一九九一年
第一试
一、选择题
本题共有8个小题，每小题都给出了（A ）、（B ）（C ）、（D ）四个答案结论，其中只有一个是正确的．请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内． １． 设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中 a ，x ，y 是两两不同的实数，则222
23y
xy x y xy x +--+的值是 （A ）3 ； （B ）31； （C ）2； （D ）3
5． 答（ ） ２． 如图，AB ‖EF ‖CD ，已知AB =20，CD =80，BC =100，那么EF 的值是
（A ） 10； （B ）12；
（C ） 16； （D ）18．
答（ ）
３．
方程012=--x x 的解是 （A ）251±； （B ）2
51±-； （C ）
251±或251±-； （D ）251±-±． 答（ ） ４．tcl笔记本电脑
已知：)19911991(2111n n x --=（n 是自然数）．那么n x x )1(2+-，的值是
（Ａ）11991-； （Ｂ）11991--；
（Ｃ）1991)1(n -； （Ｄ）11991)1(--n ．
答（ ）
５． 若M n 1210099321=⨯⨯⨯⨯⨯ ，其中Ｍ为自然数，n 为使得等式成立的最大的自然数，则Ｍ
（Ａ）能被２整除，但不能被３整除；
（Ｂ）能被３整除，但不能被２整除；
（Ｃ）能被４整除，但不能被３整除；
（Ｄ）不能被３整除，也不能被２整除．
答（ ）
６． 若a ，c ，d 是整数，b 是正整数，且满足c b a =+，d c b =+，a d c =+，
那么
d c b a +++的最大值是
（Ａ）1-；（Ｂ）5-；（Ｃ）0；（Ｄ）１．
答（ ）
７． 如图，正方形OPQR 内接于ΔABC ．已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分
当量
别是11=S ，32=S 和13=S ，那么，正方形OPQR 的边长是 （Ａ）2；（Ｂ）3；（Ｃ）2 ；（Ｄ）3．
答（ ）
８． 在锐角ΔABC 中，1=AC ，c AB =， 60=∠A ，ΔABC 的外接圆半径R ≤
1，则
（Ａ）21< c < 2 ； （Ｂ）0< c ≤2
1； 答（ ）
（C ）c > 2； （D ）c = 2．
答（ ）
一九九二年
第一试
一.选择题
本题共有8个题，每小题都给出了(A), (B), (C), (D)四个结论，其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内.
1.满足1=+-ab b a 的非负整数),(b a 的个数是
(A)1; (B)2; (C)3; (D)4.
卫生部副部长2.若0x 是一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根，则判别式ac b 42-=∆与平方式20)2(b ax M +=的关系是
(A)∆>M (B)∆=M (C)∆>M ; (D)不确定.
3.若01132=+-x x ，则44-+x x 的个位数字是
(A)1; (B)3; (C)5; (D)7.
答( )
11=S 3S =1 32=S
4.在半径为1的圆中有一内接多边形，若它的边长皆大于1且小于2，则这个多边形的边数必为
(A)7; (B)6; (C)5; (D)4.
答( )
5.如图，正比例函数)0(>==a ax y x y 和的图像与反比例函数)0(>=
k x
k y 的图像分别相交于A 点和C 点.若AOB Rt ∆和COD ∆的面积分别为S 1和S 2，则S 1与S 2的关系是 (A)21S S > (B)21S S =
(C)21S S < (D)不确定 答( )
6.在一个由88⨯个方格组成的边长为8的正方形棋盘内放一个半径为4的圆，若把圆周经过的所有小方格的圆内部分的面积之和记为1S ，把圆周经过的所有小方格的圆内部分的面积之和记为2S ，则2 1S S 的整数部分是 (A)0; (B)1; (C)2; (D)3.
答( )
7.如图，在等腰梯形ABCD 中, AB //CD , AB=2CD ,
︒=∠60A ，又E 是底边AB 上一点，且FE=FB=AC , F A=AB .
则AE :EB 等于
(A)1:2 (B)1:3知艾家园
(C)2:5 (D)3:10
答( )
8.设9321,,,,x x x x ⋅⋅⋅均为正整数，且
921x x x <⋅⋅⋅<<,220921=+⋅⋅⋅++x x x ，则当54321x x x x x ++++的值最大时,19x x -的最小值是
(A)8; (B)9; (C)10; (D)11.
答( )
一九九三年
第一试
一.选择题
本题共有8个小题，每小题都给出了(A), (B), (C), (D)四个结论，其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内.
1.多项式1612+-x x 除以12-x 的余式是
(A)1; (B)-1; (C)1-x ; (D)1+x ;
2.对于命题
Ⅰ.内角相等的圆内接五边形是正五边形.
Ⅱ.内角相等的圆内接四边形是正四边形，以下四个结论中正确的是
(A )Ⅰ,Ⅱ都对 (B )Ⅰ对,Ⅱ错 (C )Ⅰ错,Ⅱ对. (D )Ⅰ,Ⅱ都错.
3.设x 是实数,11++-=x x y .下列四个结论:
Ⅰ.y 没有最小值;
Ⅱ.只有一个x 使y 取到最小值;
Ⅲ.有有限多个x (不止一个)使y 取到最大值;
Ⅳ.有无穷多个x 使y 取到最小值.
其中正确的是
(A )Ⅰ (B )Ⅱ (C )Ⅲ (D )Ⅳ
4.实数54321,,,,x x x x x 满足方程组
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=++=++=++=++.
;;;;52154154
354324321321a x x x a x x x a x x x a x x x a x x x
其中54321,,,,a a a a a 是实常数，且54321a a a a a >>>>，则54321,,,,x x x x x 的大小顺序是
(A)54321x x x x x >>>>; (B )53124x x x x x >>>>;
(C )52413x x x x x >>>>; (D )24135x x x x x >>>>.
5.不等式73)1(12+<-<-x x x 的整数解的个解
(A )等于4 (B )小于4 (C )大于5 (D )等于5
6.在ABC ∆中,BC AO O A =∠,，是垂心是钝角,
则)cos(OCB OBC ∠+∠的值是
(A)22- (B)2
2 (C)2
3 (D)2
1-. 答( )
7.锐角三角ABC 的三边是a , b , c ，它的外心到三边的距离分别
为m , n , p ，那么m :n :p 等于
(A)crs触发器
b a 1:1:1; (B)
c b a :: (C)C B A cos :cos :cos (D)C B A sin :sin :sin .
答( )
8.13333)9
19294(3-+-可以化简成 (A))12(333+; (B))12(333- (C)123- (D)123+
答( )
1994年全国初中数学联赛试题
大过天第一试
(4月3日上午8：30—9：30)
考生注意：本试共两道大题，满分80分.
一、选择题（本题满分48分，每小题6分）
本题共有8个小题都给出了A ，B 、C ，D ，四个结论，其中只有一个是正确的，请把你认为正确结论的代表字母写在题后答案中的圆括号内，每小题选对得6分；不选、选错或选出的代表字母超过一个（不论是否写在圆括号内），一律得0分.
〔答〕( )
2．设a,b,c 是不全相等的任意实数，若x=a 2-bc,y=b 2-ca,z=c 2-ab，则x,y,z
A ．都不小于0
B ．都不大于0
C ．至少有一个小0于
D ．至少有一个大于0 〔答〕( )
3．如图1所示，半圆O 的直径在梯形ABCD 的底边AB 上，且与其余三边BC ，CD ，DA 相切，若BC=2，DA=3，则
AB 的长
A ．等于4
B ．等于5
C ．等于6
D ．不能确定
〔答〕( )
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