安徽省合肥市庐阳区2022年中考数学二模试卷
一、选择题
1．﹣2的相反数是〔 〕
A．﹣ B． C．2 D．﹣2
2．国家统计局的相关数据显示，2022年我国国民生产总值〔GDP〕约为99.08万亿元，数据99.08万亿用科学记数法表示为〔 〕
A．9.908×1013 B．9.908×1012 C．99.08×1012 D．9.908×1014
3．以下运算正确的选项是〔 〕
A．3x3•2x2＝6x6 B．x5÷x＝2x4
C．〔2x2〕3＝6x6 D．〔﹣x2y〕2＝x大气湍流4y
4．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是〔 〕
A． B． C． D．
5．以下因式分解正确的选项是〔 〕
A．〔a﹣3〕2＝a2﹣6a+9 B．﹣4a+a2＝﹣a〔4+a〕
C．a2+4a+4＝〔a+2〕2 D．a2﹣2a+1＝a〔a﹣2〕+1
6．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2022年为a万人次，2022年为b万人次．设参观人次的年平均增长率为x，那么〔 〕
A．a〔1+x〕＝b B．a〔1﹣x〕＝b
C．a〔1+x〕2＝b D．a[〔1+x〕+〔1+x〕2]＝b
7．假设关于x的一元二次方程x2+2〔k﹣1〕x+k2﹣1＝0有实数根，那么k的取值范围是〔 〕
A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1
8．某射击运发动在训练中射击了10次，成绩如图，以下结论正确的选项是〔 〕
A．平均数是8 B．众数是8 C．中位数是9 D．方差是1
9．平面直角坐标系中，正方形OABC如图放置，反比例函数y＝的图象交AB于点D，交BC于点E．A〔，0〕，∠DOE张卫平教你打篮球
＝30°，那么k的值为〔 〕 A． B． C．3 ndmD．3
10．如图，△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，BC＝2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，那么BE的最小值是〔 〕 A．﹣1 B． C． D．2
二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，总分值20分〕 11．不等式﹣x+1＞0的解集是 ．
12．命题“等边三角形的重心与内心重合〞的逆命题是 ．
13．如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，假设∠BAC新密市实验初中＝35°，∠CBD＝70°，那么∠BCD的度数为 ．
14．二次函数y＝ax2+bx+c〔a≠0〕经过点A 〔1，﹣1〕，B 〔3，3〕，且当1≤x≤3时，﹣1≤y≤3，那么a的取值范围是 ．
三、〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕
15．计算：|﹣3|﹣2tan60°++〔〕﹣1．
16．?算法统宗?是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深少1尺，问绳长、井深各是多少尺〞．假设设这个问题中的绳长为x尺，求x的值． 四、〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕
17．观察以下各式规律：
①52﹣22＝3×7；
②72﹣42＝3×11；
③92﹣62＝3×15；
…．
根据上面等式的规律：
〔1〕写出第6和第n个等式；
〔2〕证明你写的第n截石位个等式的正确性．
18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC〔顶点是网格线的交点〕和直线l及点O． 〔1〕画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
〔2〕连接OA，将OA绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后的线段；
〔3〕在顺时针旋转的过程中，当OA与△A1B1C1有交点时，旋转角α的取值范围为 ．
五、〔本大题共2小题，每题10分，总分值20分〕韩国
19．如图，水渠两边AB∥CD，一条矩形竹排EFGH斜放在水渠中，∠AEF＝45°，∠EGD＝105°，竹排宽EF＝2米，求水渠宽．
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF＝AE，连接FB，FC．
〔1〕求证：四边形ABFC是菱形；
〔2〕假设AD＝，BE＝1，求半圆的面积．
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