袁全社，周家雄，郭爱华，张国栋
(中海石油(中国)有限公司湛江分公司)
摘 要：地震资料解释中很多时候需要研究速度-密度关系，当一个目标研究区缺少可靠的声波或密度测井时,Gardner公式为我们提供了一种重构这些曲线的有效途径，但是原始Gar dner经验公式在解决具体问题时往往误差较大，在此基础上开展的岩石物理特征分析、预测储层结果不确定性大大增加。本文以南海北部湾盆地涠洲组地层为研究对象，探讨储层预测过程中速度-密度关系在不同岩性、不同层段情况下利用Gardner开展曲线重构时欠定参数的优化方法以及最终推荐使用结果，并经过误差分析、匹配性比较、合成地震记录及地震波阻抗反演结果分析，效果较好。该方法已经推广到南海西部海域各研究目标层组的曲线重构当中，效果良好。
关键词：涠洲组地层；速度-密度关系；岩性；误差检验；波阻抗反演
中图分类号:P631.4+4 文献标识码:A 文章编号:1006—7981(2010)24—0042—05
在地震资料解释过程中，合成记录制作、岩石物理分析、地震模型正演以及地震波阻抗反演等研究时，声波和密度是不可或缺的数据[1]，速度-密度之间互相换算是常有之事，采用较多的方法是Gar dner 公
式，具体表达式如下:
Q=0.31V0.25p(1)
式中密度Q的单位是g/cm3，纵波速度V p的单位是m/s。(1)式是根据大量实验观测数据和野外资料统计出来的[2]，直到今天仍在地震资料处理、解释和理论研究中广泛应用。同时，该公式是不同岩性下速度-密度关系的一个平均转换式，这个平均转换式是对所有岩性的最佳拟合，可以在许多情况下提供相对正常的声波或密度曲线值[3]。但是，这个平均转换公式拟合速度-密度关系时还存在例外，对于最常见的砂泥岩组合Gardner的平均关系也是落在砂岩与泥岩的趋势线之间，对于泥岩的密度偏低，对于砂岩的密度偏高。在南海北部湾盆地涠西南凹陷存在这种现象，直接采用Gardner经验公式在进行速度-密度关系研究时往往存在较大的误差，给岩石物理分析、精细反演储层预测等研究带来困难。因此，很有必要建立起适合该区域地层的速度-密度之间的关系和规律。本文中，我们以Q=aV b为速度-密度关系研究的基本数学模型，以主要目的层北部湾盆地涠西南凹陷涠洲组三段地层为例确定出欠定系数a、b，进行匹配效果分析和预测精度分析，通过合成地震记录对比和储层反演效果来验证方法的有效性。
1 速度-
密度关系建立
图1 速度-密度交会图
本次研究采用沿北部湾盆地涠西南凹陷º断裂带下降盘分布的多个油田的探井、评价井声波测井和密度测井数据，深度范围集中在1500～2900m之间，研究中我们按照本地区涠三段测井解释的岩性下限门槛值25%大致划分砂泥岩后，进行速度密度交会(图1，粉红为砂岩，深蓝为泥岩)，很清楚看
X收稿日期:2010-10-28
作者简介：袁全社(1977—)，物探工程师，现工作于中海石油(中国)有限公司湛江分公司。
出砂泥岩趋势线存在明显差异，经验上的Gar dner 关系式趋势与实际数据点的分布趋势差别也较大，说明，在本地区本次研究的目的层段速度-密度关系有必要分岩性进行研究。
将测井实测数据纵波速度V p、密度Q，用最小二乘法求出两者之间在分砂、泥岩下的关系:
Q sand=0.062V psan d0.444(2)
Q shale=0.455V p shale0.211(3)
图2中粉红数据点拟合的短划线为砂岩速度-密度关系公式(2)；深蓝数据点拟合的点划线为泥岩速度-密度关系公式(3)；实线为Gardner经验公式。2 精度检验质量管理信息系统
为了检验(2)、(3)式计算密度的精度及其普遍适用性，分别采用这些数据点的其中四口井和没有参与拟合的另外两口井数据性进行了检验，进行了误差对比分析。本次采用的平均相对误差计算公式为:
生物多样性Err=(2
i,l=n
ûA i-A lû
A l
)/n×100(4)式中Err表示平均相对误差百分数;A i为公式(2)、(3)计算的数据,A l为实际电测的数据,n为数据点数目。
首先，用随机抽取的W 1、W 2、W 3、W 4四口井测井数据进行误差检验。从图2曲线转换结果对比与表1误差检验统计表中，可以清楚地看出，应用公式(2)、(3)计算的密度曲线(粉红曲线)与实际电测的密度曲线(深蓝曲线)匹配效果更佳，误差分析结果也远小于公式(1)的计算结果(绿曲线)，说明此次研究参与拟合的这些井资料中，由分砂泥岩统计关系的计算结果是对实际曲线的更佳逼近。
表1 参与拟合的其中4口井检验误差统计井名平均相对误差%
(2)、(3)公式分岩性计算(1)G ardner 平均公式
W 1摩托罗拉a768
2.5
6.6W 2 1.8 5.9W 3 2.2 5.6W 4
1.9
3.6
其次，我们采用未参与拟合的另外两口井W 5、W 6的井资料作为检验，验证该关系在凹陷内是否具有很好的推广性。其中,W 5井位于上述研究的区带上,W6井位于相邻区带上。从两种方法转换结果的曲线对比和误差统计都可以清楚看出(图3，表2)，处于研究区带上的W 5井具有更好的匹配效果和更小的误差，而研究区带之外的W6井转换结果甚至不如Gardner 公式(1)的效果好，这说明，对于速度-密度关系的研究带有区域性，这种关系的外推能力不稳定。因而在实际研究应用中，必须在研究区域内应用，在没有验证井资料标定好之前，速度-密度
关系不应直接外推到其它区域。
(a )W 5 (b)W 6图3 未参与拟合井的测井曲线转换结果对比
表2 未参与拟合的2口井检验误差统计井名平均相对误差%
(2)、(3)公式分岩性计算(1)G ardner 平均公式W 5 2.0 4.7W 6
4.5
3.3
3 建立速度-密度关系的条件
在地层反射系数计算中，密度的贡献量小于速度的贡献量，但在精细油藏描述和储层预测阶段，储集层与非储集层密度上的差异必须考虑进来。这种速度-密度关系研究可以应用到以下几个方面:
甲亢平片¹制作高质量的合成地震记录。当密度或者声波测井数据存在缺失段时，可以在不同岩性下通过
计算邻井相同地层段的关系，用来回归恢复本井段的密度或者声波曲线。
º问题井段测井曲线质量检验。密度测井与声波时差测井是对地层不同的电测响应，其探测方式、探测半径以及对井眼环境的适应情况也不一样，应用速度-密度关系可以检验问题井段测井曲线质量的好坏。
»用于AVO 分析。对于储集体速度-密度关系研究可以为定量分析孔隙度变化引起的地震振幅变化提供较可靠的密度或者速度数据；对AVO 分析中估算横波速度也很有帮助[4]。
¼用于储层预测研究。速度-密度关系研究可
为地震波阻抗反演提供较为精确的对岩性指示更为敏感的地层波阻抗数据[5]
，在勘探开发成熟区域和远景区储层预测方面或者异常岩性信息预测有一定
的指导意义。4
实际效果对比分析
(a )实测声波的合成地震记录 (b )转换声波的合成地震记录
图4 W 3井合成地震记录效果对比
通过前面的分析研究可以看出，对于本次研究的区带上涠三段地层的速度-密度关系精度非常高，分析目的层段地层电测资料的总趋势，速度-密度关系也非常稳定，依据(2)、(3)式转换的公式从密度计算到速度也有较高的精度，而本地区密度测井质量较高，因此我们应用转换计算的声波资料来进行应用效果检验。
福建茶叶包装¹通过合成地震记录效果进行对比。对比分析时，采用相同时深关系，从图4可以看出，用转换后的声波资料所做的合成地震记录与井旁道的相位与能量的对应关系比实际电测有很大的提高。a 图(用实测声波资料做的合成记录)中与井旁地震道的相位和能量存在着较大的偏差；而b 图(用转换声波资
料做的合成记录)中与井旁地震道的相位和能量具有较好的对应关系。
º通过波阻抗反演效果进行对比。针对同一工区相同资料条件下，对两种声波资料进行了波阻抗反演，其中井上波阻抗曲线以颜柱显示，标动态范围与剖面一致，如图5所示。对比分析两次反演结果可以看出，由转换后的声波进行的波阻抗反演结果，改善了所研究的目的层段——涠三段地层阻抗结构关系，获得了与反演剖面更佳的匹配效果。
通过以上两点的对比分析，进一步说明该方法合理，效果比较明显，针对本次研究目的层段分岩性建立的速度-
密度关系非常的适用。
(a )实测声波资料的波阻抗反演连井剖面
(b)转换声波资料的波阻抗反演连井剖面图5 不同声波资料波阻抗反演效果对比
5 结论
在地震资料应用的各个阶段，速度-密度关系研究这项基础性工作都具有较高的实用意义。结合本次研究总结如下:
¹Gardner公式是在国外油田较疏松砂岩基础上统计出来的，而我国油田大多地层相对较老，也较坚硬，各个盆地差别较大，因此不能照搬国外的研究公式，必须统计适合本区域的关系式。经过研究分析对比，对本次研究的目的层段——涠三段地层建立的速度-密度关系效果非常明显。
º分岩性拟合的速度-密度关系转换精度要高于Gardner平均转换公式，速度-密度关系趋势变化上岩性是主要因素，在实际工作中应该考虑分岩性进行统计。
»由于速度-密度关系对岩性敏感，地层受沉积控制具有的区带性在该关系上差别明显，也就是该关系极其依赖局部条件，因而在没有重新标定之前，不应该直接外推到其它区域。
¼本次研究采用的砂泥岩组合剖面，速度-密度关系相对稳定，但实际中也要注意特殊情况，太过于松散或者太过于坚硬的地层这种关系很难成立。
[参考文献]
[1] 朱广生等.密度与纵横波速度关系.地球物理
学报,1995,38(增刊1):260～264.
[2] Gardner.G.H.F,For matio n v elo city and
density——the diag nostic basics for str ati-
graphic traps.Geo physics.1974,39:770-
780.
[3] 黄小平，高玉春.对Gardner公式应用条件探
江阴市卫生局
讨.新疆石油地质,2000,21(3):233～234. [4] 李敬功.利用常规测井资料计算气藏横波速
度.岩性油气藏,2007,19(2):67～70.
[5] 姚永君.测井资料在储层反演中的应用.测井
技术,2005,29(4):349～352.
Application for underdeterminate parameters of relationship between V p and Q
YUA N Quan-she,ZH OU J ia-x iong,GUO A i-hua,ZH A N G Guo-dong
(Zhang jiang Branch of CNOOC Ltd.,Zhangjiang,524057)
Abstract:Relationship betw een velocity and density is often discussed and used in seismic interpreta-tio n period.W hen reliable DT or density log is lacked in the objectiv e survey,Gardner equation is an use-ful to ol for reconstructing one log curve w ith ano ther.But it bring s lar ge error s in usual.So,uncertainty is unsure or ex panded fo r petrophysical analysis and reserv oir prediction.In this article,WZ form ation w as taken as an exam ple at BeiBu Gulf Basin in South China Sea.Relationship betw een V p and Q w ith divid-ed litholog y w as researched through resolving underdeterminate parameters in Gardner equatio n.These param eters w ere checked w ith little err or and go od fitting to raw log curves.Synthetics and inversions also show better results than befo re.T his technolog y has been popularized to all objective for matio ns in Nan-Hai West Oil fields and has brought into a g ood effect also.
Key words:WZ Form ation;Relationship betw een VP and Q;Lithology;Err or Check;Inversio n
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