第49卷2021年5月
第5期
第38-47页
J o u r n a l o fM a t e r i a l sE n g i n e e r i n g
V o l.49
M a y2021
N o.5
p p.38-47
A u x e t i cm e t a m a t e r i a l s a n d s t r u c t u r e s
高玉魁1,2
(1同济大学材料科学与工程学院，上海201804;
2上海市金属功能材料开发应用重点实验室，上海201804)
G A O Y u-k u i1,2
(1S c h o o l o fM a t e r i a l sS c i e n c e a n dE n g i n e e r i n g,T o n g j iU n i v e r s i t y,
S h a n g h a i201804,C h i n a;2S h a n g h a iK e y L a b o r a t o r y o fR&D
f o rM e t a l l i cF u n c t i o n M a t e r i a l s,S h a n
g
h a i201804,C h
i n a)
摘要：负泊松比超材料和结构具有优异的抗剪切性能㊁抗冲击性能㊁抗断裂性能㊁吸能隔振㊁渗透率 可变性能㊁曲面同向性等力学性能，在航空航天㊁航海㊁机械自动化㊁生物医疗㊁国防军事㊁纺织工业等领域具有广泛的应用前景㊂本文从负泊松比超材料和结构的变形机理出发，综述了内凹结构㊁旋转刚体结构㊁手性/反手性结构㊁纤维/节点结构㊁折纸结构㊁褶皱结构㊁弯曲-诱导结构㊁螺旋纱线结构等物理模型，这些模型具有广泛的适用性，可运用于轻质夹层板㊁流体输送㊁纱线等工程应用，有利于改善结构的使用性能㊂最后，本文对负泊松比超材料和结构未来的挑战和在航空航天㊁军事等领域的应用进行了展望，指出利用负泊松比逆转了正泊松比对单轴应力引起的体积和面积变化的补偿效应可有效改善发动机叶片㊁深空天线以及汽车吸能盒等关键构件的抗冲击性能等，以期为负泊松比超材料和结构的推广应用提供参考㊂ 关键词：负泊松比超材料；负泊松比；力学性能；变形机理；应用
d o i:10.11868/j.i s s n.1001-4381.2019.000391
中图分类号:T B381文献标识码:A 文章编号:1001-4381(2021)05-0038-10
A b s t r a c t:A u x e t i c m e t a m a t e r i a l sa n ds t r u c t u r e sh a v ee x c e l l e n t m e c h a n i c a l p r o p e r t i e ss u c ha ss h e a r r e s i s t a n c e,i m p a c t r e s i s t a n c e,f r a c t u r e r e s i s t a n c e,e n e r g y a b s o r p t i o n a n d v i b r a t i o n i s o l a t i o n, p e r m e a b i l i t y v a r i a b i l i t y,s y n c l a s t i cc u r v a t u r ei n b e n d i n g,e t c.A u x e t i c m e t a m a t e r i a l s h a v
e b r o a d a p p l i c a t i o n p r o s p e c t si nt h ef i e l d so fa e r o s p a c e,n a v i g a t i o n,m e c h a n i c a la u t o m a t i o n,b i o m e d i c i n e, n a t i o n a l d e f e n s ea n d m i l i t a r y a n dt e x t i l e i n d u s t r y.
B a s e do nt h ed e f o r m a t i o n m e c h a n i s m o fa u x e t i c m e t a m a t e r i a l s a n d s t r u c t u r e,t h e p h y s i c a lm o d e l s o f r e-e n t r a n tm e c h a n i s m,r o t a t i n g r i g i dm e c h a n i s m, c h i r a l/a n t i c h i r a l m e c h a n i s m,f i b r i l/n o d u l e m e c h a n i s m,m i u r a-f o l d e d m e c h a n i s m,b u c k l i n g-i n d u c e d m e c h a n i s m,h e l i c a la u x e t i c y a r ns t r u c t u r e w e r er e v i e w e d.T h e s e m o d e l sc a nb e w i d e l y a p p l i e di n v a r i o u se n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n ss u c h a sl i g h tl a m i n a t e d p l a t e s,f l u i dt r a n s p o r t a t i o n a n d y a r nt o i m p r o v e t h e i r p r o p e r t i e s.F i n a l l y,p r o s p e c t s t o t h e u p c o m i n g c h a l l e n g e s a n d p r o g r e s s t r e n d s o f a u x e t i c m e t a m a t e r i a l s a n d s t r u c t u r e s a r em a d e.I t i s p o i n t e d o u t t h a t t h e a p p l i c a t i o n o f n e g a t i v e P o i s s o n s r a t i o e f f e c t c a nh e l p c o m p e n s a t e t h e c h a n g eo f v o l u m e a n da r e au n d e r t h ed e f o r m a t i o no f u n i a x i a l l o a d i n g. T h e n t h e s h o c k r e s i s t a n c e o f t u r b i n e b l a d e,a n t e n n a a n d c a r s u c t i o nb o x c a nb e i m p r o v e d.A s a r e s u l t, t h i s r e v i e wc a n p r o v i d eb e n e f i t s f o r t h e d e v e l o p m e n t o f a u x e t i cm e t a m a t e r i a l s.
gtss
K e y w o r d s:a u x e t i c m e t a m a t e r i a l s;n e g a t i v e P o i s s o n s r a t i o;m e c h a n i c a l p r o p e r t y;d e f o r m a t i o n m e c h a n i s m;a p p l i c a t i o n
自21世纪初以来，超材料已经逐渐发展成为新材料技术的一个重要分支㊂超材料是设计材料的内部结构，从而人为控制材料的各种属性以获得自然界没有的新材料㊂超材料因其声学㊁光学㊁热传导㊁吸能耗能等方面具有杰出的优势，在航空航天㊁生物医疗㊁能源动力㊁交通运输等方面发挥着至关重要的作用[1]㊂超材料的发展受到世界各国的重点关注，国家 十三五 规划纲要和‘中国制造2025“中明确提出了加大对超材料的投入和研发[2]㊂
机械超材料是一种具有违反直觉力学性质的人造结构，其特殊的性能不是取决于材料本身的属性，而是源于对其单元结构进行创新设计[3]㊂机械超材料的性
第49卷第5期负泊松比超材料和结构
能一般与杨氏模量(E)㊁剪切模量(G)㊁体积模量(K)和泊松比(ν)密切相关，前三个常数与材料的硬度㊁刚度㊁压缩性能相关㊂由经典弹性理论可知，各向同性材料的力学性能参数可以由其中的任意两个参数进行表示[4]，见式(1)~(4)㊂
G=E
2(1+ν)(1)
K=E造纸分散剂
2(1-2ν)(2)
E=9K G
(3K+G)(3)
ν=3K-2G
2(3K+2G)(4)泊松比(ν)定义为在弹性加载方向上材料的横向应变(εx)与纵向应变(εy)的比值的负数，即ν=-εx/εy㊂材料的弹性模量(E)和剪切模量(G)与泊松比(ν)密切相关[2]㊂当泊松比由正数变成负数时，材料的抗剪切能力显著提高㊂自从1987年L a k e s[5]在S c i e n c e提出了负泊松比超材料作为一种可设计材料的概念，负泊松比超材料和结构发展迅速，并在许多领域有广阔的应用前景㊂
本文从负泊松比超材料和结构的变形机理出发，综述了内凹结构㊁旋转刚体结构㊁手性/反手性结构㊁纤维/节点结构㊁折纸结构㊁褶皱结构㊁弯曲-诱导结构等物理模型，并对负泊松比超材料和结构未来的挑战和发展趋势进行了展望，以期为负泊松比超材料和结构的推广应用提供参考㊂
1负泊松比超材料机理与结构
胃内容物
1.1负泊松比超材料机理与力学性能
大多数工程材料具有正泊松比，负泊松比超材料在受到轴向拉伸(或压缩)时，其垂直方向有膨胀(或收缩)的力学特性，也叫作拉胀材料(a u x e t i cm a t e r i a l s)㊂利用此特性可以设计出兼具舒适性与支撑性的鞋子㊁弹性座椅㊁护具等[6]㊂负泊松比效应使这种材料的力学性能得到增强，包括抗冲击性能㊁抗断裂性能㊁吸能隔振㊁渗透率可变性能㊁曲面同向性等[7]㊂
大多数工程材料(正泊松比材料)在受到冲击载荷时，垂直的冲击载荷会使材料向四周分离，如图1(a)所示[8]㊂负泊松比超材料则正好相反，材料的竖向发生收缩的同时横向也会收缩，使材料向受冲击区域聚集密度瞬间增大，因此具有较好的抗冲击载荷的性能，如图1(b)所示[8]㊂由经典弹性理论可知，材料的压痕阻力与硬度(H)密切相关，它与泊松比的关系如式(5)所示
:
图1冲击载荷下的变形机理[8]
(a)正泊松比材料;(b)负泊松比超材料
F i g.1 D e f o r m a t i o nm e c h a n i s m s u n d e r t h e i m p a c t l o a d[8]
(a)n o n-a u x e t i cm a t e r i a l s;(b)a u x e t i cm e t a m a t e r i a l s
HɖE
1-ν2γ(5)式中:γ为敏感性指数，均布载荷时γ为1，集中载荷下为2/3㊂材料的压痕阻力现象随着负泊松比绝对值的增加而愈加明显[9]㊂负泊松比超材料的压痕阻力特性已经在防弹装备㊁聚合物㊁金属泡沫㊁纤维增强复合材料得到广泛的应用㊂
C h o i等[10]研究发现负泊松比泡沫比传统泡沫具有较好的抗断裂性能㊂由于其断裂韧度受体积压缩率的影响，随着体积压缩率的增大其韧性也增大㊂
D o n o g h u e等[11]发现，负泊松比层压板材料比传统层压板材料裂纹的扩展需要更多能量，且具有更小的缺口敏感性，这也就意味着负泊松比超材料具有更强的抵抗裂纹的能力㊂
负泊松比超材料在吸能隔振方面展现了独特的优势㊂负泊松比泡沫因其独特的内部结构和独有的变形特性比传统泡沫更能吸能隔振，且取决于其孔的尺寸大小[12]㊂张梗林等[13]设计了一种新型宏观负泊松比蜂窝夹芯船舶隔振基座并分析了它的隔振性能㊂张相闻等[14-15]提出了具有正㊁负泊松比效应的新型船用抗冲击与低频隔振性能优异的蜂窝基座，并验证了该基座系统轻质和优良的隔振性能㊂
天网防火
负泊松比超材料因其独特的多孔结构具有杰出的渗透率可变性能㊂当负泊松比超材料受到拉伸后孔隙在垂直方向上变宽，在横向和垂直方向上孔径变大[16]㊂由于负泊松比效应，这种渗透率可变性可以从宏观材料拓展到纳米材料，利用其孔洞尺寸随外力作用发生变化的特性可以用来制造过滤器㊁智能医药绷带㊂
当材料受到平面外弯矩时，会产生横向曲率㊂正泊松比材料会发生马鞍形的变形，其横向曲率与弯曲主曲率相反，如图2(a)所示[17]㊂而负泊松比超材料横向曲率与主曲率方向一致，会发生拱形变形，也称为双曲率或同向曲率，如图2(b)所示[17]㊂若发生拱形变形可以有效地减轻纯弯作用下的板或者梁的损伤，这种
93
材料工程2021年5
月
图2弯曲变形模式[17](a)传统材料;(b)负泊松比超材料
F i g.2 D e f o r m a t i o nb e h a v i o r s u n d e r t h e l o a do f b e n d i n g[17](a)c o n v e n t i o n a lm a t e r i a l s;(b)a u x e t i cm e t a m a t e r i a l s
特性在飞机的机翼面板㊁整流罩及医疗领域也具有广泛的应用前景㊂
1.2负泊松比超材料结构
负泊松比超材料在自然界中早就出现，例如黄铁矿单晶体㊁α-方石英㊁沸石㊁硅酸盐㊁砷㊁镉以及生物材料中的多孔的松质骨骼㊁猫皮肤㊁奶牛乳头部分皮肤等[18]㊂由于在自然界中只有有限数量的负泊松比超材料可供使用，因此研究人员在开发具有负泊松比超材料性能的人工材料和结构方面作出了巨大的努力㊂一是通过对正泊松比材料的结构以及合理铺设方式获得负泊松比效应；二是通过创新材料的构筑方法和技术直接制备负泊松比超材料[19-21]㊂可控的变形机理产生的负泊松比行为并且易于制造已经成为研究的热点㊂典型的变形机理可以分为内凹结构[22-23]㊁旋转刚体结构[24]㊁手性/反手性结构[25-26]㊁纤维/节点结构[27]㊁折纸结构[28]㊁褶皱结构[29]㊁屈服-诱导结构[30]以及其他结构㊂
1.2.1内凹结构
常见的负泊松比超材料类型是内凹结构，它们是由薄肋和连接铰链组成的桁架结构构成的，如图3(a)所示[9,17]㊂图3(b)[9,17]为二维内凹六边形蜂窝结构，对其施加水平方向的单轴拉力，其h杆会向外移动，原因是l杆在受到水平方向的拉力时，内凹角θ展开，同时l杆发生旋转，整体机构膨胀产生负泊松比效应，如图3(c)所示[9,17]㊂
这种二维内凹六边形蜂窝结构的负泊松比效应主要取决于h杆㊁l杆的杆长㊁内凹角θ以及杆的厚度㊂随着对内凹结构的不断深入研究，对结构进行拓扑优化可以得到二维内凹三角形结构㊂这种结构的负泊松比效应主要取决于杆长和两杆之间的角度[31]㊂星形胞元结构可以看作是由二维内凹蜂窝结构拓扑
优化而得到㊂内凹星型结构是由3,4,6阶星型单元和连接每个单元的肋杆组成㊂不同星型单元分别具有3,4,6个方向的各向同性,4阶和6阶星型结构比3阶负泊松比效应更加明显,
负泊松比的大小受连接杆刚
图3二维内凹六边形蜂窝结构[9,17]
(a)单元几何构型;(b)变形前;(c)变形后
F i g.3 T w o-d i m e n s i o n a l r e-e n t r a n t h e x a g o n a l h o n e y c o m b s t r u c t u r e[9,17]
(a)g e o m e t r y u n i t;(b)u n d e f o r m e d;(c)d e f o r m e d
度的影响，改变刚度对不同的星型结构性能的影响也不一样[32]㊂
三维内凹结构是由二维内凹结构基元转化设计而来，将二维内凹结构经过阵列㊁旋转㊁反转等方式镜像到三维内凹结构的方法可以设计出很多新型的三维内凹结构[33]㊂这种模式产生的结构有其优点也有缺点㊂该结构不仅具有一定的抗拉强度，而且对荷载也具有一定的抗压作用㊂因此，与仅在荷载的方向上具有负泊松比的效应的结构相比，这种结构具有广泛的适用性㊂而且，内凹结构具有高孔隙度或低密度，从轻质建筑的角度来看是有广泛应用的㊂然而，内凹结构是由复杂的薄肋连接而成的，这使得它们难以制造出高精度㊁无缺陷的内凹结构㊂以三维内凹结构为例，由于内部孔洞结构复杂，需要采用先进的增材制造技术㊂此外，解决薄肋的挠曲变形和剪切变形也是实现预期负泊松比效应的一个难题㊂当较大的压缩载荷施加于内凹结构时，薄肋可能发生动态模型中未考虑的屈曲现象㊂此外，
薄肋容易发生疲劳失效，可能导致整体结构的耐久性降低㊂内凹结构主要应用于轻质夹层板的核心结构和分析模型中，用于研究负泊松比泡沫的微观
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第49卷 第5期
负泊松比超材料和结构
结构㊂
社会主义初级阶段的主要矛盾1.2.2 旋转刚体结构
另一种具有代表性的负泊松比结构是旋转刚体结构㊂旋转刚体结构是由柔性铰链连接的刚性单元组成㊂刚性单元按照一定的规则排列，其初始位置以顺时针方向或逆时针方向轻微倾斜，与附近单元的倾斜方向相反㊂具有这种结构模型的一个典型例子是旋转正方形单元结构㊂正方形刚性单元按一定规律沿纵向和横向排列㊂四个正方形刚体单元在初始位置有轻微
倾斜，并形成菱形空隙，如图4(a
)所示[34
]㊂正方形刚体单元的初始倾斜引起相对于拉伸载荷的旋转，并直接影响横向变形㊂由于正方形单元的初始倾斜位置，所施加的拉伸载荷在上下铰链之间并不是共线的㊂当受到拉力时，扭矩将施加到正方形单元体上，单元体以
顺时针方向或逆时针方向旋转，与其相邻单元体运动方向相反㊂由于单元体是刚性的，与铰链相比几乎不变形，单元体的局部旋转会导致侧边铰链的横向运动和侧向扩展㊂局部的旋转产生了负泊松比效应㊂旋转正方单元结构是最简单的二维结构，可以用来构造各种二维单元结构，例如，矩形结构㊁平行四边形结构㊁反
矩形结构和双方单元结构，如图4(b )~(d )
所示[34
]㊂与四边形相似，等边三角形单元也是最简单的单元，具
有任意三角形或非均匀三角形的旋转单元结构是由其
发展而来，如图4(e )~(h )
所示[34]
㊂然而，由于单元是刚性的，它们不会发生明显的变形，大多数变形发
生铰链弯曲㊂这种变形引起铰链区域的应力集中，使结构的耐久性变差㊂另外，由于孔隙率较低，给工程结构件减重带来了困难
㊂
中国商检局
图4 旋转刚体结构[
34](a )正方形;(b )矩形;(c )反矩形;(d )双平方;(e )三角形;(f )等腰三角形;(g
)双三角形;(h )六边形-三角形F i g .4 R o t a t i n g r i g i db o d y s t r u c t u r e s [34] (a )s q u a r e ;(b )r e c t a n g u l a r ;(c )t r a n s -r e c t a n g u l a r ;(d )b i s q
u a r e ;(e )t r i a n g u l a r ;(f )i s o s c e l e s t r i a n g u l a r ;(g )b i -t r i a n g u l a r ;(h )h e x a -t r i a n g u l a r r o t a t i n g u
n i t s t r u c t u r e s 1.2.3 手性/反手性结构
一种具有单位圆和肋杆的手性基元(物体镜像
后不能与本体重合)也会引起负泊松比行为[
35]
㊂手性结构的单位圆规则地排列在三㊁四㊁六边形上，肋杆和单位圆相切，两个单位圆通过一个肋杆相连㊂当法向载荷施加于阵列排列的手性结构时，载荷通过肋杆转移到单位圆上，产生绕圆心的转动
力矩㊂该单位圆然后向某一方向旋转，并通过与负载不同方向连接的肋杆拉或推相邻的单位圆㊂二维手性结构是由单位圆和肋杆组成的，与其他类型的无限制变化的负泊松比结构不同㊂根据单位圆排列规律，手性结构主要分为三切向㊁四切向和六切向结构，根据单位圆的旋转方向被划分为手性结构和反手性结构㊂
C h a n 等[3
6]
研究具有负泊松比的三维手性各向同性晶格发现，三维手性晶格由刚性立方体节点和多个
肋杆组成㊂泊松比与晶格的几何形状相关，可以调控到负值㊂随着晶格单元的增加，泊松比由正向负递减，晶格易受到尺寸效应的影响㊂
1.2.4 纤维/节点结构
纤维/节点结构是由传递拉伸载荷的纤维和刚性节点单元组成㊂纤维连接到节点，如果没有作用力，节点与纤维交织在一起㊂然而，当拉伸载荷施加于纤维/节点结构时，拉伸载荷会使纤维伸直㊂在此过程中，纤维向垂直载荷方向推拉节点，增加与相邻纤维和节点的距离㊂纤维上的拉伸力使纤维发生膨胀，从而产生
负泊松比效应[37
]㊂根据纤维和节点的连接方式，纤
维/节点结构大致分为两种类型：束型和网状结构㊂如
1
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材料工程
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图5(a
)所示[38]
，束状纤维/节点结构由单纤维/节点链组成㊂每条单链都有一个各向异性的节点连在一排的纤维上㊂当纤维被拉伸时，纤维与结节交织在一起，从而增加纤维/节点链的有效半径㊂这导致单链相互推动，整个束型结构在垂直方向施加载荷间接扩展㊂网
络型的纤维/节点结构其中一个节点连接多个纤维，是
一个连接纤维的网络节点，如图5(b ),(c
)所示[38]
㊂当网状纤维/节点结构施加拉伸载荷时，相互缠绕的纤维在节点之间展开㊂拉伸载荷直接导致纤维/节点结构在各方向产生膨胀，从而引起负泊松比效应
㊂
图5 典型纤维/节点结构[38] (a )用于液晶聚合物的单原纤型结构模型(束型);(b )具有矩形节点的多原纤结构;(c )圆形结点(网络型)F i g .5 T y p i c a l s h a p e o f f i b r i l -n o d u l e s t r u c t u r e s [38] (a )
s i n g l e f i b r i l -t y p e s t r u c t u r a lm o d e l f o r l i q u i d c r y s t a l l i n e p o l y m e r (b u n d l e t y p
e );(b )m u l t i -
f i b r i l s t r u c t u r e sw i t h r e c t a n
g u l a r n o d u l e s ;(c )c i r c u l a r n o d u l e s (n e t w o r k t y p
e )1.2.5 折纸和褶皱结构
三浦折纸(M i u r ao r i g
a m i )具有周期性㊁可展开性等特点，可应用于空间展开结构-
太阳能帆板中㊂M i u r a 折纸结构的面内和离面泊松比大小相等,
符号相反且与材料的性质无关㊂L v 等[39]
研究发现M i u r a 型折叠机械超材料的尺寸往往是有限的，并不是折叠基本单元的理想周期分布，因此需要考虑边界效应㊂
通过调整平行四边形网格的角度㊁底部形状和结构的高度，可以调节材料的力学性能㊂折纸结构不需要使用增材制造技术，操作简单㊂因该结构存在折叠线，导致该结构比其负泊松比超材料结构的刚性要小，耐久性低，且存在应力集中㊂
褶皱结构内部为随机和各向同性的结构单元㊂压缩或化学缺陷会使材料中产生微观的皱褶，去除褶皱
会产生负泊松比效应[
40
]㊂因此当拉伸载荷施加在皱缩的结构上时，皱褶会向各个方向展开和膨胀㊂与其他负泊松比效应机制不同，皱缩结构可以应用于处理流体的工程问题，如流体输送㊂与制造过程中要求高精度的其他结构相比，这使得获得高质量的负泊松比超材料变得容易㊂此外，通过压缩褶皱结构和控制其中的缺陷，可以有效地控制整个材料的力学性能㊂1.2.6 弯曲-诱导㊁螺旋纱线和其他结构弯曲-诱导结构是一种特殊的结构，负泊松比效应是由弯曲产生的，弯曲-诱导结构材料只有在施加的压缩力大于临界值时才具有负泊松比效应㊂此外，具有弯曲-诱导结构的负泊松比超材料在初始形状或小应变范围内不表现出负泊松比效应㊂弯曲-诱导结构是用简单的圆形图案在竖直和水平方向上按一定规则间
隔排列在二维薄板上，如图6(a
)
所示[41
]㊂由于受压载荷和应变大小的影响，弯曲-诱导结构表现出特性不同㊂在较小的应变范围内，由于放置圆的对称性，由弯曲引起的负泊松比效应经历了与传统结构相似的线弹性变形㊂在线性变形阶段，或预弯曲阶段，没有出现较大的横向变形㊂然而，随着载荷的增加超过临界应变点，它会向弯曲阶段转移，从而出现非线性变形㊂在施加的压缩载荷作用下，圆形图案之间薄弱部分被对称地弯曲和变形㊂圆形图案呈椭圆形或哑铃状，在纵向和横向交替㊂在这一过程中，整个结构不仅在压缩载荷方向上收缩，而且在侧向方向上也在收缩，从而导致了负泊松比行为㊂在后屈曲阶段，载荷进一步增加，负泊松比效应保持不变㊂在这个阶段，结构不再像线性变形阶段那样具有负泊松比效应㊂弯曲-诱导结构的机理可以较容易地从2D 圆形图案片材转换到3D 结
构中，如图6(b ),(c
)所示[42
]㊂螺旋纱线是一种独特的负泊松比结构，它由两种
类型纱线组成㊂其中一种芯部纱线弹性模量较小，在无应力状态下呈直线形㊂另一种包缠纱线的弹性模量较大，但有很高的刚度㊂包缠纱线螺旋缠绕紧贴在芯部纱线上，两个纱线之间不存在相对移动㊂
在初始状态下，整个螺旋负泊松比纱线的有效直径定义为芯部纱线的直径加上包裹纱线直径的两倍，如图7(a
)所示[43]
㊂当拉伸载荷施加在螺旋纱线上时，由于两个纱
线之间刚度值的差异，形状会发生巨大的变化㊂由于包裹纱线比芯部纱线弹性模量大伸长量较小，螺旋缠绕的纱线在拉伸载荷方向上被拉直，伸长量较大的芯部纱线被包缠纱线压弯，并沿着包缠纱线螺旋缠绕，两
2
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