1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE． 2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 陈永棋3．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．
4．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF．
5．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．传感器与微系统
么正杰6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．
7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE∥BC．
8．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．
9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．
10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．
11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．
12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．
13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？
14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．
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15．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF．
16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．
17．已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC．
18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？
19．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由．
20．如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？说明理由．
21．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？ 22．已知：如图，BDE是一条直线，∠ABD=∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，求证：BF∥DG．
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23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．
24．如图，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求证：AB∥CD．
25．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明DE∥BC．
26．如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．
27．已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，
求证：∠1=∠2．
28．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．
29．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF．
30．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，则∠C与∠D相等吗？试说明理由．
31．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．
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