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m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。它是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产⽣的最长的码序列。由于m序列容易产⽣、规律性强、有许多优良的性能，在扩频通信中最早获得⼴泛的应⽤。如图1所⽰，m序列可由⼆进制线性反馈移位寄存器产⽣。它主要由n个串联的寄存器、移位脉冲产⽣器和模2加法器组成。图中第i级移存器的状态a i表⽰，a i=0 或a i=1，i=整数。反馈线的连接状态⽤c i表⽰，c i=1表⽰此线接通（参加反馈），c i=0表⽰此线断开。
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由于反馈的存在，移存器的输⼊端受控地输⼊信号。不难看出，若初始状态为全“0”，则移位后得到的仍为全“0”，因此应避免出现全“0”状态，⼜因为n级移存器共有2n-1种可能的不同状态，除全“0”状态外，剩下2n-1种状态可⽤。每移位⼀次，就出现⼀种状态，在移位若⼲次后，⼀定能重复出现前某⼀状态，其后的过程便周⽽复始了。反馈线位置不同将出现不同周期的不同序列，我们希望到线性反馈的位置，能使移存器产⽣的序列最长，即达到周期P=2n-1。按图中线路连接关系，可以写为：
该式称为递推⽅程。
图1 线性反馈移位寄存器
上⾯曾经指出，c i的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构。现在将它⽤下列⽅程表⽰：
这⼀⽅程称为特征多项式。式中x i仅指明其系数c i的值（1或0），x本⾝的取值并⽆实际意义，也不需要去计算x的值。例如，若特征⽅程为f(x)=1+x+x4则它仅表⽰x0,x1和x4的系数c0=c1=c4=1，其余为零。经严格证明：若反馈移位寄存器的特征多项式为本原多项式，则移位寄存器能产⽣m序列。只要到本原多项式，就可构成m系列发⽣器。
m序列的基本性质如下：刚度系数
(1)周期性：m序列的周期p取决于它的移位寄存器的级数, p=2n-1
(2)平衡特性：m序列中0和1的个数接近相等；m序列中⼀个周期内“1”的数⽬⽐“0”的数⽬多1个。
(3)游程特性：m序列中长度为1的游程约占游程总数的1/2，长度为2的游程约占游程总数的1/22 ，长度为3的游程约占游程总数的1/23 …
(4)线性叠加性：m序列和其移位后的序列逐位模2相加，所得的序列还是m序列，只是相移不同⽽已。
(5)⼆值⾃相关特性：码位数越长越接近于随机噪声的⾃相关特性。
服务质量常⽤本原多项式
下表为常⽤本原多项式：
Matlab中调⽤本原多项式的指令：
primpoly(m);
primpoly(m,'all');
primpoly(m,'all','nodisplay');
变压器油罐注意返回值是按照⼗进制表⽰的
由上表可以看出了解到，下⾯我们举⼀个列⼦，⽤Verilog HDL来产⽣pn码；
⼀个7级的线性移位寄存器，级数越多越逼近⽩噪声的⾃相关特性，2^7-1=127种状态，由上表可知：f(x)=x^7+x^3+1; module pn_7(clk, clr_n, pn_out);
input clk; //时钟输⼊
input clr_n; //复位输⼊
output pn_out; //pn码输出
reg [6:0]register; //7位移位寄存器
parameter sta_start = 7'B1000000; //初试状态，可⾃⼰定
杭州15岁初中生确诊来源查清assign pn_out = register[1];
always @(posedge clk)
begin
if (!clr_n) register <= sta_start;
else register <= {register[0]+register[4],register[6:1]};
end
endmodule
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