收稿日期：２０１２－０２－
２３作者简介：范萍萍（１９８４－），女，硕士，主要从事结构减震控制研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｆａｎｐｉｎｇｐｉｎｇ １９８４＠１６３．ｃｏｍ楼梯对钢筋砼框架动力响应的影响分析 范萍萍，赵永花
（兰州工业学院，甘肃兰州 ７３００５０
集合的定义）摘 要： 楼梯作为建筑结构中重要的体系，设计方法对建筑结构有重要的影响，依据一栋钢筋混凝土框架结构建立了不带楼梯的模型（ＢＤ１）和带有楼梯的模型（ＢＤ２），选取Ⅱ、Ⅲ类场地４种地震波，采用时程分析法模拟了结构在８度大震时４种地震波作用下的动力响应，对比了顶层的加速度和位移响应．结果表明，楼梯对于钢筋混凝土框架动力响应的影响不同，在不同地震波作用下对结构响应既有放大作用也有加速衰减效果．建议在结构设计和计算过程中应该考虑楼梯对结构的作用． 关键词： 楼梯；
钢筋砼框架；时程分析；动力响应中图分类号： ＴＵ３９１ 文献标志码： Ａ 文章编号：１００４－０３６６（２０１２）０４－００８９－
０４Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｓｔａｉｒｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｄｙ
ｎａｍｉｃＲｅｓｐ
ｏｎｓｅｓ ｏｆ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ ＦｒａｍｅＦＡＮ Ｐｉｎｇ－ｐｉｎｇ，ＺＨＡＯ Ｙｏｎｇ
－ｈｕａ（Ｌａｎｚｈｏｕ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００５０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｍｕｃｈ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｐ
ａｉｄ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｔａｉｒｓ ａｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃ－ｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ．Ｔｗｏ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｓｅｔ ｕｐ，ｏｎｅ ｗｉｔｈ ｓｔａｉｒｓ（ＢＤ２）ａｎｄ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｗｉｔｈｏｕｔ ｓｔａｉｒｓ（ＢＤ１）．Ｂｙｕｓｉｎｇ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ
ａｎａｌｙｓｉｓ，ｆｏｕｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ｒｅｃｏｒｄｅｄ ｉｎⅡａｎｄⅢ
ｓｉｔｅｓ ａｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｄｙ－ｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｆｒａｍｅ ｗｈｅｎ ａ ｓｔｒｏｎｇ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｏｃｃｕｒｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ａｃ－ｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｐ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ａｓ ｗｅｌｌ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕ－ｅｎｃｅｓ ｏｆ ｓｔａｉｒｓ ａｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｏｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｆｒａｍｅ．Ｔｈｅｙ ｃａｎ ｂｅ ａｍｐｌｉ－ｆｉｅｄ ｏｒ ａｔｔｅｎｕａｔｅｄ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ．Ｉｔ ｉｓ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｔａｉｒｓ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｃｏｎ－ｓｉｄｅｒｅｄ ｉｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｅｓｉｇ
ｎ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｓｔａｉｒｓ；ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｆｒａｍｅ；ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ 近年来地震频繁发生，
很多建筑中楼梯发生了严重的损坏，
甚至发生断裂垮塌，严重降低了人们逃生的机会．因此，对于楼梯系统的研究成为了广大研究人员的热门话题．在１９９６～１９９９年间，
曹万林等［１，２］就已经对于楼梯和钢筋混凝土框架的共同工作等问题进行了实验研究，结果表明楼梯对于整体结构的弹塑性性能影响明显，
建议可以考虑作为一道抗震设防．文献［３－
藏药膝盖疼的药丶
６］对于钢筋混凝土楼梯和其对结构的作用进行了部分研究，表明了楼梯受力特点和对结构的一定影响性．而在文献［７，８］中对汶川地震中各类建筑结构楼梯的破坏特点进行了分析和思考，给出了设计意见．文章在采用文献［９］中模型形式的基础上，建立了长宽比较大的带有楼板的钢筋混凝土框架模型，加入楼梯体系，形成不带楼梯（ＢＤ１）和带楼梯（ＢＤ２）
模型．并对两个模型进行了动力响应的分析，对比了不同场地地震波对于两个通达erp
第２４卷 第４期２０１２年１２月 甘肃科学学报Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇａｎｓｕ
Ｓｃｉｅｎｃｅｓ
Ｖｏｌ．２４ Ｎｏ．４
Ｄｅｃ．２０１２
模型的加速度和位移响应特点，对于工程实践有很重要参考价值．
１ 有限元模型的建立
１．１ 基本模型
研究主要采用有限元软件ＭＡＲＣ，建立了ＢＤ１和ＢＤ２两个分析模型．有限元模型建立的过程中，梁柱采用５２号梁单元，楼板采用１３９号壳单元．实际工程为一栋８层的钢筋混凝土框架结构，层高２．８ｍ，平面内沿Ｘ向１６跨，每跨３．６ｍ，Ｙ向３跨，分别为４．５ｍ，１．８ｍ，４．５ｍ．有限元模型如图１所示．模型几何参数见表１
．
图１ 有限元模型
表１ 模型基本几何参数
构件柱／ｍ２主梁／ｍ２梯梁／ｍ２楼板／ｍ梯板／ｍ截面０．５×０．５ ０．３×０．５ ０．３×０．３ ０．１２ ０．１８
含泪劝告１．２ 工况
模型主要模拟８度地区大震作用下结构的动力响应，按４种工况计算．动力荷载选用２组４个实际地震记录．其中，ＥＬＣＥＮＴＲＯ波和ＴＡＲＴＡＲ波为Ⅱ类场地地震波，ＥＭＣ波和ＣＰＣ波为Ⅲ类场地地震波．持时３０ｓ，时间步长为０．０２ｓ，加速度峰值为４ｍ／ｓ２．加速度时程响应曲线如图２所示．模型底部采用固端约束，先施加重力荷载，并保持始终作用在结构上，然后沿Ｙ向施加动力荷载，模型加载
过程主要采用Ｔａｂｌｅ表格实现
阀安格水处理系统
．
图２ 加速度时程响应曲线
２ 动力响应分析
通过ＭＡＣＲ有限元软件的对两个模型的４种工况的计算结果的提取及相应的数据处理，对比分析了顶层３ ３９５节点加速度响应和位移响应．２．１ 加速度响应对比分析
ＢＤ１和ＢＤ２两个模型顶层３ ３９５节点加速度响应数据对比曲线如图３所示．
从图３中可以看出，在ＥＬＣＥＮＴＲＯ波作用下顶层加速度最大值出现的时间不同，数值也不同．ＢＤ１最大值在２ｓ附近，值为１２．３ｍ／ｓ２，此时ＢＤ２的值为１３．３ｍ／ｓ２；ＢＤ２最大值出现在１３ｓ附近，值为１３．６ｍ／ｓ２，此时ＢＤ２的值为４．６２ｍ／ｓ２．从整个动力响应来看，在前段和后段基本一致，而中间区段５ｓ～２０ｓ区间ＢＤ２模型顶层节点加速度响应比ＢＤ１对应点数值要高，表明在地震波的中间段楼梯对于结构顶层节点的加速度响应起到了放大作用．在ＴＡＲＴＡＲ波作用下ＢＤ１和ＢＤ２顶层节点的加速度响应变化基本一致，最大值均出现９ｓ附近，依次是７．４９ｍ／ｓ２和７．０９ｍ／ｓ２．从图形上来看在１１ｓ之后，ＢＤ２比ＢＤ１顶层节点的加速度衰减略快，表明在地震波后区段楼梯对于结构顶层节点的加速度响应起到了减低的作用．
０
９ 甘肃科学学报 ２０１２年 第４期
图３ 地波作用下不同模型顶层加速度响应曲线
在ＥＭＣ波和Ｃ
ＰＣ波分别作用下两个模型顶层节点的加速度响应最大值出现基本一致，且都在１２ｓ后开始明显下降，
表明在这两种波作用下，楼梯对于结构顶层加速度响应的降低作用较为明显．
２．２ 位移响应对比分析唐若昕
ＢＤ１和ＢＤ２模型４种工况下顶层节点位移响应对比分析曲线如图４所示．
从图４中可以看出，
在ＥＬＣＥＮＴＲＯ波作用
下图４ 地波作用下不同模型顶层节点位移响应曲线
１
９第２４卷 范萍萍等：楼梯对钢筋砼框架动力响应的影响分析
两个模型顶层节点的位移响应差别较大，ＢＤ１在３ｓ附近出现最大值，值为０．１２９ｍ，此时ＢＤ２位移为０．１１８ｍ；ＢＤ２在１２ｓ附近出现最大值，值为０．１５９ｍ，此时ＢＤ１的位移为０．０６５ｍ．从整个图形上来看，显然ＢＤ２相比ＢＤ１在４．５～１９ｓ位移增大的较为明显，表明楼梯使ＢＤ２模型顶层节点位移变大．
在ＴＡＲＴＡＲ波作用下，从整个曲线图上可以看出，ＢＤ１和ＢＤ２在位移响应的前区段变化基本一致，最大值出现在４ｓ附近，依次为０．０６９ｍ和０．０６５ｍ．从１２ｓ后ＢＤ２比ＢＤ１的顶层位移响应衰减明显加速，表明楼梯在响应的后区段起到了降低位移响应的作用．
在ＥＭＣ波作用下ＢＤ１和ＢＤ２在位移响应的前区段变化基本一致，最大值出现在１０ｓ附近，值依次为０．０４６ｍ和０．０４ｍ．从此时之后ＢＤ２位移响应衰减略快，表明楼梯有助于结构位移响应衰减．而ＣＰＣ波作用下ＢＤ１和ＢＤ２位移最大值出现在１０ｓ附近，值依次是０．０９５ｍ和０．１６３ｍ，在１１ｓ之后ＢＤ２的位移响应迅速下降，表明楼梯在中间段放大了结构的位移响应，在后区段加速了结构位移响应的衰减．
３ 结论
通过以上楼梯对钢筋混凝土框架结构作用的分析可以得到以下结论：
（１）在相同地震波作用下，在局部区段中结构的动力响应有放大现象．
（２）在Ⅱ类场地波作用下，主要表现为加速了结构动力响应的放大；在Ⅲ类场地波作用下其主要表现是加速了结构动力响应的衰减．
（３）由于楼梯对结构动力响应影响的不确定性，在实际结构设计和动力计算的过程中，应该考虑楼梯对结构的影响，更符合工程实际情况．
参考文献：
［１］ 曹万林，庞国新．带楼梯的钢筋砼框架弹塑性工作性能研究［Ｊ］．世界地震工程，１９９６，１６（３）：２３－２５．
［２］ 曹万林，胡国振．钢筋砼框架和楼梯共同工作性能实验研究［Ｊ］．工程力学，１９９９，（增刊）：２３－２５．
［３］ 翟慧娟，赵均海．钢筋混凝土Π型楼梯非线性动力响应分析［Ｃ］／／．第十二届全国工程建设计算机应用学术会议论文集，２００４，５１－５５．
［４］ 任彧．楼梯系统对于框架抗震性能的影响［Ｊ］．福建建筑，２００９，１６（３）：４２－４４．
［５］ 曾小灵．楼梯间梯板斜撑作用对建筑刚度和侧向力的影响［Ｊ］．四川建筑，２０１１，３１（４）：１４５－１４７．
［６］ 李科．多层建筑中楼梯部分对整体结构的地震影响分析［Ｊ］．水利与建筑工程学报，２０１１，２０（５）：６０－６２．
［７］ 苏启旺．从“汶川大地震”引发对板式楼梯设计的思考［Ｊ］．四川建筑科学研究，２００８，３４（４）：１６５－１６７．
［８］ 王威．建筑楼梯在２００８年汶川大地震中的震害分析［Ｊ］．地震工程与工程振动，２０１１，３１（５）：１５７－１６５．
［９］ 孙玉萍，万婧娟．考虑楼板效应的钢结构地震反应对比分析［Ｊ］．甘肃科学学报，２０１０，２２（３）：１２２－１２５．
２
９ 甘肃科学学报 ２０１２年 第４期
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