第八章
1 设二进制FSK信号S1(t)=Asinω1t 0≤t≤Ts S2(t)=Asinω2t 0≤t≤Ts
且ω1=4π∕Ts,ω2=2ω1. S1(t)和S2(t)等概出现.
(3)若接收机输入高斯噪声功率谱密度为n∕2,试求系统的误码率
解(1)
(2)
(3)Pe=1/2erfc(E0/2n0)1/2
2 请写出实际接收机与最佳接收机的性能比较
解: 相干PSK 实际接收系统 Pe=1/2erfc(r)1/2
最佳接收系统 Pe=1/2erfc(Eb/n0)1/2
相干FSK 实际接收系统 Pe=1/2erfc(r/2)1/2
最佳接收系统 Pe=1/2erfc(Eb/2n老徐博客0)1/2
相干ASK 实际接收系统 Pe=1/2erfc(r/4)1/2
最佳接收系统 Pe=1/2erfc(Eb/4n0)1/2
非相干FSK 实际接收系统 Pe=1/2e-1/2r
最佳接收系统 Pe=1/2e-Eb/2n0
3 试求对单个矩形脉冲匹配的匹配滤波器的特性
解: 设单个矩形脉冲信号为 S(t)=1 0≤t≤τ
可以求得信号的频谱为 S(ω)=(1/jω)(1-e-jωτ)
根据匹配滤波器的传输特性H(ω)=(1/jω)(1-e-jωτ)e-jωt0
推出匹配滤波器的冲激响应h(t)=s(t0-t)
令t0=τ h(t)=s(τ-t)
4 输入信号可表示为s(t)=cosω0t,求出匹配滤波器的特性,并确定其输出波形
解: H(ω)=S*(ω) e-jωt0={( e-j(ω-ω0)τ-1) e-jωt0/2j(ω-ω0)}
+{ ( e-j(ω-ω0)τ-1) e-jωt0/2j(ω-ω0)
令t0=τ h(t)=cosω0 (t0-t)
So(t)=∫S(t)h(t-τ)= (t/2) cosω0t 0≤t≤τ
[(2τ-t)/2] cosω0t τ≤t≤2τ
0 其他t
5 在功率谱密度为no/2的高斯白噪声下,设计一个如图所示的的f(t)的匹配滤波器
(1)如何确定最大输出信噪比的时刻?
(2)求匹配滤波器的冲击响应和输出波形,并绘出图形.
(3)求最大输出信噪比的值
解: (1) 最大输出信噪比出现时刻应在信号结束之后
t0≧T
明日之星学习机 (2) 匹配滤波器的冲击响应为
h(t)=f(t0-t)
输出为Y(t)=h(t)*f(t)
(3)最大信噪比值为 R0MAX=2E/n0=2A2T/N0
6 在S(t)如图(a)所示,h1(t),h2(t),分别如图(b)所示,试画出他们的输出波形,并分别说明他们是否是s(t)的匹配滤波器
解: y1(t)=s(t)*h1(t)
其输出波形为
y2(t)=s(t)*h2(t)
其输出波形为
显然,在t=T时刻,y2(t)获得最大的信噪比,而y1(t)的信噪比为0,所以h2(t)为
S(t)的匹配滤波器
7 设2PSK方式的最佳接收机与实际接收机有相同的输入信噪比Eb/n0,如果Eb/n0=10dB,实际接收机的带通滤波器带宽为6/T(Hz),T是码元宽度,则两种接收机的误码性能相差多少?
解: 最佳接收机误码率为 Pe=1/2erfc(Eb/n0)1/2
党外知识分子 当大信噪比时,有近似公式 Pe≈[1/2(Eb/n0π)1/2]exp (-Eb/n0)=4.0*10-6
对实际接收机 r=S/N= Eb/6n0
其误码率为 Pe=1/2erfc(r)1/2=3.4*10-2
8 分别画出二进制确知信号和先验等概时的最佳接收机的框图
解:
9 什么是似然比准则?什么是最大似然比准则?
答: 如果按如下规则进行判决,能使总错误概率最小
fs1(y)/fs2(y)>p(s2)/P(s1)
fs1(y)/fs2(y)>p(s2)/P(s1)
上式为似然比判决准则
最大似然比准则则是似然比准则的一种特例
fs1(y)>fs2(y) 判为s1
fs1(y)<fs2(y) 判为s2
10 在数字通信中，为什么说“最小差错概率准则”是最直观和最合理的准则
答：在数字通信系统中，如果没有任何干扰以及其他可能的畸变，则发送信号x1,x2……xm就一定能够被无差错地作出相应的判决г1，г2……гm,但是，这种理想情况是不可能发生
的。实际上，由于噪声和畸变的作用，发送xi不见得一定判为гi，这样，就势必会造成错误接收。自然，我们期望错误接收的概率越小越好。
11在功率谱密度为no/2的高斯白噪声下, 已知匹配滤波器的输出波形
(1)如何确定最大输出信噪比的时刻?
(2)求匹配滤波器的冲击响应和输入波形,并绘出图形.
解: (1) 最大输出信噪比出现时刻应在信号结束之后
t0≧T
(2) 匹配滤波器的冲击响应为
h(t)=f(t0-t)
输出为Y(t)=h(t)*f(t)
12在功率谱密度为no/2的高斯白噪声下, 已知匹配滤波器的冲激波形为
求(1)输入波形和输出波形
(2)最大信噪比
解:输入波形
输出波形:
(2)最大信噪比值为 R0MAX=2E/n0=2A2T/N0
13在S(t)如图(a)所示,h1(t) ,请画出它的匹配滤波器的波形,以及输出波形
解:
输出波形
14在S(t)如图(a)所示,h1(t) ,请画出它的匹配滤波器的波形泄压阀,以及输出波形
解:
输出波形:
15请写出单个矩形脉冲匹配滤波器的结构
解:
16如果已知匹配滤波器的结构如图
请写出他的输入波形以及冲激响应，输出波形
解：
17 什么是确知信号？
答：确知信号的所有参数（幅度，频率，相位，到达时间等）都确知。
18 什么是随相信号？
答：随机相位信号，它是被认为除相位Ф外，其余参数都确知的信号形式
19什么是起伏信号？
答：振幅服从瑞利分布，相位服从均匀分布
20写出实际接收机与最佳接收机的性能比较
答：由于实际的带通滤波器带宽B总是大于1/T,故在同样的输入条件下,实际接收机系统的性能总是比最佳接收系统差。这个差值，将取决于B与1/T的比值。
21如何才能使实际接收机的误码性能达到最佳接收机的水平
答：使带通滤波器带宽B等与1/T，这样就可以了
22 什么是匹配滤波器？
答：所谓匹配滤波器就是指输出信噪比最大的最佳线性滤波器
23 什么是理想信道？
答：所谓理想信道特性，是指C（ω）＝1或常数的情况。通常当信道的通频带比信号频谱宽得多，以及信道经过精细均衡时，它就接近具有“理想信道特性”。
24什么是非理想信道？
答：当信号通过特性不完善的信道时，一方面要遭受噪声的干扰，另一方面，还将引起码间干扰，此时势必会造成系统错误概率的增加。
25什么是最佳基带系统？
答：最佳基带系统为消除码间干扰而抗噪声性能最理想（错误概率最小）的系统。
26在S(t)如图(a)所示,h1(t) ,请画出它的匹配滤波器的波形,以及输出波形
解：匹配滤波器波形
27请写出线性滤波器最大输出信噪比出现时刻t0以及最大输出信噪r0比是多少？
答：一般的，t0选择在码元结束的时刻，ro在t0时刻取得最大值
r0=2E/n0
28简单分析Pe与先验概率的关系问题
答：当p(s1)/ p(s2)=0或无穷大时，Pe将等于0，这是预料的结果，不会有错误发生
当p(s1)/ p(s2)=1时，此时Pe仅与两信号之差的能量及n0有关
当p(s1)/ p(s2)=10或0.1时，先验概率时的Pe最大，这是一种很不理想的的情况
若先验不概率，则Pe比等概时有所下降。
29螺旋槽丝锥习题11在功率谱密度为no/2的高斯白噪声下, 已知匹配滤波器的输出波形
(1)如何确定最大输出信噪比的时刻?
(2)求匹配滤波器的冲击响应和输入波形,并绘出图形.
解: (1) 最大输出信噪比出现时刻应在信号结束之后
t0≧T
(2) 匹配滤波器的冲击响应为
h(t)=f(t0-t)
输出为Y(t)=h(t)*f(t)
30在功率谱密度为no/2的高斯白噪声下, 已知匹配滤波器的冲激波形为
求(1)输入波形和输出波形
(2)最大信噪比
解:输入波形
输出波形:
(2)最大信噪比值为 R0MAX=2E/n0=2A2T/N0
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议