一 集合的基础知识
1 集合的概念：具有某种特定性质的事物的全体称为集合，简称集，组成集合的每一个个体 称为集合的元素 . 一般地，我们用大写字母A , B , C , …表示集合，用小写字母a , b , c , …表示集合中的元素.
[注]：(1) 集合是一个原始的未加定义的概念。其上给出的只是一种说明。
(2) 集合论创建人康托尔的说法为：凡一定范围内的可区别的具体或抽象的事物，当作一个整体来考虑，就称为集合，简称集。而这些事物则称为该集合的成员。这很难说是一个定义，只称得上是一种说明。
2 儿科学精品课程集合与元素的关系：如果a神经根炎是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，
[注]：符号“”用来表示元素与集合之间的关系，但此处的元素有可能也是集合，例
如A = {{0 , 1}，{2 , 3}，{4 , 5}}，则有{0 , 1}∈A.
3 集合中元素的性质(也称集合的特征)：
(1) 确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素必须是确定的.即一个集合一旦确定，则任何一个元素要么属于这个集合，要么不属于这个集合，二者必居其一且仅居其一。而如：“年长的人” ，“比较厚的书”、“好看的的花”、“美丽的姑娘”等都不能构成我们这里所讲的集合。因为它们所描述的对象不准确。这个性质是集合的最基本的特征，也是普通集合区别于模糊集合的标志。 德怀特沃尔多(2) 互异性固液分离装置 ：同一个集合里不能重复出现同一元素(即集合中的元素必须是互异的)。 例如：{a , a政治生态 , b , c }不是正确的表示法，而{a , b , c }才正确。又如集合{2x , }中，x 应满足，即x≠0且x≠3 .
(3) 无序性 ：集合中的元素可以是没有顺序的. 例如：A = { a , b , c , d } = { d , b , a , c}.
[注]：但为了避免遗漏，便于识别，往往还是把元素按一定顺序排列。
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