2018-2019 学年成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
A 卷（共 100 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形是（ ） A． 圆 B． 平 行 四 边 形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形 2．下列由左边到右边的变形，属分解因式的是（ ）
A．a2﹣2＝（a+1）（a﹣1）﹣1 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．a2+2＝a（a+） D．1﹣a2＝（1+a）（1﹣a） 3．若 x＞y，则下列各式中正确的是（ ）
A．﹣x＞﹣y B．x2＞y2
C． D．﹣
4.已知不等式组 ，那么 x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
5.如图，Rt△ABC 沿直线边 AB 所在的直线向下平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的（ ）
A．S 四边形ADHC＝S 四边形BEFH
B．AD＝BD
1
1
C．AD＝BE D．∠DEF＝90°
6.如图，某公园的三个出口 A、B、C 构成△ABC，想要在公园内修建一个公共厕所，要求到三个出口距离都相等．则公共厕所应该在（ ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点 C．三角形三条高的交点
D．三角形三条中线的交点
7.若分式的值为 0，则 x 等于（ ）
A．1 B．1 或﹣3 C．﹣1 或 1 D．﹣1 8．如果不等式组 的解集是 x＞5，则 a 的取值范围是（ ）
A．a≥5 B．a≤5 C．a＝5 D．a＜5 9．（多媒体网络教学系统3 分）下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形 B．对角线互相垂直的四边形
C.对角线相等的平行四边形
D.对角线互相平分且垂直的四边形
10．学校要重新铺设 400 米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，须缩短施工时间．实际施工时每天 铺设跑道的长度是原计划的 1.2 倍，结果提前 2 天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．若设原计划每天铺设管道的长度为 x 米，则所列方程为（ ） 硅谷杂志
A． B．
C． D．
2
2
二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 11．分解因式：2x2﹣2y2＝ ．
12.一个正多边形的每个内角等于 108°，则它的边数是 ．
13.如图，函数 y1＝﹣2x 和 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（﹣1，m），则关于 x 的不等式﹣2x电台导播≥ax+3 的解集是 ．
14.在矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝3，折叠矩形 ABCD，使点 B 与点 D 重合，则 BF 的长为 ．
三、计算下列各题（第 15 题每小题 12 分，第 16 题 8 分，共 20 分） 15．（12 分）
（1）分解因式：x3y+2x2y+xy （2）解不等式组
16．（测井技术艾虎生8 分）先化简分式：（ ﹣） ，再从 2，3，4 这三个数中取一个合适的数作为 a的值代入求值．
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四、解笞题（17、18，19 每小题 8 分、20 题 10 分，共 34 分）
17．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，
4）．
（1）在网格中画出△ABC 向下平移 3 个单位再右移 1 个单位得到的图形△A1B1C1．
（2）在网格中画出△ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90°后的图形△A2B2C2．
18．（8 分）如图 1，点 D、E 在△ABC 的边 BC 上，AB＝AC，AD＝AE．
（1）求证：BD＝CE；
（2）如图 2，若∠BAC＝90°，∠DAE＝60°，AB＝5 ，求线段 AD 的长．
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19．（8 分）某校服厂准备加工 500 套运动服，在加工 200 套后，改进工艺，使得工作效率比原计划提高 20%，结果共用 15 天完成任务．问校服厂原计划每天加工多少套？
20．（10 分）河北华裕家禽育种有限公司已知：AC，BD 为菱形 ABCD 的对角线，∠BAD＝60°，点 EF 分别在 AD，CD 边上，且∠EBF＝60°．
（1）求证：△BEF 是等边三角形；
（2）当∠ABE＝15°时，AB＝1+ ，求 BE．
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