10.4.3雷诺方程
对于不可压缩粘性流动，在不考虑质量力的情况下， N — S 方程具有下列形式 （ 10.54a ）
利用不可压流瞬时运动的连续方程
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可将式（ 10.5 4 a ）改写成
（ 10.54b ）
然后对式（ 10 .5 4b ）中的第一式进行时间平均运算，则有
（ 10.55 ）
四川商情网由于 ，应用时均物理量与脉动物理量之积的时均值等于零的运算规则，即（ ），可得
大沽河
这样式 （ 10.55 ） 经过化简后，可表示为
再应用时均运动的连续方程 （ 10.53 ） ，上式可化为
同理可得 （ 10.56 ）
（ 10.56 ）
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方程组 （ 10.56 ） 就是著名的不可压缩流体作湍流运动时的时均运动方程称为雷诺方程。 1 ．附面层厚度及流动阻力
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粘性是流体的重要属性。根据流体粘性的特点，在靠近物体表面处，流体将粘附在物面上而流速为零，即满足无滑移条件。而沿物面的法线方向上，流速逐渐增加，到某一距离处，流速与外边界速度近似相等。我们定义靠近物体表面，存在较大速度梯度的簿层称为附面层或边界层。通常定义当 V=0.99V 0 （ V 0 为附面层外边界的速度）时的垂直物面的法向距离为附面层厚度，用 表示。在航空上，有实际意义的问题大多属于大雷诺数下的流动问题。此时紧帖物面法线方向速度梯度很大的这一层都是很薄的，因此附面层厚度 是个小量。气流流过物体表面的距离越长，附面层厚度也越大，即附面层厚度随气流流过物体的距离而增加。粘性影响较大的另一种情况是流体在物体后面的部分，通常要离开物体的表面，即在物体后面形成所谓的尾迹区。由于粘性的作用较强，粘性切应力作用较大，因而形成流动阻力。显然，该阻力产生的根源是流体与物体表面之间的摩擦以及附面层分离引起的。之外，由于附面层脱离后的尾迹区中，还会导致物体表面上产生流动方向的压力差，因而形成所谓的压差阻力。
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