2．D
【解析】X-t 图象表示物体运动的位移随时间变化的关系，A 错误；x-t 图像是一条直线，如果平行x 轴，表示位移不随时间变化，物体静止，B 错误；x 一t 图象上每一点的纵坐标表示此时的位移，C 错误；两条x-t 图像的交点表示此时两个物体相对坐标原点位移相同，两物体相遇，D 正确．
3．C
【解析】由图象可知图中 A 质点做匀速运动，故 A 错误；x-t 图像斜率表示速度，由图像可知4s 末和8s 末速度大小不相等，故 B 项错误；x-t 图像斜率表示速度，由图象可知 B 质点
前4s 图象斜率减小，后 4s 图象斜率增大，故 C 正确；x-t 图像斜率正负表示速度方向，B 质点在 8s 内斜率都为正，故 D 错误。
4．B
【解析】车头经过站台上立柱AC 段的平均速度v=x AC =2x0，由图可知，B 点是AC
t AC t
3 -t
1
段的位置中点，所以B 点的瞬时速度应该大于AC 段的平均速度，故A 错误；车头经过立柱A、B 的平均速度为v=x AB =x0 ，故B 正确；根据中间时刻的速度等于平均速度
t AB t
2
-t
1
得，动车的加速度为a =
∆v
=
∆t
v
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AC
-v
AB
t
3
-t
1 -
t
2
-t
1
2 2
=
2x
(2t
2
-t
1
沪剧风雨同龄人-t
3
)
(t
3
-t
1
)(t
2
-t
1
)(t
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3
-t
2
) ，故 C 错误；车头
AC
AB
通过立柱B、C 过程速度的变化量为∆v =a∆t =2x
(2t
2
绿夫妻-t
1
-t
3
)
，故D 错误；(t
3
-t
1
)(t
2
-t
1
)
5．C
【解析】x-t 图象中，斜率表示速度大小，4s 末二者的斜率不同，所以速度不同，故 A 错误；
∆x A 质点做匀速运动的速度v =
∆t =
40
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= 5m / s ；B 质点速度先减小后反向增加，8s 末回到
出发点，选项 B 错误；前 4s 内A、B 之间距离先增大后减小，4s 末两质点的位移相同，到
达同一位置相遇，故 C 正确；前 4s 内，A 的位移等于 B 的位移，后 4s 内A 的位移大小等于B 的位移大小，但是方向相反，选项 D 错误；故选 C．
6.BC
【解析】位移图象倾斜的直线表示匀速直线运动，故甲做匀速直线运动，故A 错误，相遇时位移相等，故相遇过二次，故B 正确，由图象知，t5 时刻甲已经到达终点，但乙没到达，所以C 正确；斜率表示速度，故t3 时刻甲和乙的速度不相等，故D 错误．
7.CD
【解析】位移-时间图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向；所以0～
2s 内甲斜率为负，即速度为负方向；乙的斜率为正数，即速度为正方向，所以两人运动方向相反，在2～4s 内甲继续沿负方向运动，乙静止；在4～5s 后甲、乙都沿负方向运动，故A 错误；由图象得知甲、乙两人在第1s 末位移不相同，故不能相遇，故B 错误；在前5s 内，甲从60m 位置走到零位置，走的路程为60m；乙先从零位置到达50m 位置，然后静止2s，然后在向负方向运动1s，走的路为25m，故乙走的总路程为75m，比甲的路程大，故C
正确；由图可知，甲的速度为v
甲=
0 - 60
m / s =-12m / s ，则在前4s 内，甲走的位移为5
x 甲=v
甲
t =-48m ，乙走的位移为x
乙
= 50m - 0m = 50m ，故在前4s 内，甲行驶的位移比
乙行驶的位移小，故D 正确。
8．（1）前4h 内的位移为0m，路程为60km；（2）前3h 内的平均速率为10km/h，2. 5h 末的瞬时速度为15km/h。
【解析】
（1）位移只与初末位置有关，初末位置相同则位移为0；路程与运动过程有关，分析完整
的运动过程。第一秒正向匀速15 千米，第二秒静止，第三秒正向匀速15 千米，第四秒反向
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