1葫芦岛锌厂 引言 大型电力系统中,发电机开断、大功率负荷跳闸一类事故在所难免。一旦出现这类事故,由于发电功率和用电功率的不平衡,系统中将出现大额有功偏差。如果不及时采取措施调整这些有功偏差,系统频率将偏离正常运行状态,使电能质量受到影响,也给电网的安全运行带来危害。 处理此类事故时, 传统的方法是先利用电网中发电机自身的调节能力,根据各发电机的调差系数调节有功输出,减小电网的频率偏差,这是一次调频;然后再利用调频厂进行二次调 频,使电网的频率回到原先正常运行状态下的频率。无论是一次调频,还是二次调频,都是预先设定的。这种方法的缺点是明显的:当出现远离调频厂的发电机开断 时,也得由调频厂进行二次调频,把有功从调频厂经长距离输送至开断点附近,从而使电网的损耗大大增加。 理想的方法应该是能根据不同的开断类型,有选择地选取发电厂来调节有功输出,使电网回到正常运行状态,并使电网损耗增加最少。 基于这种思想,本文提出了三种算法并作了详细分析:发电量转移分配系数法(GSDF,Generation Shift Distribution Factor),广义发电量分配系数法(GGDF,Generalized Generation Distribution Factor),以及改进的功率转移分配系数法(MPTDF,Modified Power Transfer Distribution Factor)。并用IEEE 30、IEEE 57系统的各种开断类型验证了这些算法,比较了它们的优缺点。 2 灵敏度系数 (1) 式(1)表示当发电机k出现一单位的有功功率变化时,在支路ij上所导致的有功功率的变化。 根据电网的电抗阵,可以由电抗阵元素直接导出GSDF[2]: (2) 式中 i,纳什均衡点j分别为支路ij的起始母线和终止母线;Xik和Xjk为电抗阵的元素;xij为支路ij的电抗。 由式(1)可知,GSDF是以增量形式表示的,所以Aij-k是在某一基态下的GSDF。在该基态下,如不计电网损耗,必定存在发电机有功输出和有功负荷的平衡问题。所以当发电机k减少ΔPGk的有功出力时,平衡节点上的发电机有功输出要有同样的增加,才能满足平衡要求。由于ΔPij表示从节点k向平衡节点转移了有功ΔPGk后支路ij上有功潮流所起的变化,因此把Aij-k称为发电量转移分配系数。 2.2 广义发电量分配系数(GGDF) 由于发电量转移分配系数受到电网有功平衡的约束,因而在实际使用中有一定的限制。如果电网的有功平衡的约束被破坏,那么支路的初始潮流将变化,而这些初 始潮流是以后求电网损耗所必需的,因此要进行潮流计算重新建立这些初始潮流。文献[1]提出的广义发电量分配系数可以克服GSDF的局限性。它能在不同的 发电水平下,求出因发电机开断对支路潮流产生的影响而不必重新进行潮流计算。 GGDF的定义如下: (3) 式中 Pij为支路ij的实际有功潮流;PGg为发电机g的有功输出;Dij-g为支路ij对发电机g的GGDF;NG为发电机数。 GGDF可以由支路的初始潮流、发电机的有功输出以及GSDF推导出[2]: Dij-g=Dij-r+Aij-g (4) (5) 式中 r为平衡节点的发电机;P0ij为支路ij的初始有功潮流;Dij-r为支路ij对平衡节点发电机r的GGDF。 由于Aij-g可以由式(2)求出,而平衡发电机的GGDF可以由式(5),再通过式(4)把所有发电机的GGDF求出。 由于使用GGDF无需维持发电量不变,这样即使电网发电量变化,也可以在潮流初值上叠加用GGDF求得的潮流变化来获取每条支路的潮流新值,而不必进行潮流计算以建立新的初始值。 2.3 改进的功率转移分配系数(MPTDF) 使用GGDF,可以克服GSDF的要维持发电量平衡的问题,但它假设每个节点的负荷变化率都是一样的[2]。使用改进的功率转移分配系数则可以克服这一缺陷。 功率转移分配系数(PTDF)定义为由于节点的注入复功率的变化所引起的线路ij复潮流的变化[3]: (6) 式中 Sij为支路ij的复潮流;Sk为节点k的注入复功率;ρij-k为支路ij对节点k的PTDF。 在电网电压幅值约为1.0的条件下,式(6)可以表示为 (7) 式中 Zik,Zjk为阻抗阵的元素(复数);Zij为支路ij的阻抗(复数);*表示求共轭。 取式(7)中的实部,就得到所谓改进的功率转移分配系数(MPTDF) (8) 通过式(8)能得到节点注入有功变化时对支路上有功潮流的影响为 (9) 式中 ΔP对外经贸实务k为节点k的注入有功变化;ΔPij为支路ij上有功潮流的变化;NB为节点数。 由于电网的结构是不变的,所以MPTDF可以事先求出。 3 算法的实现 电网的损耗是组成电网的所有支路损耗之和,包括输电线支路和变 压器支路。在发电机开断或大负荷用户跳闸之前,电网的损耗是正常运行状态下的基态损耗。当发生发电机开断或大用户跳闸时,电网由指定的发电机增加或减少相 应的有功出力。由于各机组间的有功出力发生了变化,电网中每条支路的有功潮流也相应地发生变化。即在原先正常运行的基态上叠加一个变化量,从而使每条支路 的有功损耗变化。这样,最终导致整个电网的有功损耗发生变化。 在决定由哪台或哪几台发电机承担电网有功变化时,决定性因素是由这台或这几台发 电机承担变化时,电网损耗最小。为此,必须清楚各台发电机在承担有功变化时,电网损耗的变化情况。有了每台发电机承担有功变化时电网损耗的数据,就可以根 据这些网损的大小,确定每台发电机在这种情况下的分配系数,即确定每台发电机应当承担的有功变化。 由上面的分析可知,在决定由一台或几台发电 机来承担有功变化之前,关键是要确定有关发电机在承担这种变化时电网损耗的数据。最精确的方法当然是把各种情况下电网潮流都计算一遍。但这种方法的计算量 大得惊人,所花时间也难以忍受,实际上也没有必要。实际上对网损数据的要求是:正确反映各种不同情况下网损的变化。本文提出的算法可在较少的计算量和较短 的时间内,提供能正确反映变化趋势的网损数据。 求解发电机承担有功变化时电网损耗的步骤如下: ①根据电网的原始数据进行潮流计算,算出各节点电压、支路潮流,并作为正常运行状态下的基值。 ②根据电网参数和公式(2)、(4)、(5)、(8)计算有关的GSDF原因自由行为、GGDF和MPTDF。 ③根据式(10)计算支路有功潮流的变化。 ΔPij-g=(Xij-g-Xij-k)ΔPk (10) 式中 X分别代表A(GSDF)、D(GGDF)、T(MPTDF);g为承担有功变化的发电机;k为发生开断的发电机或大负荷。 再由式(11)计算变化后的支路有功潮流 (11) ④根据式(11)求得的支路有功潮流和支路无功潮流基值Q0ij,计算潮流变化后的支路损耗。 ⑤把每条支路的有功损耗累加起来,得到一台发电机单独承担电网有功变化时电网损耗的数据。 ⑥重复步骤③~⑤,直至把电网中所有能承担有功变化的发电机的网损数据都计算出来。 分析式(10)可知,如果把由式(2)求得的Aij-g和由式(4)(5)求得的Dij-g代入式(10),两者的结果是一样的。正由于这个原因,由GSDF和GGDF利用式(10)求得的电网损耗的变化是相同的。因此,在后面的结果分析中,只列出用GGDF算出的网损数值。 值得注意的是,GSDF和GGDF系数法只适用于有功可调的PV节点中发电机开断的情况,而不适用于PQ节点中负荷开断的情况。由式(1)和(3)可知,PQ节点的GSDF和GGDF是没有意义的:因为这些节点没有有功输出PG,就不可能引起支路有功潮流的变化,从而也就没有GSDF和GGDF。就这一点而言,MPTDF系数法较GGDF和GSDF更具普遍性。 4 数据分析 利用IEEE 30和IEEE 57系统的各种开断情况对算法的正确性进行了测试,计算时基准容量均为100 MW。两个系统的主要参数如表1所示。 表1 IEEE 30和IEEE 57系统的主要参数 Tab.1 The main references of IEEE 30 and IEEE 57 systems |
平衡节点号 | 有功可调PV节点号 | 其它节点数 | |
IEEE 30 | 1 | 2、5、8、11、13 | 24 |
IEEE 57 | 1 | 3、8、12 | 53 |
为了全面地测试算法的正确性,把测试的结果分成发电机开断和PQ节点负荷开断两种情况进行讨论。 4.1 发电机开断类型 对于这种开断类型,通过GGDF系数法和MPTDF系数法算出IEEE30系统中5号节点和8号节点以及IEEE57系统中3号节点的发电机开断时,由 系统中其它有功可调节点(包括平衡节点和有功可调的PV节点)来承担由于机组开断而形成的不平衡有功后电网的有功损耗。IEEE30系统中5号节点开断前 的有功输出是24.56 MW,8号节点是35.00MW;IEEE57人口模型系统3号节点是40.00MW。表2列出用潮流程序计算各种情况下的精确网损,目 的是为了能比较算法的正确性。 表2 IEEE 30系统发电机开断时的算法结果 Tab.2 The result of generators outages in IEEE 30 system |
开断点 | 出力增加点 | GGDF | MPTDF | PF |
5 | 1 | 0.097209 | 0.094774 | 0.097312 |
2 | 0.088173 | 0.086673 | 0.088827 | |
8 | 0.079950 | 0.078898 | 0.080395 | |
11 | 0.079471 | 0.078436 | 0.079838 | |
13 | 0.083866 | 0.081994 | 0.083782 | |
8 | 1 | 0.100848 | 0.097820 | 0.100632 |
2 | 0.088139 | 0.086371 | 0.088677 | |
5 | 0.068511 | 0.067871 | 0.068994 | |
11 | 0.072460 | 0.072029 | 0.072792 | |
13 | 0.080132 | 0.078100 | 0.079555 | |
注:基态下的网损是0.070888。 根据表2中用GGDF和MPTDF系数法计算5号节点发电机开断时 的网损:由1号节点的发电机来承担不平衡有功时电网损耗最大,2号节点次之,13号节点第三,8号节点第四,11号节点为最小。这与用潮流计算精确网损所 排列的次序是一样的。8号节点开断所得的结果也是类似的:即用哈勃太空望远镜GGDF和MPTDF系数法和用潮流计算网损大小的排列次序是一致的。 对表 3,IEEE57系统3号节点的发电机开断后,用GGDF和MPTDF系数法计算网损大小的排列次序与潮流算出的结果也是吻合的:1号节点为最大,8号节 点次之,12号节点为最小。表2和表3都说明了对于发电机开断类型,GGDF系数法和MPTDF系数法计算网损大小排列次序是正确的。 表3 IEEE 57系统发电机开断时的算法结果 Tab.3 The result of generators outages in IEEE 57 system |
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