第14章 一个总供给和总需求的动态模型
课后习题详解
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一、概念题
1．泰勒规则（Taylor rule）
答：泰勒规则是常用的简单货币政策规则之一，由斯坦福大学的约翰·泰勒于1993年根据美
国货币政策的实际经验，而确定的一种短期利率调整的规则。泰勒认为，保持实际短期利率稳定和中性政策立场，当产出缺口为正（负）和通胀缺口超过（低于）目标值时，应提高（降低）实际利率。 泰勒规则的表达式如下：
名义联邦基金利率=通货膨胀率+2.0+0.5×（通货膨胀率-2.0）+0.5×GDP缺口 方程中第一个常数2%可以被解释为自然利率的估计值，第二个常数（通货膨胀率-2%）可以被解释为通货膨胀目标。
2．泰勒原理（Taylor principle）
答：泰勒原理是以经济学家约翰·泰勒的名字命名的关于中央银行执行货币政策的一项准则，其主要结论是：为了稳定通货膨胀，中央银行必须通过上升名义利率来应对通货膨胀的上升。也就是说，方程，即中央银行货币政策规则方程中的参数必须大于零。如果中央银行制定货币政策时不遵循这条准则，就有可能导致通货膨胀的失控和无休止的增长。
二、复习题
1．在一个仔细标记横轴和纵轴的图上作出动态总供给曲线。解释为什么它的斜率是那样的。 答：动态总供给曲线如图14-9所示。写出曲线的方程表达式：
从中可知曲线的斜率由决定。是一个大于零的常数pam-stamp，衡量了企业的报价对于产出波动的敏感程度。当产出增加时，边际成本上升，企业就会相应的提高产品的价格。反映在曲线中就是价格上升幅度（即通货膨胀率）与产出之间的正相关关系。如果越大，即边际成本和企业相应报价上升越快时，曲线就越陡峭。
图14-9 动态总供给曲线金华职业技术学院图书馆
吴又可
2．在一个仔细标记横轴和纵轴的图上作出动态总需求曲线。解释为什么它的斜率是那样的。
答：动态总需求曲线如图14-10所示。
曲线的方程表达式为：
从中可知曲线的斜率由和决定。其中是一个大于零的常数，一般视为给定的，是一个经济中产出变动与实际利率变动之间的敏感程度的衡量。是由中央银行的货币政策所决定的，值越大，中央银行对通货膨胀偏离目标值的反应越敏感，曲线也就更平坦；值越大，中央银行对收入偏离自然水平的反应越敏感，曲线也就更陡峭。
图14-10 动态总需求曲线
3．中央银行任命了一个新领导人，他决定将目标通货膨胀率从2%提高到3%。用一张动态模型的图来表示这一变化的效应。这一政策改变刚刚发生时，名义利率会发生什么变化？在长期，名义利率会发生什么变化？请解释。
答：如图14-11所示，当时期时目标通货膨胀率从2%提高到3%之后，当期通货膨胀率低于目标通货膨胀率，中央银行将会调低名义利率和实际利率，这将导致曲线向右移动，经济从A点移动到B点，表现为短期内的产出增加和通货膨胀率上升。由于当期较高的通货膨胀率提高了下一期的通货膨胀预期，所以在时期曲线向左移动，进一步提高了通货膨胀率并且使产出略微下降，经济移动到C点。曲线的移动将反复进行下去，直到最终通货膨胀率等于目标通货膨胀率，产出等于自然水平，经济处于长期均衡的Z点。因为长期中的实际利率不变，所以长期中名义利率会随着通货膨胀率的增加而增长。
图14-11 提高目标通货膨胀率
4．中央银行任命了一个新领导人，他决定增加利率对通货膨胀率的反应。这一政策改变会如何改变经济对供给冲击的反应？通过图形来回答并给出更加直观的经济学解释。
答：由“复习题”第2题可知，曲线的斜率表达式为：
如图14-12所示，当中央银行增加利率对通货膨胀率的反应，即增大参数时，曲线变得更加平坦。当攻击冲击发生时，曲线左移。在旧的政策下，经济从A点移动到B点；在新的政策下，经济从A点移动到C点。从图形上可以看出，产出的变动比原来更大，而通货膨胀率的变动比原来更小。直观上来说，中央银行增加利率对通货膨胀的反应意味着相比与更大的产出波动，中央银行更不愿接受更大的通货膨胀波动。中央银行为了减少通货膨胀的波动就必须付出产出更大波动的代价。
图14-12 增加利率对通货膨胀的反应
三、问题与应用
1．推导动态模型的长期均衡。假设没有需求或供给冲击（），利率稳定（），利用本模型的五个方程求出模型中每个变量的值。写出每一步骤。
答：首先从菲利普斯曲线开始：
由于利率稳定和适应性预期可知：
于是菲利普斯曲线可以改写为：
其中等于零，所以长期中产出处于自然水平（）。
接下来看产品和服务的需求方程：
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其中等于零。由于，所以长期中实际利率等于自然水平（）。
实际利率人的异化又可以用费雪方程式表达为：
由于通货膨胀是稳定的（），并且实际利率等于长期中的自然水平ρ，所以：
最后，列出货币政策方程式：
在已知的条件下，可知长期中的通货膨胀率等于目标通货膨胀率。
综上所述，长期中经济的解为：
2．假定货币政策规则用了一个错误的自然利率。也就是说，中央银行采用的规则是：
式中，不等于商品需求方程中的自然利率。动态模型的其他部分都和本章所讲到的相同。求出这一政策规则下的长期均衡。解释你的答案背后的直觉。
唐武宗答：如果中央银行用了一个错误的自然利率，按下式定义一个利率偏离量。则有：
（1）
当为零时，中央银行用的自然利率水平就是正确的。
由“问题与应用”第1题可知，在长期均衡中有：
（2）
（3）
注意（2）、（3）中自然利率的区别。（2）式表示的是中央银行的货币政策方程，所以代入的自然利率水平为。
将（1）代入（2）中，可得
（4）
将（3）代入（4）中，可得：
结合“问题与应用”第1题可得新的长期中经济的解：
直观上来看，如果中央银行用了一个错误的较高的自然利率，为了使（2）式仍然成立，那么相应地它就会把名义利率设置成一个较高的数值。因为较高的名义利率减少了产品和服务的需求，所以在短期中，DAD曲线左移，导致通货膨胀率和产出都下降。较低的通货膨胀带来低通货膨胀预期，使DAS曲线不断右移。在长期中，产出回到自然水平，但是通货膨胀小于目标通货膨胀率，实际利率也小于应有水平，如图14-13所示。
图14-13 较高的错误自然利率水平
3．“如果中央银行想实现更低的名义利率，它不得不提高名义利率。”解释这一说法在何种方式上是有道理的。
答：这一说法只在短期中是有道理的。
在短期中，要降低名义利率，中央银行必须提高名义利率以降低产出和通货膨胀率——更高的名义利率使曲线左移。较低的通货膨胀带来更低的通货膨胀预期，根据费雪方程式，实现了名义利率降低的目标。
在长期中，名义利率等于自然利率加上目标通货膨胀率，要降低名义利率只能降低目标通货膨胀率，最终降低现实的通货膨胀率以达到目的。当预期通货膨胀率降低，曲线向右下方移动，产出增加到自然率水平，通货膨胀率下降。
4．牺牲率是中央银行降低通货膨胀目标1个百分点所造成的产出累计损失。对于正文中模拟部分采用的参数，所隐含的牺牲率是多少？请解释。
答：牺牲率是中央银行降低通货膨胀目标1个百分点所造成的产出累计损失。
如果中央银行降低通货膨胀目标1个百分点，会引起DAD曲线向左移动，导致更低的通货膨胀率和更低的产出。随着时间的变化，较低的通货膨胀率带来较低的通货膨胀预期，会使DAS曲线不断右移，最终产出回到潜在水平。在这个过程中，产出始终小于自然水平，其累计的产出损失就是所求的牺牲率。正文中模拟的12年中的累计产出损失是2.59%，同期下降的通货膨胀率为0.65%（从2%下降到1.35%），所隐含的牺牲率为2.59/0.65＝3.98。
另一方面，可直接从菲利普斯曲线中求出牺牲率。由菲利普斯曲线方程以及适应性预期可得：
通货膨胀率每下降一个单位，产出就降低个单位，于是牺牲率就等于。正文中模拟部分的值为0.25，所求的牺牲率就为4，和前面所求的3.98十分接近。
5．正文分析了对产品和服务需求的暂时冲击的情况。现在，假定永久增加。随着时间的推移，经济会发生什么变化？特别地，通货膨胀率在长期是否会回到其目标？为什么？（提示：求出没有的假设下的长期均衡可能是有帮助的。）中央银行可能会如何改变它的政策规则来应对这一问题？
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