心有林希
1． 列出完全柔软弦在阻尼介质中的横振动方程，单位长度的弦受到的阻尼力与振动速度u t∂∂成正比，其中(,)u x t 是横向位移。 2． 一长为l 、横截面积为S 的均匀弹性杆，已知一端()0x =固定，另一端()x l =在杆轴
方向上受拉力作用而得到平衡（见上图）。在F 0t =时撤去外力。试列出杆的纵振动所满足的方程、边界条件和初始条件。
F 3． 一长为l 的均匀金属细杆
排水量（可近似地看成是一维的），通有稳定电流。设杆的一端()保持温度为0，另一端()0x =x l =为0u 。初始时的温度分布为
0x u l
。试写出杆中温度场所满足的方程、边界条件和初始条件。
4． 有长为l 的均匀细杆，现通过其两端、在单位时间内、经单位面积分别供给热量1q 与2q 。试写出相应的边界条件。
反垄断法论文5． 设有一长为l 的杆，在0x x =点有一个热源，热源单位时间释放q 单位热量。试写出杆的热传导方程。
四边形测试题6． 设有如下物理问题：“有一根长为l 的杆，0x =端固定，x l =端自由。初位移为零，初始时刻x l =端受一冲量0I （参见下图），求杆的振动规律”。试将这个物理问题化为定解问题。
45钢
7. 在铀块中，除了中子的扩散运动外，还存在中子的吸收和增殖过程。设在单位时间内、娄向东
单位体积中吸收和增殖的中子数均正比于该时刻、该处的中子浓度(,)u r t G ，
因而净增中子数可表为，(,)u r t αG α为比例常数。试导出(,)u r t G 所满足的偏微分方程。
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