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南邮应用物理计算物理实践

南京邮电大学

实验报告

课程名称：计算物理实践

专业：应用物理学

学号：

姓名：

完成日期：年月

一、简单物理实验的模拟及实验数据处理 (1)

1.1问题描述： (1)

1.2单摆运动原理 (1)

1.3模型的建立 (1)

1.4流程图 (2)

1.5M ATLAB程序设计仿真 (2)

1.6M ATLAB程序 (3)

1.7单摆演示截图 (3)

二、方程组的数值解法 (4)

2.1问题描述： (4)

2.2原理分析 (4)

晋祠流水如碧玉2.2.1二分法理论 (4)

2.2.2分析求解 (5)

2.3M ATLAB程序 (5)

2.4M ATLAB程序运行结果： (5)

三、静电场问题的计算 (7)

3.1问题描述： (7)

3.2原理分析 (7)

3.2．1简单迭代法 (7)

3.2.2有限差分： (8)

3.2.3解题过程 (9)

3.3M ATLAB程序设计仿真 (10)

3.4M ATLAB仿真结果 (10)

四、热传导方程和波动方程的差分解法 (11)

4.1问题描述 (11)

4.2原理分析 (11)

4.3具体步骤 (12)

4.4MATLAB程序设计仿真 (13)

4.5MATLAB程序运行结果 (13)

结束语 (15)

参考文献 (16)

附录1： (17)植物学通报

牡丹江教育云空间附录2： (18)

附录3： (19)

附录4： (21)

一、简单物理实验的模拟及实验数据处理

1.1问题描述：

编写单摆运动演示程序。在不考虑空气阻力和θ很小的假设下，单位质量小球做理想简谐运动，此时⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=L g t

cos 0θθ。取g=9.8，L=1, =pi/4.

1.2单摆运动原理设在某一时刻，单摆的摆线偏离垂直线的角位移为，将重力mg 分解为径向力 F 和切向力T ，则T 的大小为mg sin ，切向加速度为=L .根据牛顿第二定律得方程ma=m =—mg 从而单摆运动的微分方程为 =—

由于=θ—+—…..

当θ很小时， θ

所以单摆的微分方程可表示为=—θ ①

上式表明，当θ很小时，单摆的角加速度与角位移成正比，但方向相反，且方程的解可表示为θ=A ②

1.3模型的建立建立物理模型，假设单摆运动过程中的小球中心点的坐标为

肾脏病学

x , y 。

根据几何关系x , y 满足如下关系：

在不考虑空气阻力和θ很小的假设下 θ= 与②式比较知 A=

所以，单摆的运动方程为

将=pi/4,g=9.8,L=1带入得，

1.4流程图

开始

输入

最小二乘估计

t=0, dt=0.005

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t=1?

Y=-L*

;

t=t+dt

结束

图1.1 程序流程图

1.5 Matlab程序设计仿真

通过set函数将变现和小球的图像句柄，加入X、Y的动态参量，它们得轨迹变化即为上面分析的轨迹方程。用line函数画出初始的位置，并将句柄分别给sphere、lp，然后每隔dt时间刷新一次。尝试对dt的设置发现，值在0.0005的效果比较好。

本文发布于:2024-09-22 14:29:53，感谢您对本站的认可！

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标签：单摆方程运动小球物理角位移应用分析

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