1997第十四届全国初中数学联赛(含答案)

1997第十四届全国初中数学联赛

第一试

一、选择题

本题共有6个小题，每一个小题都给出了以A．B．C．D为代号的四个答案，其中只有一个答案是正确的．请将正确的答案用代号填在各小题的括号内．

1．下述四个命题中，假命题的个数是（）

⑴一个数的倒数等于自身，那么这个数是1；

⑵对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

⑶的平方根是；

⑷大于直角的角一定是钝角．美国蓝动力

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．已知，那么满足上述不等式的整数的个数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．若实数，，满足，代数式的最大值是（）

A．27 B．18

C．15 D．12

4．给定平面上个点，已知1，2，4，8，16，32都是其中两点之间的距离，那么点数ungelivable的最小可能值是（）

A．4 B．5我和你加在一起

C．6 D．7

5．如图，在梯形中，，，，，，，分别为，，，的中点，已知，，则沈阳大学国际商学院的值为（）

A．4 B．

C．5 D．6

6．如图，已知，，，均垂直于，，，，，则等于（）

A．12 B．13 C．14 D．15

二、填空题

1．从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线的长分别为1，3，5，则这个等边三角形的面积是_________．

2．当取遍0到5的所有实数值时，满足的整数钱学森气功的个数是________．

3．若，满足，则的取值范围是_________．

4．若正整数，满足，则等于__________．

第二试

一、设为等腰直角三角形斜边上任意一点，垂直于点，垂直于点，垂直于点，延长并在其延长线上取一点，使得，试证：，且．

二、已知，为整数，且，方程的两个根，满足关系式什么是附着力，试求所有的整数点对．

三、已知定理：“若三个大于3的质数，，，满足关系式，则是整数的倍数”．试问：上述定理中的整数的最大可能值是多少？并证明你的结论．

本文发布于:2024-09-22 04:26:18，感谢您对本站的认可！

标签：小题命题已知满足垂线相等整数定理

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