Vol. 37 No. 6Dec. 2 0 2 0
第37卷第6期2020年12月沈阳航空航天大学学报Journal of Shenyang Aerospace University 文章编号：2095 -1248(2020)06 -0020 -08
张峻渤2,，杨靖宇22，唐寅峰22
(2.沈阳航空航天大学智能飞行器系统理论与技术实验室，沈阳112126；.沈阳戈达德智能装备
科技有限公司研发部，沈阳112001)
摘要：基于一种新概念垂直起降无人机，推导了无人机的六自由度动力学方程与运动学方
程，建立了无人机的非线性数学模型。其次，基于非线性数学模型并结合全局快速Terminal
滑模控制方法，设计了无人机的高度和姿态控制器，建立了无人机仿真控制系统。仿真结果 表明，与普通滑模控制方法及传统PID 方法进行对比，全局快速Termiaal 滑模控制方法控制 精度更高，响应速度更快，鲁棒性更好，采用全局快速Terminal 滑模控制方法可有效对无人
机的滚转角、俯仰角、偏航角和高度进行精准控制。
关键词：垂直起降无人机；动力学方程；数学模型；全局快速Terminal 滑模控制；仿真控制
系统
中图分类号：V275. 2
文献标志码：A
doi : 12. 3965/j. issn. 2095 - 1228. 2022. 06. 003
A new concept of VTOL UAV dynamics modeling and control simulation
ZHANG Jun-bo 22,YANG Jing-yu 2，,TANG Yin-feng 2，
（1. Intelligent aircrae system theory and technology laboratory ,Shenyang Aerospace University ,Shenyang 112136；
2. Research and Developmed Department,Sheeyang GoOdarC equipment
technology cr. Ltd,Shenyang 112001）
AbstrocS : In thin paner,0asen on n new crncent of verticrl take-yfe and landing UAV ，the sin deereen
pe freedom dygamies equatioo ang kigematies ennatiog of the UAV no deriven , and the donlidek math-
moOet of the UAV wcs estanOshed. Seceodlo,Oasen d hie donlidek mkhemkicct modet and
chmOigen with the gloOct fast Termigct sliding moOe choOot meOioO , the lieight ang attitude centroUes
of the UAV was designee , and the UAV simulation chotrot system was estakOshed. The simulakoo re-
snlts show thaUchmparen with the ordinaro sliding mode emtrot method an the tranitiooat PID meth-
od,the gloOai fast Terminai sliding mode chotrot methoO has highes emtroi pTecisioo , £110* Tesponse
sseen and OetteT ToOustness. The gloOai fast terminai sliding moOe chotrot method can effectively emtroi
the roli Angle ,pitch Angle , yaw Angle ann height of the UAV.
Key words ： VTOL UAV ；kinetic equbion ；mbhembicai model ；gloOai fast terminai sliding moOe ceo-
Uoi ； simulation centroi system
收稿日期：2222 -08 -25
基金项目：国家自然科学基金（项目编号：51605308）；辽宁省教育厅项目（项目编号:JYT12555）
作者简介：张峻渤（1263 -），男，辽宁沈阳人，硕士研究生，主要研究方向：智能飞行器系统理论与技术,E-mail ：562123936099
@ emait. san. edn cn ；杨靖宇（1232 -），男，陕西榆林人，副教授，博士，主要研究方向：智能飞行器系统理论与技
术，E-mail ：jyyang@ san. cdn ch 。
第6期张峻渤，等：新概念垂直起降无人机动力学建模与控制仿真21
近年来，随着通信技术和人工智能技术的不断发展，无人机被越来越多地应用于远程作业，如侦察、勘测、物流以及植保等［1'4］0由于受场地资源和管理制度等方面的限制，近年来无人机愈发青睐于垂直起降设计。垂直起降无人机由于其同时具有垂直起降功能和较高的巡航速度，是未来固定翼无人机发展的一个重要方向［5］0近年来，国内外学者针对无人机垂直起降技术展开了大量研究。文献［6］提出了一种涵道飞行器结构和控制系统的设计方法，通过采用参数辨识的方法得到了飞行器的数学模型，但是辨识方法对数据精度的要求较高，需要通过大量实验分析验证，研发周期较长；文献［］以小型无人倾转旋翼机为研究对象，运用模糊控制方法将有限个配平工作点处的线性模型进行综合，取代非线性模型对系统进行仿真，仿真实验证明该模型具有更快的计算速度，但该方法不可避免的会使模型的泛化能力减弱，进而导致对扰动变化比较敏感。
垂直起降无人机在起飞、降落以及模式转换阶段由于受到纵向推力作用，其姿态及高度的控制性能是保障无人机稳定运行的重要因素。文献［8］提出了一种用于稳定控制六自由度无人机系统的新型非线性PID控制器；文献：9］针对尾座式垂直起降无人机过渡阶段的定咼控制问题，提出一种最快模式转换定咼控制策略，实验结果表明与PID控制和最快模式转换控制策略相比该方法收敛速度更快，高度变化量更小；文献［0］针对碟形飞行器悬停作业时的姿态控制问题，提出一种基于修正因子的模糊控制方法，通过仿真对比传统模糊控制方法，证明该方法具有更好的控制品质；但上述这些研究均
未涉及控制系统的鲁棒性能。文献［1］通过设计一种基于动态反演方法的自适应神经网络来补偿模态转换阶段的模型反演误差，为具有未知和不确定扰动的非线性无人机系统控制问题，提供了一种新的解决方案。
滑模控制(SMC)是一种非线性控制方法，由于具有良好的响应速度和瞬态性能并且对系统不确定性不敏感，近年来被广泛应用于非线性不确定系统的控制。在普通滑模控制方法中，一般选择线性的滑模面，跟踪误差可以渐进收敛至零，在执行机构工作范围内，可以通过调整滑模面参数改变其收敛速度。由于滑模控制可以进行设计且与对象参数及扰动无关，这使得滑模变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识等优点［2］0文献［1］将神经网络自适应控制与滑模控制相结合，提出了一种四旋翼无人机位姿跟踪控制的新方法，仿真结果证明所提出的神经网络自适应滑模控制方法具有速度快、精度高、对参数变化和扰动不敏感、控制输入不抖振等优点；文献［4］利用反演方法设计了基于固定时间状态观测器和干扰观测器的滑模控制器，提出了一种固定时间的算法对扰动进行估计和补偿，针对典型的轨迹和运动目标跟踪场景进行了比较仿真，验证了该控制方案的优越性。但是在上述方法控制作用下，跟踪误差并不能够在有限时间内收敛为零［5］°为了进一步提咼无人机的控制性能，本文采用一种全局快速Terminal滑模控制方法对所研究的新概念垂直起降无人机的姿态和高度进行控制0该方法结合了传统滑模控制和Terminal滑模控制的优点，既能保证系统状态在有限时间收敛，又能使系统快速到达平衡态。
1新概念垂直起降无人机六自由度数学模型
本文所研究的新概念垂直起降无人机如图1所示，主要由翼身融合体机身、动力装置、传动装置、箱体和起落架5个部分组成。机身及箱体沿纵轴和横轴均对称，箱体中设有3只可调长度的夹具用于固定货物，其中箱体两侧的夹具位置可上下调整。通过采用两个对接于机翼两端的可倾转涵道风扇配合两个内埋于机身
22沈阳航空航天大学学报第37卷
前后两端的涵道风扇在垂直起降时提供升力并风扇倾转。
控制无人机姿态运动，通过传动装置控制涵道
图1垂直起降无人机概念图
为方便仿真建模，本文做出如下假设：(1)无人机整体及各部件均为刚体；(2)无人机质量和质心位置始终保持不变;(3)无人机惯性积为0；(4)地面为惯性参考系且视地面为平面;(5)重力加速度及大气密度保持不变。
参考Stevens和Sadraey等人［15_14］对飞行器动力学建模的研究结果，结合本文所研究的新概念垂
直起降无人机的技术特点，分别建立其推力与力矩方程、空气动力与力矩方程、质心移动的动力学方程、绕质心转动的动力学方程和运动学方程0
1.1推力与力矩
考虑到本文所研究的一种新概念垂直起降无人机的动力特点，在机体坐标系下建立其推力与力矩方程为
、T*=T l cos O tl+T r C os O tr
{T y=0(1)
■T=T s na t l+T rs LS t r+T1+t
./”=(兀^110兀—T R siii()TR)・L t
{m p=(T F1~T F2)'L F(2)
■n p=(T l~T r)•L T
式(1)、(2)中：T、T、T分别为机体坐标系下涵道风扇拉力的轴向分量;P m n P分别为机体坐标系下由
涵道风扇拉力产生的滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩；T、T r分别为左右涵道风扇产生的拉力；T f1、T f2分别为前后涵道风扇产生的拉力；O t L、!R分别为左右涵道风扇倾转角度;L t、L f分别为左右涵道风扇和前后涵道风扇到飞机质心的距离。
1.1空气动力与力矩
由于本文所研究的垂直起降无人机通过控制涵道风扇的转速和倾转角度控制无人机的姿态运动，代替了气动舵面的使用，无人机的空气动力与力矩只由翼身融合体机身提供。因此无人机的空气动力与力矩方程为
D=C D qS
-Y=C Y q S(3)
上=C^qS
I。=C i qq b
■m=C m qS(4)
几=C…q Sb
马万党
式(3)、(4)中:D、Y、L分别为空气动力作用产生的阻力、侧力和升力仏、m。、”分别为空气动力作用产生的滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩C d、C y、C分别为阻力、侧力和升力系数；C、C m、C”分别为滚转、俯仰和偏航力矩系数;S为机翼面积M、b分别为平均气动弦长和机翼展长;q=pV2/2为空气动压，其中p为空气密度, V为空速
。
第6期张峻渤，等：新概念垂直起降无人机动力学建模与控制仿真23
1.3质心移动的动力学方程为便于获得无人机的位置信息，本文在地 坐标系下建立无人机质心移动的动力学方程一 v /
一厶一一 -D~-0 -V.二 L*
+ L*
Y
+0-V-
一-:
--L _
-吨-
式(5)中：加为无人机质量；匕厂匕分别为
在地坐标系下无人机速度沿三轴分量；厶；、莺 分别表示机体坐标系到地坐标系和速度坐标系
到地坐标系变换矩阵，具体如下
~s e -~ ee
es
L b =一es +sse ee +sss
se -s s +e s e e 一 se +e s e s ee _
(6
g
few + 沁 心“ + g
氏=» ee
-e --c y\ 讥e + c x
— s 冲 + ee -⑺
13绕质心转动的动力学方程
根据动量矩定理，在机体坐标系下建立无
人机绕质心转动的动力学方程为
P
[⑺y -4)" + /。
+仃]
cd3
■ "
+ +叫] ⑺)
.r =1-[(厶-IJpq+%
式(8)中:p 、q 、、分别为机体坐标系下无人机的
滚转、俯仰和偏航角速度；y 、y 、y 为无人机的
惯性矩。
1.3运动学方程
由坐标系之间的相互转换关系，可推导出
以下运动学方程
"=tan -( V yg /V J
_ 1 sikptnk cosstan k _■、•
=
0 cos® - sin (p q
(9)
-庆
-0 siktecO cos® s ec 0 --r_
V =
/v
2 + v
2 + v
2
= sik_1 ( v /V v 2 + v 2 + v
2)
(10)
4 = ee (ess -s c J +s*e ⑺沁+ ee )-
EJ-200
s/es
■际％ =ee (e s ee —2 +“e ⑺护仇—片)-
s/ee
= [c cs s e - (ss e -e s )c e ]/c c
(i i )
式(9)41 0),(1 I )中：0、e 、分别为无人机的
滚转角、俯仰角和偏航角;P 、q 、r 分别为无人机
角速度矢量在机体坐标系内的三轴分量;a 、/3、
“分别为无人机的攻角、侧滑角和航迹滚转角； 、分别为无人机的航迹倾角和航迹偏角。
基于上述所推导的无人机六自由度数学模
型，利用MATLAB/Simulink 搭建了无人机的
仿真模型，如图2所示。
图2新概念垂直起降无人机仿真模型
2无人机控制系统与仿真
2.1全局快速Terminal 滑模控制方法
定义全局快速Termikni 滑动模态为
s =x +ax+bx"，=0
(12)uu定制网
其中,x ^R 1为状态变量,,>0，和d (c>d )
为正奇数。
由式( 2)得
X -d/ce ^ + ax l -d/c =-b
(13)
d r
令y=x 1-d ，则于=丁宀于，式(12)写为
d+Fy —T (14)
d f c
c
24
沈阳航空航天大学学报第35卷
解上述一阶线性微分方程得
y = eTZ (『-三Jbee 宁+ c)=
,0 C
(15)中国国防科技信息网
e - 0宁加(
f - ^-a be^M d r + C )
t =0时,C = y(0)，上式变为
y - e
+ y(0)
o
a a
其中，a ：、b >0，且 0八°(0： <°) (/ =0,1,…,
” -2)为奇数。
控制律设计为
2
”-2
"()=()x0” —()+ 1
= a$-_1 ) +
”-2
a-fc-1 、
I
护"+p$”_1 + 石0°
(23 )
k =0 ut
>
(16)
其中,0 =Xj >0,°、0为正奇数(° <0)。
在控制律式(23)作用下，系统状态沿
S ”-1 = -pS ”-1 -入瞪-在有限时间$_1内到达
滑模面$”-1 =0的邻域内
由于x=0时,，=0，=心，上式变为
b _—皿 /
c 、 b —e $+((0) $ =—
aa
(15)
V
°
’ P ””-1 (0)
-、p(°-0) “
(24)
即
(T + y(0))e
b +ay(0) 「
b
b
a
(18)
(19)
(0)(—必。
其中,，(0) =X 在滑动模态上，从任意初始状态x(0) M 0
收敛到平衡状态x = 0的时间为
(0)(—必 +b
b c i ax t s 二----In ——
a (( -a )
通过设定a 、b 、c 、a 可使系统在有限时间t s 内
到达平衡状态。
考虑不确定系统
(20)
X] =x ”2
x ” ==(x )+g (x )“ + a (x ，t
22)
其中，=1,2,，-1，(x )、g(x)是R"域中已
知的光滑函数，且g(x )M 0, <e R 2 ,a (x,)表示 系统的参数不确定性和外部干扰的总和,
a (x,)w 厶。
一种具有递归结构的快速滑动模态表示为
$1 = $0 + 00$0 + b 0
航空工业中心医院
°
s 2 = s 2 + a 2$2 + b 1s 91/°2
(22)
' $”-1 = $”-2 +a ”-2$”-2 + b ”-2 -'
其中 a ' = -0”ta =人+“，a >0
由式(22 可得
”-1 =””-2 +a ”-2””-2 + b » -240o'S '«--4/C °
(25)
由于 ” =”_1 +%-1”-1 +b ,-_1 ”-11/°-1 ,，=» 一1,
” -2,…,,”的/阶导数为
S ” =s=；2 ) +a_1 sO +b ,-_1 00s ；-119°T (26)
0t
则
””_2 =””-3 +a ”-3S ”-3 + b B -9(0t4S °-/° T
(25)
将式(25)代入式(23)，得
””_1 = ”” -3 +a B -3S -3 +0”-3(0$”-9/° T +
a-2s B -2 +b B -2400o -T 4/° -
(28)
通过递推，得
” 一
2
” 一
2 jn -k-1
s-1 = S ” + I
aS ” -k -2) + I
bk 九旷=
k=0 k=0
”一
2
”一
2 m-k-1
x ” + I
a a 0”「k 「9 + I
b k atkrs 0、
k=0 k=0 ut
(29 )
设控制指令为x a，此时,0 = e = x a -x 1 ，则
”0 = x a - x 1
(30)
”” =x ” -x2”)=x ” -•” (32)
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
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