徐 曼，乔 颖，鲁宗相
（电力系统国家重点实验室，清华大学电机系，北京市１０００８４
）摘要：对短期风电功率预测误差进行综合评价是改进预测精度、指导预测结果合理应用的前提。当前风电功率预测误差评价主要采用均值类指标，无法全面、准确反映预测系统的运行情况。文中总结了风电功率预测误差的主要存在形式，提出了一套包含纵向误差、横向误差、相关因子与极端误差等在内的综合评价方法。基于内蒙古某风电场实际数据，采用该方法对不同预测方法、预测系统的不同误差环节进行了较为全面的评价，验证了评价指标的指导价值。关键词：短期风电功率预测；误差评价；误差指标；数值天气预报 收稿日期：２０１１－０１－０８；修回日期：２０１１－０３－２５。国家自然科学基金资助项目（５１０７７０７８
）。０ 引言
有效利用短期风电功率预测技术可以减轻风能
波动对电力系统调度的不利影响，
是实现风电常规化、规模化并网的关键。对短期风电功率预测误差进行综合评价是风电功率预测理论研究的一项重要
内容。根据评价指标，可以从各方面了解预测系统的运行情况，深入挖掘有价值的信息，对不同预测方
法、
预测系统进行对比评价，从而提高预测精度和算法效率，更好地利用预测结果服务生产实际。目前各类短期风电功率预测方法，如时间序列
法［１］、神经网络法［２］、小波分析法［３］等，所使用的误差评价指标多直接采用常规统计学指标，结合预测
曲线的图像对比，便构成了预测结果的分析评价依据。已有研究中常用的误差评价指标主要有绝对误差均值（ｍｅａｎ
ｅｒｒｏｒ，ＭＥ）、绝对值平均误差（ｍｅａｎａｂｓｏｌｕｔｅ ｅｒｒｏｒ，ＭＡＥ）、均方根误差（ｒｏｏｔ ｍｅａｎｓｑ
ｕａｒｅｄ ｅｒｒｏｒ，ＲＭＳＥ）、平均相对误差（ｍｅａｎｒｅｌａｔｉｖｅ
ｅｒｒｏｒ，ＭＲＥ）、误差频率分布指标等，其中ＲＭＳＥ，ＭＡＥ，ＭＲＥ是现行企业标准［４］
和推荐的行
业标准［５］，也为多数文献采用［３，６－
７］。文献［８－
９］兼用多个上述指标来对比预测结果，每种指标数值排序
相同，得出的最优方案结论也一致。文献［１０］除了采用指标ＭＡＥ和ＲＭＳＥ外，还利用误差频率分布指标给出了误差小于２０％装机容量的概率。ＡＮＥＭＯＳ预测系统的一项分析报告肯定了制定预
测误差综合评价方法的重要性［１１］
，但所给指标也是预测领域的通用指标，没有体现风电功率预测自身
特点。总的来讲，目前全面评价风电功率预测误差
的研究还很少，缺乏长期大量的数据分析，难以用来
研究风电功率预测系统的误差产生机理。
在欧美商业化风电功率预测应用中，电网使用
综合预测或多个预测产品已经成为一种趋势［１２－
１３］。上述指标虽然统计方法有所不同，但都是对预测结
果偏差的平均化，
指标所隐含的信息是类似且单一的，指标相近的风电功率预测模型之间个体差异可
能很大，对工程应用或者算法改进的指导意义也较小。此外，与负荷预测相比，风电功率预测结果波动性更强、误差带更宽，与实际结果具有时间相关性，很多在负荷预测中广泛应用的指标并不能充分体现风电功率预测的特性。
本文的目的在于结合风速波动性特点及相应的
输出风电功率变化特点，
提出一套针对短期风电功率预测系统的误差综合评价指标。该指标由横向误
差、纵向误差与极端误差３类评价指标构成，可以对预测误差的平均化水平、分布情况、相关因子和极端案例作出较为全面的评判，有利于预测系统用户和预测算法研究人员合理判别和使用预测结果。为了
贴近实际工程应用，
本文选取内蒙古某风电场２０１０年上半年的实测数据和数值天气预报
（ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｗｅａｔｈｅｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ，ＮＷＰ）数据进行详细误差分析，并在此基础上给出了若干借助误差评价指标提高预测水平的案例。
１ 预测误差的综合评价体系
１．１ 预测误差的存在形式
风电功率预测的误差可以划分为纵向误差和横向误差［
１４］
，
如图１所示，其中纵向误差主要描述了某一时段的预测结果在竖直方向与实际结果的差
别，往往可以用偏大或偏小概括；而横向误差则主要描述预测结果在水平的时间轴上与实际结果的差
—
０２—第３５卷 第１２期２０１１年６月２５日脚博士
别，概括地说就是预测序列峰值的超前或滞后。单纯的纵向误差可以通过系统误差修正或误差时间序列统计等手段得到明显改善。从概念上讲，纵向误差的单位是预测量本身的单位，横向误差的单位是时间，但在很多误差指标中，如ＭＥ，ＭＡＥ，ＲＭＳＥ，ＭＲＥ等，横向误差往往被归算至纵向误差中
。
ｎＰ（２）
式中：Ｐ为风电场额定容量；ｎ为样本数量。
需要说明的是，文献［４］中Ｐ采用平均开机容量，由于该数值难以准确计算，本文采用额定容量来
替代。
一般来讲，如果某一段预测结果中同时存在较大的正误差和负误差，由于正负相抵，反映在ＭＥ
上，将是一个较小的数值。这种情况的存在，有可能
导致对预测效果的错误判断，因此ＭＥ一般不会作
为单独的误差指标，需要与其他误差评价指标配合
使用［１５］。
２）ＭＲＥ，指标定义如下式所示，该指标将误差除以相应的真值进行规范化，以便相互比较。
ｅ
ＭＡＥ
＝
∑ｅｉｙ
ｉ
ｎ
（３） ＭＲＥ指标需要将绝对误差逐点与实测值相比，
这种处理方法一直应用于电力系统负荷预测的误差
评价，也曾为一些标准意见稿［５］所沿用，但该指标在
风电功率预测中的实用性有待商榷。这种评价方式
在负荷预测中是可行的，因为作为基值的负荷实测
值最低至负荷谷值；而在风电功率预测中，由于风的
间歇性，实际出力可能低至０，即使较小的绝对误差
也会得出很大的相对误差，将导致ＭＲＥ太大而丧
失指导意义。
３）ＭＡＥ，指标定义如下式所示，该指标是对预测误差平均幅值的评价。
ｅ
ＭＡＥ
＝
∑｜ｅｉ｜
ｎＰ
（４） ４）ＲＭＳＥ，指标定义如下式所示，可以用来衡量
误差的分散程度。
ｅ
ＲＭＳＥ
＝
１
Ｐ
∑ｅ２ｉ
槡ｎ（５） 指标ＭＡＥ和ＲＭＳＥ不存在正负抵消的问题，
易于计算，对于预测系统的整体性能评价十分重要，
它们可以用来监视预测系统的长期运行状态，对系
统误差特性进行“宏观”评价。
以上误差指标构成了经典的基于逐点求和再平均思想的误差测量方式，目前几乎所有的短期风电
功率预测研究都用到了其中的某一种或某几种的组
合来评价预测结果。但是，这类指标都仅仅给出了
针对某一段数据序列笼统的指标结果，丢失了许多
有利用价值的信息。图２给出了２个时段（２４ｈ）预
测序列与实测序列比较结果，表１给出了上述４个
误差指标数据。从图２来看，虽然时段１和时段２
的ｅ
ＭＡＥ
和ｅ
ＲＭＳＥ
几乎一致，但二者的误差类型显然不同，时段１以纵向误差为主，时段２则存在明显的错
—
１
２
—
·绿电力自动化· 徐 曼，等 短期风电功率预测误差综合评价方法
报现象。误差类型的不同，一方面对应不同的预测修正手段，
另一方面在实际生产中造成的后果也是有差别的，而这些信息都是传统的平均化误差指标
很难给出的
厦门槟榔小学
。
％
１－１６．２１５ ２
７８．５４
２３．６９９ １ ２６．９７０ ４２
２０．９９１ ５ ８ １３９．００
２２．１５６ １
２７．５４２
０１．３ 多指标的误差综合评价体系
建立多指标的短期风电功率预测误差综合评价
体系是对原有误差评价指标的发展和提高，
综合评价指标应能涵盖多方面信息，
从不同形式、不同预测环节、不同相关因子、不同预测模型、不同预测粒度、不同电力系统应用等多个角度分析预测误差的产生机理和不同特性。
本文主要按误差形式分类，兼顾其他误差研究需求，提出如下评价指标体系。１．３．１ 纵向误差指标
这类误差指标从ＭＥ，ＭＡＥ，ＲＭＳＥ等指标发展而来，描述了横向误差归算之后的系统综合纵向误差情况：
１）ＭＡＥ和ＲＭＳＥ
保留其作为“宏观指标”，长期监测预测系统整
体运行性能的作用。
２
）误差频率分布指标这项指标是对指标ＭＥ的改进，以频率分布直方图的形式替代了原有的求平均过程，
如图３所示。误差频率分布指标保留了ＭＥ指标衡量系统是否无偏的作用，此外，它还具体给出了预测结果误差带的分布情况。目前风电功率预测的精度还很有限，预测误差带的分布可以帮助调度运行人员合理判断风电功率预测结果的可信程度，更加有把握地利用预测结果。对于预测系统研发人员来说，误差频率分布对零点的集中程度可以作为不同预测算法间比较选择的依据
。
％
风速预报
模型拟合功率预报样本
总量０～４ １３．３６５ ８ １．９０５ １ ２０．３００ ０ １ ５０１４～１４ １０．２９９ ４ ２．８６７ １ ２３．０６３ ９ ７ ０５３＞１４
１５．８２４ ２ ３．８２０ １ ２７．４８５ ７ ３３３全风速段
１１．１２３ ９
２．７７２ ０
２２．８０５ ２
８
８８７不同风速段误差水平不同的原因主要有以下
２点：①不同风速情况下风力机的控制方式不同。在大于额定风速的高风速段，风力机采用定桨距失速调节或变桨距调节等叶片控制方式，限制风力机的输出转矩和功率，这种相对于低风速段较复杂的控制方式导致同一风速下，功率输出的分散度增大，在现有风速—功率模型下，预测误差增大。②不同风速段样本数量不同。由于风速分布通常符合威布尔分布，中间风速段的样本较多，大于额定风速的高风速段样本数较少。使用某一段时间的数据训练模型时，样本数量的多寡也在一定程度上影响不同风
速段中功率点的分散度，
使模型的误差水平不同。误差随风速的分布指标有助于探寻风电功率预
测误差与风速大小之间的关系，从而帮助确定预测过程的主要误差源环节，以采取相应的改进措施。
—
２２—２０１１，３５（１２
）
１．３．２ 横向误差指标
相关系数（ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ
ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ＣＣ）可以描述数据间的相关程度。将实测功率与预测功率作为
２个随机变量Ｙ１和Ｙ２，相关系数如下式所示：ＩＣＣ＝
ｃｏｖ（Ｙ１，Ｙ２）ＤＹ槡
１ＤＹ槡２（６）式中：Ｄ表示方差。ＣＣ指标可以实现实测序列和预测序列相似程度的比较，是直接衡量横向误差和随机误差的主要手段。该指标可以帮助判断预测系统的主要误差来
源是横向误差还是纵向误差，
从而针对性地采取不同的修正手段。例如：图２中，时段１的ＣＣ指标数值为０．８２４ １，时段２则是－０．３４９ ２，与时段１相比，时段２的主要误差来源是横向误差。１．３．３ 峰／谷值预报准确度指标
峰／谷值预报指标用来评价风电功率预测中的极值点预测情况。功率波动的峰／谷值包含上升和下降阶段，以上升情况为例，如图４所示，图中斜线
具有功率变化量ｄｐ和变化时间ｄ
ｔ这２个参数，可分别定性和定量分析。定性分析比较了某段时间里实测序列和预报序列中是否存在预测序列漏报和错报峰／谷值的情况，漏报表示预报结果中不存在
峰／谷值而实际存在，
赤峰学院学报编辑部反之则用错报表示。定性分析指标具有简单、直观的优点；定量指标则是功率波动
ｄｔ时间段内误差的最值和均值，
可以实现不同时段预测结果的细化比较。峰／谷值预报准确度关系到电网运行的安全性和稳定性，是调
度
运行人员特别关注的问题
。
图５ ２种方法日平均模型误差变化曲线对比Ｆｉｇ．５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｄａｉｌｙ
ｅＭＡＥａｎｄ ｅＲＭＳＥｏｆ ｔｗｏ
ｍｅｔｈｏｄｓ２
）误差频率分布指标。２种方法误差频率分布情况如图６所示，其频率分布都偏右，即功率输出模型存在正向系统误差。本文采用均值误差归零的方法对模型误差进行修正，结果如图６所示。
３）
误差随风速的分布指标。从表３可以看出，—
３２—·绿电力自动化· 徐 曼，等 短期风电功率预测误差综合评价方法
２种方法的ＲＭＳＥ指标随风速分布规律基本一致，在低风速段和中间风速段的模型误差要优于高风速段
。
图６ ２种方法模型误差频率分布对比
Ｆｉｇ．６ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ
ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ
表３ ２种方法不同风速段模型误差对比Ｔａｂ．３ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ
ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｒａｎｇｅｓ
风速段
ｅ
ＲＭＳＥ
／％
ＢＰ神经网络非参数回归
０～４ ２．３７１ ０ ２．８７３ ４
４～１４ ３．５４７ ６ ３．８７７ ６
１４～２０ ５．６７９ ０ ６．５８２ ６
全风速段３．１３３ ７ ３．４６１ ７
２．２．２ ＮＷＰ环节误差分析
采取相同的误差评价指标对纳入ＮＷＰ环节之后的功率输出模型进行误差分析。
１）ＭＡＥ和ＲＭＳＥ指标。如图７所示，与之前模型自身误差分析的不同点是：ＮＷＰ作为模型输
入时，ｅ
江阴市卫生局ＭＡＥ和ｅ
ＲＭＳＥ
的数值明显增大，达到２０％左右；
ＢＰ神经网络方法与非参数局部线性回归方法的误差变化曲线趋势几乎一样。由于风速与风电场输出功率之间的强耦合关系，ＮＷＰ风速预报误差是整个预测系统误差的主要来源
。
图７ ２种方法日平均误差变化曲线对比
（ＮＷＰ作为输入）
界面张力
Ｆｉｇ．７ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｄａｉｌｙ ｅ
ＭＡＥａｎｄ ｅ
ＲＭＳＥ
ｏｆ
ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ（ＮＷＰ ａｓ ｍｏｄｅｌ ｉｎｐｕｔ）
２）误差频率分布指标。加入ＮＷＰ环节后，２种方法的误差频率分析情况如图８所示。该指标衡量结果几乎没有区别。均值误差无偏，但误差分布范围变广，极限误差达８０％，这正是峰谷值预报准确度指标所关注的情况
。
％
ＢＰ神经网络非参数回归０～４ １８．６２１ ５ １７．７６９ ７
４～１４ ２２．５４５ ９ ２２．４４４ １
１４～２０ ３３．１３０ ５ ３４．８１０ ７
全风速段２０．６６４ １ ２０．６５９
二茂铁甲醛
２
不同的地理格点，５是均值结果，格点４的平均周序列Ｉ
ＣＣ
指标为０．６２６ ７，明显优于格点１的０．４５２ ５
。
ｋＷｄｐ
ｄｔ
／（ｋＷ·ｈ－１）
３ ４１０ １３５
５ ３７５ １１５
１０ ３１０ ９０
１５ ２７０ ８０
２０ ２２５ ７０
考虑到用户特别关心大功率波动时的预报水平，本文取概率分布小于１０％的极端性剧烈波动情况为指标研究对象。样本量为２１，在总样本中占５％。利用上文提出的峰／谷值预报指标对这部分极端情况样本进行分析，共存在７次明显的峰谷漏报现象，取图１２所示４例极端情况（情况１～情况４）进行误差量化分析，结果如表６所示。情况１的预测结果较好，情况２明显漏报峰值，情况３各项指标
适中，情况４则是漏报谷值
。
预测系统实际运行中
，一旦发生情况
２
和
４，
很可能会给电网的运行造
成
严重影响，
因此
，对预测系统进行峰
／谷值预报指标
评价是必要的
。
％１ ７．０３７ ２ １１．４３０ ５ ９．３２４ １
２ ６．３６９ ０ ６６．６２０ ３ ４０．３９３ ５
３ １０．２７３ ４ ２９．９６８ １ １９．１８７ ６
４ ０．３７９ ９ ５８．７４５ ３ ２９．１６８ ３
３ 结语
受风的波动性及ＮＷＰ模式、精度影响，风电功率预测误差的存在形式及成因比较复杂。目前常用的误差评价指标不能充分反映预测误差的各方面特点，对指导预测算法改进和预测结果的实际应用作用有限。本文提出的风电功率预测误差综合评价方法从预测结果的纵向误差和横向误差出发，兼顾了对实际生产影响大的峰／谷值预报情况。基于大量实际数据的不同预测方法、不同误差环节案例分析表明，该综合评价方法中的各个评价指标可以从不同角度全面、有效捕捉预测误差蕴含信息，有助于预测系统的择优和改进。该评价方法同样适用于ＮＷＰ精度评价，帮助选择预测系统的输入数据源。
参考文献
［１］ＫＡＶＡＳＳＥＲＩ Ｇ，ＳＥＥＴＨＡＲＡＭＡＮ Ｋ．Ｄａｙ－ａｈｅａｄ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｆ－ＡＲＩＭＡ ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ，２００９，３４（５）：１３８８－１３９３．
—
５
２
—
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