名师点金：
二元一次方程组一般很少单独考查，它常常与其他知识综合起来考查，其主要类型有：二元一次方程组与同类项、相反数相结合，与几何相结合等，利用二元一次方程组的工具性，可使复杂的问题变得简单．其核心考点可概括为：三个概念、两个解法、三个应用、一个技巧、两种思想． 三个概念
二元一次方程(组)
1．下列方程组是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
二元一次方程(组)泄压阀的解
2．已知方程3x＋y＝12有很多组解，请你写出互为相反数的一组解是________．
3．已知方程组是梦境与我为邻的解为则2a－3b的值为( )
A．4 B．6 C．－6 D．－4
三元一次方程(组)
4．下列各方程组中，三元一次方程组有( )
① ②
③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
两个解法
二元一次方程组的解法
5．解方程组：
(1)
(2)
三元一次方程组的解法
6．解方程组：
7．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝10.当x＝4时，y的值是多少？
三个应用
二元一次方程组与其他概念的综合应用
8．已知代数式－3xm－1y3与xnym＋n是同类项，那么m，n的值分别是( )
A. B.
C. D.
9．当四川商业高等专科学校m，n满足关系________时，关于x，y的方程组的解互为相反数．
二元一次方程组与几何的综合应用
10．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°.设∠1，∠2的大小分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是( )
国家突发公共事件总体应急预案(第10题)
A. B.
C. D.
11．在长为14 m，宽为10 m的长方形展厅中划出三个形状、大小一样的小长方形摆水仙花，则每个小长方形的周长是多少？
(第11题)
二元一次方程组的实际应用
12．【中考·北京】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2环境影响评价分类管理名录2018只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为________________．
13．暑假期间，张明到父亲经营的小超市参加社会实践活动．一天张明随父亲从银行换回来67张共计200元的零钞用于给顾客付款时零．细心的张明清查了一下，发现其中面值 为5角的有20张，面值为10元的有7张，剩下的均是面值为1元和5元的钞票．问面值为1元和5元的钞票各有多少张？
一个技巧——换元法
14．解方程组：
两种思想
转化思想
15．已知(3a－b－4)2＋|4a＋b－3|＝0，求2a－3b的值．【导学号：77004007】
整体思想
16．解方程组：
答案
1．C 2. 3.B 4.B
5．解：(1)由②，得x＝4＋y，③
把③代入①，得3(4＋y)＋4y＝19，解得y＝1.
把y＝1代入③，得x＝5.
所以原方程组的解为
(2)由②×12，得3x－4y＝－2③施德扩，由①＋③，得4x＝12，
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