通信08-1
艾盼盼
0850283101
姓名：艾盼盼 学号：0850283101 班级：通信08-1
摘要： m序列，尤其是m序列优选对，是特性很好的伪随机序列。但是，它们能彼此构成优选对的数目很少，不便于在码分多址系统中应用。R.Gold于1967年提出了一种基于m序列优选对的码序列，称为Gold序列。它是m秦皇岛雾霾序列的组合码，由优选对的两个m序列逐位模2加得到，当改变其中一个m序列的相位（向后移位）时，可得到一新的Gold序列。Gold序列虽然是由m序列模2加得到的，但它已不是m序列，不过它具有与m序列优选对类似的自相关和互相关特性，而且构造简单，产生的序列数多，因而获得广泛的应用。 【关键词】：m序列优选对， Gold序列， 模2加， 自相关
1. Gold码的概述
1.1 gold码定义
R.Gold于1967年提出了一种基于m序列优选对的码序列，称为Gold序列。它是m序列的组合码，由优选对的两个m序列逐位模2加得到，当改变其中一个m序列的相位（向后移位）时，可得到一新的Gold序列。Gold序列虽然是由m序列模2加得到的，但它已不是m序列，不过它具有与m测针序列优选对类似的自相关和互相关特性，而且构造简单，产生的序列数多，因而获得广泛的应用。
1.2 gold码基本功能单元
Gold码发生器的基本功能单元为线性反馈移位寄存器LFSR（Linear Fdddback Bhift Register）。
2. Gold序列的设计
2.1 m序列优选对寻方法
产生gold序列的必要条件是m序列优选对，设A是对应于n级本原多项式f（x）所产生的m序列，B是对应于惠普nc4400n级本原多项式g（x）所产生的m序列，当它们的互相关函数 |Ra.b（k）|满足：
则f（x）和g（x）所产生的m序列A和B构成一对优选对。
寻m序列优选对的方法还有硬件计算法，分圆陪集法，逐步移位模2加法，三值判别法。 2.2 gold序列设计的理论证明
证明，若F1（x），F2（x）为两个不同的本原多项式，令F1（x）产生的序列为G（ F1），F2（x）产生的序列为G（ F2），F1（x）. F2（x）所产生的序列为G（F1， F2），则有
上式表明两本原多项式乘积所产生的序列等于两个本原多项式分别产生的模2和序列。
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在产生序列的同时必须考虑到全0的状态，否则序列一直输出为0，为了避免此种情况发生，可在第一级前面加一些逻辑门。
2.3 gold序列设计的程序流程图
2.4 gold序列设计的结构图
2.4.1 gold码生成方法
产生Gold码可以有两种方法，一种是将两个移位寄存器并联后模2相加。另一种方法是将对应于优选对的两个移位寄存器串联成2r级的线性移位寄存器；
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2.5 gold序列设计的电路图
在实际工程中，gold序列通常采用软件产生，然而利用软件产生gold序列响应速度没有硬件快；通常也有利用声表面虑波器件等延迟线来产生，常规的硬件产生也有一定的缺点，硬件固化后缺乏灵活性。
本文提出一种基于VHDL的硬件描述语言实现GOLD序列，克服以上两种方式的缺点，采用有限域法寻m序列优选对，根据优选对进行gold构造，通过VHDL进行仿真。
3. Gold序列的特性：
Gold码是由两个长度相同、速率相同、但码字不同的m序列优选对模2加后得到的，具有良好的自相关性及互相关特性。
3.1 平衡特性：
gold码序列分为平衡码和非平衡码，当n为奇数时，平衡码数量占50%，非平衡码占50%，当n为偶数，但不能被4整除时，平衡码数量占职业指导与服务75%，非平衡码占25%。
3.2 相关特性：
对于周期的m序列优选对生成的Gold序列，具有与m序列优选对相类同的自相关和互相关特性。Gold序列的自相关函数在时与m序列相同，具有尖锐的自相关峰；当时，与m序列有所差别，相关函数值是最大旁瓣值。
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