1. 研究误差的目的
物理化学以测量物理量为基本内容，并对所测得数据加以合理的处理，得出某些重要的规律，从而研究体系的物理化学性质与化学反应间的关系。 然而在物理量的实际测量中，无论是直接测量的量，还是间接测量的量（由直接测量的量通过公式计算而得出的量），由于测量仪器、方法以及外界条件的影响等因素的限制，使得测量值与真值（或实验平均值）之间存在着一个差值，这称之为测量误差。 研究误差的目的，不是要消除它，因为这是不可能的；也不是使它小到不能再小，这不一定必要，因为这要花费大量的人力和物力。研究误差的目的是：在一定的条件下得到更接进于真实值的最佳测量结果；确定结果的不确定程度；据预先所需结果，选择合理的实验仪器、实验条件和方法，以降低成本和缩短实验时间。因此我们除了认真仔细地作实验外，还要有正确表达实验结果的能力。这二者是等同重要的。仅报告结果，而不同时指出结果的不确定程度的实验是无价值的，所以我们要有正确的误差概念。
2. 误差的种类
根据误差的性质和来源，可将测量误差分为系统误差、偶然误差和过失误差。 系统误差 在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，测量误差的绝对值和符号保持恒定（即恒偏大或恒偏小），这种测量误差称为系统误差。产生系统误差的原因有：
（1）实验方法的理论根据有缺点，或实验条件控制不严格，或测量方法本身受到限制。如据理想气体状态方程测量某种物质蒸气的分子质量时，由于实际气体对理想气体的偏差，若不用外推法，测量结果总较实际的分子质量大。
（2）仪器不准或不灵敏，仪器装置精度有限，试剂纯度不符和要求等。例如滴度管刻度不准。
（3）个人习惯误差，如读滴度管读数常偏高（或常偏低），计时常常太早（或太迟）等等。
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铲雪的作文 系统误差决定了测量结果的准确度。通过校正仪器刻度、改进实验方法、提高药品纯度
、修正计算公式等方法可减少或消除系统误差。但有时很难确定系统误差的存在，往往是用几种不同的实验方法或改变实验条件，或者不同的实验者进行测量，以确定系统误差的存在，并设法减少或消除之。
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偶然误差 在相同实验条件下，多次测量某一物理量时，每次测量的结果都会不同，它们围绕着某一数值无规则的变动，误差绝对值时大时小，符号时正时负。这种测量误差称为偶然误差。产生偶然误差的原因可能有：
（1）实验者对仪器最小分度值以下的估读，每次很难相同。
（2）测量仪器的某些活动部件所指测量结果，每次很难相同，尤其是质量较差的电学仪器最为明显。
（3）影响测量结果的某些实验条件如温度值，不可能在每次实验中控制得绝对不变。
偶然误差在测量时不可能消除，也无法估计，但是它服从统计规律，即它的大小和符号一般服从正态分布。若以横坐标表示偶然误差 ，纵坐标表示实验次数（即偶然误差出现的次数），可得到图Ⅰ-1。其中σ为标准误差（见第4节）.
由图中曲线可见：（1）σ愈小，分布曲线愈尖锐，即是说偶然误差小的，出现的概率大。（2）分布曲线关于纵坐标呈轴对称，也就是说误差分布具有对称性，说明误差出现的绝对值相等，且正负误差出现的概率相等。当测量次数n无限多时，偶然误差的算术平均值趋于
零：
= 0 (1)
因此，为减少偶然误差，常常对被测物理量进行多次重复测量，以提高测量的精确度。
过失误差 是实验者在实验过程中不应有的失误而引起的。如数据读错，记录错，计算出错，或实验条件失控而发生突然变化等等。只要实验者细心操作，这类误差是完全可以避免的。
图Ⅰ-1 偶然误差正态分布 3. 准确度和精确度
准确度指的是测量值与真值符合的程度。测量值越接近真值，则准确度越好。精密度指的是多次测量某物理量时，其数值的重现性。重现性好，精密度高。值得注意的是，精密度高的，准确度不一定好；相反，若准确度好，精密度一定高。例如甲乙丙三人，使用相同的试剂，在进行酸碱中和滴定时，用不同的酸式滴定管，分别测得三组数据，如图Ⅰ-2 所示。显然，丙的精密度高，但准确度差；乙的数据离散，精密度和准确度都不好；甲的精密度高，且接近真值，所以准确度也好。
应说明的是，真值一般是未知的，或不可知的。通常以用正确的测量方法和经校正过的仪器，进行多次测量所得算术平均值或文献手册的公认值作为真值。
4. 误差的表示方法
（1）绝对误差和相对误差
绝对误差lwipδi = 测量值xi —真值x真 （2）
此外还有绝对偏差： 图Ⅱ 准确度和精确度
绝对偏差di = 测量值挂网喷浆xi – 平均值 （3）
平均值（或算术平均值） ：
(4)
稻螟赤眼蜂式中， 为第I 次测量值，n为测量次数。如前所述 是未知的，习惯上以 作为 ，因而误差和偏差也混用而不加以区别。
相对误差= % (5)
绝对误差的单位与被测量的单位相同，而相对误差是无因次的。因此不同的物理量的相对误差可以互相比较。此外，相对误差还与被测量的大小有关。所以在比较各种被测量的精密度或评定测量结果质量时，采用相对误差更合理些。
（2）平均误差和标准误差
平均误差 （6）
标准误差又称为均方根误差，以 表示，定义为：
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