任务七
trus
151
续表
月份 月销售收入y （万元）
电视广告费用x （万元）
⋅x y x 2 4 540 18 9 720 324 5 570 21 11 970 441 6 564 24 13 536 576 7 520 17 8 840 289 8 565 21 11 865 441 9 595 32 19 040 1 024 10 610 30 18 300 900 11 560 25 14 000 625 12 570 25 14 250 625 合计
6 905
306
177 961
8 154
222121779613066905 5.36609712815430669053065.366438.58121212n xy x y b n x x a y bx ∑−∑∑×−×⎧===⎪∑−∑×−⎪⎨
⎪=−=−×=⎪⎩（）
回归方程为
ˆ438.5812 5.366097y x =+ 回归系数b =5.366 097，表示电视广告费用每投入1万元，销售收入平均增加5.366 097万元。在回归分析中，通常对截距a 不做实际意义上的解释，如果从技术上来解释的话，a 是自变量为零时因变量的估计值。
建立的回归方程能否用于解释变量之间的关系，能否用于预测与控制，除了从定性的角度对变量之间的依存关系进行分析确认外，还需要通过统计学意义上的检验与判断，包括拟合优度检验和显著性检验。
autoit
1．拟合优度
回归直线与各观测点的接近程度称为回归直线对数据的拟合优度。从图7-8中可以直观地看出，各观测点越靠近直线，说明直线对数据的拟合度越好，反之则越差。反映拟合优度的指标有判定系数和估计标准误差。检测技术及应用
（1）判定系数。判定系数是回归方程拟合优度的测量指标之一，用2R 表示。
2
2
2
ˆSSR y
y R SST y y ∑−==∑−（）（）
22ˆ11SSE y y
SST y y ∑−=−=−∑−（）（）
（7-5） 222ˆˆy y y y y y ∑−=∑−+∑−（）（）（）
蒋毅君 清华大学总变差平方和=残差平方和+回归平方和 判定系数的含义是通过因变量y 的变差来解释的。对于某一个观察值来说，其变差的大小可以用实际观察值y 与其均值y 的离差y y −（）来表示；对于n 个观察值来说，其变差的总和应由这
些变差的平方和2
y y ∑−（）
来表示。实际观察值y 的变动，一方面是由自变量x 的变动引起的，另一方面是由自变量x 之外的其他因素引起的。这样，我们把实际观察值y 的总变差2y y ∑−（）（记为SST ）分为两部分，一是由x 和y 的线性关系引起的y 的变化部分，即由自变量x 的变化引起的y 的变化，该部分变差称为回归变差，是回归值ˆy 与均值y 的离差平方和2
清算业务ˆy
王安忆佳y ∑−（），称回归平
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