离散数学学习笔记——集合的符号表示

离散数学学习笔记——集合的符号表⽰

离散数学学习笔记——集合的符号表⽰什么是集合A set is a group of objects. (simplest way)

By a set we mean any collection M into a whole of definite distinct

objects m (which we called elements of M) of our perception or of our thought. (Cantor’s way)集合是由指定范围内的满⾜给定条件的所有对象聚集在⼀起构成，每⼀个对象称为这个集合的元素。(In chinese)

外延公理 + 空集存在公理 + ⽆序对公理 + 并集公理 + 幂集公理 + ⽆穷公理 + 替换公理 + 正则公理 + 选择公理。(ZFC 公理化集合论)

集合的符号表⽰通常情况下⽤带或不带下标的⼤写英⽂字母表⽰集合: ⽤带或不带下标的⼩写英⽂字母表⽰元素: 常⽤集合⾃然数集合整数集合有理数集合与实数集合，等等。属于关系

若是集合中的元素，则称属于 , 记为若不是集合中的元素，则称不属于，记为 Example

但枚举法

列出集合中的全部元素或者仅列出⼀部分元素，其余⽤省略号 (· · ·) 表⽰。Example

叙述法

城市肌理通过刻画集合中元素所具备的某种性质或特性来表⽰⼀个集合。

A ,新型农村社会养老保险试点

B ,

C ,⋯,A ,B ,C ,⋯

111a ,b ,c ,⋯,a ,b ,c ,⋯

111N :0,1,2,3,⋯

Z :⋯,−2,−1,0,1,2,⋯

Q R a A a A a ∈A

a A a A a ∈

/A 2∈N

−2∈

/N ∈32Q π∈

/Q A ={a ,b ,c ,d }

B ={2,4,6,8,10,⋯}

Example

是英⽂字母中的元⾳字母⽂⽒图

⽂⽒图是利⽤平⾯上的点来做成对集合的图解⽅法。⼀般使⽤平⾯上的⽅形或圆形表⽰⼀个集合，⽽使⽤平⾯上的⼀个⼩圆点来表⽰集合的元素。

Example 基数

集合中的元素个数称为集合的基数(base number)，记为若⼀个集合的基数是有限的，称该集合为有限集(finite set)

若⼀个集合的基数是⽆限的，称该集合为⽆限集(infinite set)

Example起凡左慈

P ={x ∣P (x )}

A ={x ∣x }

B ={x ∣x ∈Z ,x <10}

C ={x ∣x =2k ,k ∈N }

西北师范大学学报A ∣A

A ={a ,b ,c },∣A ∣=3船舶

营养块B ={a ,{b ,c }},∣B ∣=2

本文发布于:2024-09-20 17:35:52，感谢您对本站的认可！

标签：集合元素公理聚集条件对象列出空集

留言与评论（共有 0 条评论）