特征多项式的倒量即为m序列的推导作者：房万顺来源：《中国新通信》2015年第06期 【摘要】 本文主要结合矩阵论知识分析了m序列与其特征多项式之间的关系，并利用matlab进行仿真实验，将长除特征多项式与仿真输出序列得到的序列进行比对。 【关键词】 特征多项式 m序列 MATLAB
m序列是一种最长的线性移位寄存器序列，同时也是一种非常重要的伪随机序列，这种序列有比较好的自相关特性而且易于产生。m序列在直扩系统中用来对要传递的信号进行扩展，m序列在跳频系统中主要用于控制跳频系统的频率合成器，并生成随机跳频图案婚恋问题[1]。更重要的是m序列可由它的特征多项式直接计算产生出来，本文将对它的计算式进行推导，并给出基于matlab的软件仿真结果。 此外，本文的涉及到的运算都是模二运算，运算结果最终都是除2取余，即xmod2，例如：2mod2=0，7mod2=1等等。
一、问题描述
m序列是一种最长的线性移位寄存器序列且经常使用的，是移位寄存器加反馈后得出的。结构图如图1所示。图中拉面人生
an-i（i=1，2，3，…，r）是每位寄存器在移位寄存器中的状态；ci（i=1，2，3，…，r金瓶梅高清迅雷下载
）反馈系数是第i位寄存器的。当ci=0时，意味着是没有反馈的，这时反馈线要断开；当ci=1时，意味着有反馈，这就要将反馈线连接起来。在这个结构中c0= cr=1，c0=0说明着不存在反馈，是静态移位寄存器，反馈移位寄存器：cr=0则降级为r-1级。 序列多项式：
（1）
序列{an}海部俊树即为m序列，且为周期序列，满足：
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二、理论推导
令移位寄存器的现在表达的状态和下一次表达的状态分别由矢量bn和bn+1表示，分别为：
bn=[an-1 an-2 an-3 … an-r]T （3）
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