引言
黏滞性，亦称“内摩擦”，是指液体、气体和等离子体内部阻碍其相对流动的一种特性。黏度反映了流体黏滞性的大小。单位为帕*秒。液体的黏度在医学、生产、生活实践中都有非常重要的意义。本实验通过毛细管法和落球法测黏度的实验方法和相关的数据处理（包括不确定度估算），让学生了解黏度的物理含义，能熟练使用几种常用的长度测量工具，以及学会当测量条件不是理想条件时如何通过修正使测量结果更接近于真实结果的技巧。 实验原理
1． 黏度的定义
在流动的流体中平行于流动方向将流体分成流速不同的各层，则在任何相邻两层的接触面上就有与面平行而与相对流动方向相反的阻力或曳力存在。这种阻力或曳力称为“黏滞力”或“内摩擦力”。实验表明，对于某些流体，相邻流层单位接触面上的黏滞力τ与速度梯度（即相邻流层的速度差dv与流层间距dx之比dv/dx）成正比，即
τ=ηdv/dx （1）
比例系数η称为“动力黏度”，简称“黏度”，或称“黏滞系数”、“内摩擦系数”。这一关系称为“牛顿黏滞定律”。 流体的黏度随温度而变，当温度升高时，液体的黏度减小，而气体的则增加。
2． 落球法
金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力；小球的重力 (m为小球质量)、液体作用小球的浮力 (V是小球体积，ρ是液体密度)和粘滞阻力F(其方向与小球运动方向相反)。如果液体无限深广，在小球下落速度较小情况下，有 (2)
上式称为斯托克斯公式，其中r是小球的半径； 称为液体的粘度，其单位是Pa•s。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。最后，三个力达到平衡，即
于是，小球作匀速直线运动，由上式可得：
令小球的直径为d，并用 ，， 代入上式得：
(3)
其中 为小球材料的密度， 为小球匀速下落的距离，t为小球下落 距离所用的时间。
实验时，待测液体必须盛于圆筒中，故不能满足无限深广的条件，实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式(2)须作如下改动方能符合实际情况：
(4)
其中D为圆筒内径,H为液柱高度。
3． 泊肃叶定律
实际液体在水平细圆管中流动时，因黏性而呈分层流动状态，各流层均为同轴圆管。若细圆管半径为r，长度为L，细管两端的压强差为∆P，液体黏度为η，则细圆管的流量
（5）
上式即泊肃叶定律。
4． 毛细管法测液体黏度原理
本实验采用的方法是，通过测量一定体积的液体流过毛细管的时间来计算η。即
（6）
图1 毛细管黏度计
式中即为t时间内流过毛细管的液体体积。当毛细管沿竖直位置放置时，应考虑液体本身的重力作用。因此，式（6）可表示为：
（7）
本实验所用的毛细管黏度计如图1所示，它是一个U型玻璃管，A与B之间为一毛细管，左边上部的管泡两端各有一刻痕C和A，右边为一粗玻璃管且也有一管泡。实验时将一定量的
液体注入右管，用吸球将液体吸至左管。保持黏度计竖直，然后让液体经毛细管流回右管。设左管液面在C处时，右管中液面在D处，两液面高度差为H，CA间高度差为h1，BD间高度差为h2。因为液面在CA及BD两部分中下降及上升的极其缓慢（管泡半径远大于毛细管半径），液体内摩檫损耗极小，故可近似作为理想液体，且流速近似为零。设毛细管内液体的流速为v，由伯努利方程可知流管中各处的压强、流速与位置之间的关系为：
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对于图1中所示的C处和A处，若取，则有
其中C处流速，P0为大气压强，PA为A处压强。
所以有
同理，对B处与D处应用伯努利方程可得B处压强
v为毛细管内的流体流速。由此，毛细管两端压强差为：
（8）
将式（8）代入式（7）得：
（9）
在实际测量时，毛细管半径r、毛细管长度L和A、C二刻线所划定的体积V都很难准确地测出，液面高度差H又随液体流动时间而改变，并非固定值，因此，直接使用（9）式计算黏度η相当困难。下面介绍比较测量法，即使用同一支毛细管黏度计，测两种不同液体流过毛细管的时间。测量时，如果对密度分别为ρ 1和ρ 2的两种液体取相同的体积，则在测量开始和测量结束时的液面高度差H也是相同的，分别测出两种液体的液面从C降到A（体积为V）所需的时间t1和t2，由于r、V、L都是定值，因此可得下式
和 （10）
式（10）中 和分别是体积为V的两种液体流过毛细管的平均流量。（10）中的两式相比可得
（11）
式中η 1和η 2分别为两种不同液体的黏度，若已知ρ 1、ρ2和η 1，只要测出t1和t2就可求出第二种液体的黏度。这种方法就叫做比较测量法。
实验装置及过程
1. 落球法
表1 落球法实验装置及其作用
仪器名称 | 数量 | 作用 |
落球法黏度测量仪1套 | 铁架台 | 1 | 固定长试管、铅垂线、钢尺竺等 |
盛有蓖麻油的长试管 | 1 | 测量对象 |
铅垂线 | 1 | 矫正使试管竖直 |
60cm钢尺 | 1 | 读出各标线位置及液面高度 |
千分尺 | 1 | 测量钢球直径 |
50分格游标卡尺 | 1 | 测量试管内径 |
电子秒表 | 1 | 测量小球在油中下落时间 |
玻璃皿 | 1 | 洗涤钢球的盛放器皿 |
盛有蓖麻油的量筒（内悬温度计、密度计各1根） | 公用1ad637套 | 测量蓖麻油的温度和密度 |
乙醚 | 公用2瓶 | 洗涤小钢球直径 |
| | | 特里伊格尔顿 |
实验前熟悉秒表使用。然后选6~7个半径相近的小球放在玻璃皿上，滴几滴乙醚，洗涤小钢球上的油渍。用千分尺测各小球的直径记录。标志线间隔相等，并用钢尺读出位置并记录。
目测重垂线与玻璃圆筒的左右边缘分别重合。投下第一颗球前后均记录油温。记录第1颗小钢珠经过各个标志线的时间，根据结果确定小球下落时作匀速运动的区域，选定作实验时计时的起点和终点。分别测量5颗小钢珠的直径和匀速运动部分的下落时间。另外实验还需将玻璃圆筒的内径选择不同的角度测5次，以及测一次油柱高。
2. 毛细管法
表2毛细管法实验装置及其作用
仪器名称 | 数量魔法波鲁 | 作用 |
奥氏黏度计（本次用装置D） | 1 | 实验主仪器 |
分析纯无水乙醇、蒸馏水 | 1 | 测量对象 |
四丁基溴化铵密度计、温度计 | 公用，各1个 | 测量液体温度和密度 |
秒表 | 1 | 测量液面从C降A所用时间 |
烧杯 | 1 | 盛放蒸馏水 |
移液管湖南新型冠状病毒 | 1 | 移取和量取液体 |
洗耳球 | 1 | 产生压强差使液体进入移液管和高于C刻痕 |
| | |
首先用蒸馏水润洗奥氏黏度计，将水弄干。然后移取6.00ml蒸馏水到奥氏黏度计中，用洗耳球将蒸馏水吸至左管且使液面高于C刻痕以上，吸的过程中要缓慢仔细，以防气泡混入毛细管，最后将左管上端橡皮管用手捏住。使黏度计保持竖直位置，然后放开手，当液面降至C刻痕时揿下秒表，记下液面自C降到A所用时间t1，并重复五次取t1的平均值。将水倒出并用酒精洗涤黏度计（特别是毛细管部分），洗涤后的酒精倒入指定容器中，然后用移液管将6.00ml的酒精注入黏度计右管中，重复上述步骤，测出酒精液面自C降到A所用的时间t2，重复测5次。实验过程中要观察温度的变化和记录温度T。用密度计测量水的密度，并分别从附表中查得酒精的密度和水的黏度。计算酒精的黏度及不确定度。
实验结果
1. 落球法
表3 第一颗小球下落记录
测量前油温T1=19.6℃ 测量后油温T2=19.8℃ T=（T1+T2）/2=19.7℃ |
钢球直径d=1.404mm 千分尺零刻度读数 0.000mm |
标志线 | 1 | 2 | 3 |
椟志线位置/cm | 45.00 | 25.00 | 5.00 |
钢球过标志线时刻t/s | 0 | 27.58 | 55.26 |
| | | |
由上述记录，可知Δt1=t2-t1=27.58s ,Δt2=t3-t2=27.68s. Δt1≈Δt2。可判定从标志线1到3小钢球是匀速直线运动。
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