中国空间科学技术
D e c ２５㊀２０２０㊀V o l ４０㊀N o ６㊀１２３Ｇ１３０
C h i n e s eS p a c eS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y
I S S N １０００Ｇ７５８X ㊀C N １１Ｇ１８５９/V h t t p :ʊz g k j
c a s t c n D O I :１０ １６７０８/j
c n k i １０００Ｇ７５８X ２０２０ ００７９北斗G E O 卫星C E I 相时延解算方法研究
陈少伍１,∗
，王静温２，黄磊１，徐得珍１
１．北京跟踪与通信技术研究所，北京１０００９４２．北京遥测技术研究所，北京１０００９４
摘㊀要：连线端站干涉测量(c o n n e c t e d e l e m e n t i n t e r f e r o m e t r y ,C E I )是高精度测角技术，在中高轨卫星㊁月球及深空航天器定轨定位中有良好的应用前景.基于C E I 技术特点，提出了一种新的测量方法，即在相干测距模式下利用测距音和载波信号作为信号源进行连线端站干涉测量.构 建了C E I 试验系统对北斗G E O 卫星进行观测,
利用相干测距模式下的下行信号解算时延㊁相时延.利用北斗G E O 卫星精密星历计算的时延理论值，对北斗G E O 卫星C E I 时延和相时延结果进行评估.结果
表明，相干测距模式下C E I 时延和相时延残差均值分别为０．４７n s ㊁０．０８n s ，标准差(３σ)分别４．２n s ㊁０．１３n s .该项研究验证了相干测距模式下C E I 相时延解算的可行性,
可为共位地球同步卫星精密相对定位㊁月球探测器C E I 测量提供技术参考.关键词：连线端站干涉测量；测距信号；北斗G E O 卫星；相时延；时延辅助相时延中图分类号:V ５６６．３;P ２２８．６㊀㊀㊀㊀文献标识码:A
收稿日期:２０２０Ｇ０２Ｇ２８；修回日期:２０２０Ｇ０４Ｇ０３；录用日期:２０２０Ｇ０４Ｇ０４；网络出版时间:２０２０Ｇ０４Ｇ１０㊀１５:５６基金项目：国家８６３计划(２０１５A A １１３４)；国家自然科学基金(６１６０３００８
)∗通信作者．T e l ．:(０１０)６６３６１１２３㊀E Ｇm a i l :c h e n s h a o w u ＠b i t t t ．c n
引用格式：陈少伍，王静温，黄磊，等．北斗G E O 卫星C E I 相时延解算方法研究[J ]．中国空间科学技术,２０２０,４０(６):１２３Ｇ１３０．C H E NSW ,
WA N GJW ,HU A N GL ,e t a l ．R e s e a r c ho nC E I p h a s ed e l a y r e s o l v i n g m e t h o df o rB D SG E Os a t e l l i t e [J ]．C h i n e s eS p
a c eS c i e n c ea n d T e c h n o l o g y
,２０２０,４０(６):１２３Ｇ１３０(i nC h i n e s e )．R e s e a r c h o nC E I p h a s e d e l a y r e s o l v i n g m
e t h o d
f o r B D SG E Os a t e l l i t e C H E NS h a o w u １,
∗,W A N GJ i n g
w e n ２,H U A N GL e i １,X UD e z h e n １
１．B e i j i n g I n s t i t u t e o fT r a c k i n g a n dT e l e c o mm u n i c a t i o nT e c h n o l o g y ,B e i j i n g １０００９４,C h i n a ２．B e i j i n g I n s t i t u t e o fT e l e m e t r y T e c h n o l o g y ,B e i j i n g １
０００９４,C h i n a A b s t r a c t :C o n n e c t e de l e m e n t i n t e r f e r o m e t r y (C E I )i sa p r e c i s i o na n g u l a rm e a s u r e m e n t t e c h n o l o g y w i d e l y u s e d i nt h e o r b i t d e t e r m i n a t i o no fM E Os a t e l l i t e s ,G E Os a t e l l i t e s ,l u n a r p r o b e s a n dd e e p s p a c e p r o b e s ．An e w m e a s u r e m e n tm o d e w a s p r o p o s e db a s e do n t h e c h a r a c t e r i s t i c s o fC E I ．T h e c a r r i e r a n d r a n g i n g s i g n a l s i n c o h e r e n t r a n g i n g m
o d ew e r eu s e d i nC E I ．AC E I s y s t e m w a se s t a b l i s h e da n du s e dt oo b s e r v eB D S (B e i D o un a v i g a t i o ns a t e l l i t es y s t e m )G E Os a t e l l i t e ．G r o u p d e l a y a n d p h a s e d e l a y w e r e c a l c u l a t e db y u s i n g a l l t h e s e s i g n a l s ．G r o u p d e l a y a n d p h a s e d e l a y r e s u l t s o f t h eB D S G E Os a t e l l i t ew e r e e s t i m a t e db y u s i n g t h e t h e o r e t i c a l d e l a y v a l u e s c a l c u l a t e db yp r e c i s i o n e p h e m e r i s ．T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h em e a n s o f t h e r e s i d u a l o f g r o u p d e l a y a n d p h a s ed e l a y i s０．４７n sa n d０．０８n s ,a n dt h a t t h es t a n d a r dd e v i a t i o n (３σ)o f t h e r e s i d u a l o f g r o u p d e l a y a n d p h a s e d e l a y i s ４．２n s a n d ０．１３n s ．T h e f e a s i b i l i t y o f t h e p h a s e d e l a y c
a l c u l a t i o n o f C E I i nc o h e r e n tr a n g i n g m o d e i sv e r i f i e d ．T h i s p a p e rc a n p r o v i d er e f e r e n c ef o r p r e c i s i o no r
b i td e t e r m i n a t i o no f
c o Ｇl o c a t i o nG E Os a t e l l i t e s ,l u n a r p r o b e s a n d
d
e e p s p a c e p r o b e s ．K e y
w o r d s :c o n n e c t e d e l e m e n ti n t e r f e r o m e t r y ;r a n g i n g s i g n a l ;B D S G E O s a t e l l i t e ;p h a s e d e l a y ;g r o u p d e l a y a i d e d p h a s e d e l a y
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通过相距１０~１００k m 的２个测站之间的光
纤进行频率和信息的传递，以实现对２个测站接收信号延迟的精确测量，进而可以实时或准实时地确定目标相对两站间基线矢量的精确角位置.该技术在地球静止卫星相对定位㊁近地空间交会对接航天器
相对状态监视中均具有重要作
用[１Ｇ３]
.此外，该技术在深空航天器导航中也具有重要作用[
４Ｇ７]
.连线端站干涉测量(c o n n e c t e d e l e m e n t
i n t e r f e r o m e t r y
,C E I )技术通过光纤把一个测站时间和频率信息传送至其他测站，消除了传统甚长基线干涉测量(v e r y l o n g b a s e l i n e i n t e r f e r o m e t r y
,V L B I
)技术中独立本振频率稳定性和时间同步的影响.由于测站距离近，航天器信号至测站传播路径上电离层㊁大气效应具有很强的相干性,
通过差分能够很好地消除.美国国家航空航天局(N A S A )开展了大量研究及试验，并取得了很好的效
果，日本也在２０世纪９０年代开展相关试验.国内，北京航天飞行控制中心㊁信息工程大学及装备学院等均开展了相应仿真和实测分析
研究，这些研究为该技术奠定了基础[
８Ｇ１２
].目前，研究方向主要为传统差分单向测距
(d i f f e r e n t i a o n e Ｇw a y r a n g i n g
,D O R )或宽带信号C E I 测量精度仿真[９Ｇ１３
]㊁C E I 技术定轨精度分
析[１４Ｇ１５
].采用传统干涉测量方式，通过交替观
测量[
１３].目前，近地航天器无下行D O R 音信号,
只能发送下行测距和遥测信号，基于D O R 音和宽带信号的传统处理分析方法不再适用.本文在此基础上开展研究，利用佳木斯深空站构建C E I 系统，对北斗地球静止轨道(g e o s y
n c h r o n o u s e a r t ho r b i t ,G E O )
卫星进行观测，利用下行相干测距信号解算相时延，并根据G E O 精密轨道对C E I 时延(g r o u p d e l a y ,G D )和相时延(p
h a s e d e l a y
曹妃甸国际生态城
,P D )残差进行评估.１㊀连线端站干涉测量系统
首先构建连线端站干涉测量系统.选取佳木斯深空站作为主站，选取距离主站５０k m 的另一个测站作为副站，两者之间通过光纤设备进行连接，构建连线端站干涉测量系统如图１所示.佳木斯深空站配备高稳氢钟，同时站内配备有全球定位系统(g l o b a l p o s i t i o ns y s t e m ,G P S )接收机，站内时频分系统利用氢钟频率㊁G P S 接收机数据生成时间信号，通过光纤将时间和频率信息传送至副站
.
冯 卡门
图１㊀C E I 系统基本原理框图
F i g ．１㊀T h e s c h e m a t i c o f t h eC E I s y
s t e m 航天器信号经过空间传播后，分别达到地面主站和副站.信号经高频接收系统接收㊁下变频
处理，送入数据采集和记录分系统.通过本地相位估计提取主站和副站信号的相位，最后相位送
陈少伍，等：北斗G E O 卫星C E I 相时延解算方法研究１２５
㊀至处理中心，计算站间相位差并解算时延和相时延.在下变频处理以及数据采集记录过程中均采用本地时频分系统产生的时间和频率信号.由于两个测站通过光纤实现了时间和频率的同步，因此下变频处理以及数据采集记录均是同一频率源.
传统V L B I 中均采用了D O R 音信号作为下
行信标.通常，近地航天器下行仅测距音及遥测信号，无D O R 音信号.遥测信号采用普通晶振，频率稳定度较差，由此将引入时延测量误差.
为此，本文提出了一种新的测量方法，即相干测距模式下C E I 测量.测量原理如图２所示，副站对航天器进行测控过程中，副站发送上行测距信号，器上应答机接收信号并进行相干转发，信号经过接收系统和下变频处理后，由数据采集与记录设备进行开环记录
.
图２㊀相干测距模式下C E I 系统测量示意
F i g ．２㊀T h e s k e t c hm a p o f C E I i n c o h e r e n t r a n g i n g m
o d e 主站氢钟频率是主站频率参考，同时通过光纤时频传递系统传递至副站，主站㊁副站均采用氢钟频率作为频率参考.副站对航天器进行上行测控，上行载波和测距信号由副站频率源生成.航天器相干测距模式下，下行信号与上行相干.因此下行信号传播㊁主站和副站地面采集与记录设备均以氢钟频率为参考.
２㊀C E I 误差分析
干涉测量中主要误差有：对流层㊁电离层等
引入的误差，测站间时钟误差，测站位置误差，设
备时延误差等[１２Ｇ１３,１６]
.相对于V L B I 系统,C E I
系统对流层误差㊁电离层误差等共性误差可很好
地消除，以下针对佳木斯深空站C E I 系统和北斗G E O 卫星进行具体分析.２．１㊀对流层时延误差
对流层时延可表示为:
τt r o p ＝τZ H D ˑm h ＋τZ WD ˑm w (１)式中:τZ H D ㊁τZ WD 分别为对流层干燥大气㊁水蒸气时延;m h ㊁m w 为对应的N e i l l 映射函数，通常两者非常近似，因此τt r o p ＝τZ T D ˑm h ,τZ T D 为天顶方向总大气时延.
在C E I 测量中两个测站距离非常近,
观测目标为地球静止轨道卫星(距离测站约３．６ˑ
１０４
k m )，两者俯仰角之差小于０．５ʎ
，信号到达两个测站的空间传播路径相近，误差相关性很强,
站间差分消除共有误差影响.假设τZ T D 为２m ，利用佳木斯深空站对北斗G ６卫星进行观测时，俯仰角约３０ʎ，此时大气时延误差为０．１n s
.
２．２㊀电离层时延误差
单个测站电离层时延可表示为:
τi o n ＝
k D
f ２c
o sa r c s i n R c o s E R ＋H æèçöø
÷(２)式中:k 为常数,k ＝１．３４ˑ１０－
７;f 为电磁波的频率;D 为信号传播路径上的总电子含量;R 为地
球半径;H 为电离层高度;E 为俯仰角.
C E I 测量系统电离层时延误差为该基线上
两个测站的电离层时延之差，即:Δτi o n ＝τi o n １－τi o n ２
(３
)式中:τi o n １㊁τi o n ２分别为信号传播到主站和副站的电离层时延.
北斗G E O 卫星下行测控信号为S 频段,
假设D 为５０T E C U (１T E C U＝１０１６个电子/m ２,D
实际值为１０~２０T E C U ),
两站俯仰角之差小于０．５ʎ，利用佳木斯深空站对北斗G ６卫星进行观
测时，电离层时延误差为０．００８n s .２．３㊀设备时延误差
设备时延误差主要为信号经接收机后，信号
１２６
㊀中国空间科学技术D e c ２５㊀２０２０㊀V o l ４０㊀N o ６
在地面设备传输过程中引入的时延误差.主要包括：电缆时延㊁下变频设备时延㊁采集设备通道时延㊁信号处理硬件时延等.此外由于温度㊁湿度等环境变化，导致仪器设备时延抖动.
２．４㊀时间同步误差
C E I系统采用光纤传输时间和频率信息，站间距较短时间同步精度较高.光纤传递法可以实现０．１n s或更低的时间同步精度.
时间同步引入的系统误差可以表示为:
στ１＝ετ(４)式中:ετ为站间时间同步误差.目前站间时间同步误差为０．１n s，其引入的时延系统差为０．１n s.
时间同步引入的随机误差可表示为:
στ２＝２T i n tΔf/f(５)式中:Δf/f为阿伦方差;T i n t为积分时间.目前氢钟的阿伦方差假设为１０－１４/s，每次观测的积分时间为１s，时间同步引起随机差为１．４ˑ１０－４p s.张柱金
２．５㊀热噪声误差
利用佳木斯C E I系统对北斗G E O观测时，整个链路预算情况参如表１所示.根据表１可知，载波信号站间相位差的随机误差为０．００２１４ʎ；主音信号站间相位差的随机误差为０．００３９８ʎ.因此,ʃ１００k H z测距信号时延随机误差为５．５n s，载波相时延随机误差为０．２７p s.３㊀相时延解算与试验结果分析３．１㊀试验情况
利用佳木斯深空站C E I系统进行２次试验.第１次试验为第１天８:４０~１０:５０，第２次试验为第２天８:５０~１１:４０.试验首先对北斗G６卫星进行长时间观测，再进行间断观测.观测过程中，副站对北斗G６卫星发送上行信号，深空站和副站同时采集和记录下行信号.
常州技术师范学院北斗G６卫星下行信号频谱如图３所示，主要包括载波和ʃ１００k H z测距音信号３个频点.根据采集记录的北斗G６卫星下行数据，提取载波和ʃ１００k H z测距音相位，获得站间相位差记
表１㊀地球静止轨道卫星链路分析及相位估计随机误差T a b l e１㊀G E Os a t e l l i t e c h a i na n a l y s i s a n d r a n d o me r r o r o f
p h a s e e s t i m a t i o n r e s u l t s
项目
上海市公安局局长张学兵
数值
６６m１５m 下行载波频率２２００MH z２２００MH z
E I R P０d B W０d B W
测距调制指数０．９５r a d０．９５r a d
测距信号功率－７．５d B W－７．５d B W
载波信号功率－２．１d B W－２．１d B W
距离３６０００k m３６０００k m
自由空间损耗－１９０．４d B－１９０．４d B
地面天线G/T５３．３d B/K３５．０d B/K
指向偏差－１．０d B－１．０d B
大气吸收－０．５d B－０．５d B
极化损耗－１．０d B－１．０d B
波尔兹曼常数k－２２８．６d B－２２８．６d B 主音信噪谱密度比８１．５d B H z６３．２d B H z 载波信噪谱密度比８６．９d B H z６８．６d B H z 主音相位随机误差０．００４８ʎ０．０３９６ʎ载波相位随机误差０．００２６ʎ０．０２１３ʎ为ϕi(i＝－１,０,１，分别表示－１００k H z测距音㊁载波和＋１００k H z测距音).３个信号的站间相位差如图４所示.根据图４可知在连续观测弧段内北斗G６
卫星站间相位差连续
.
王维凝图３㊀北斗G６卫星下行信号频谱
F i g．３㊀T h e s p e c t r u mo fB D SG６d o w n l i n ks i g n a l
陈少伍，等：北斗G E O卫星C E I相时延解算方法研究１２７
㊀
图４㊀北斗G６卫星３个频点的相位差时间变化曲线
F i g．４㊀T h e p h a s e d i f f e r e n c e o f t h e c a r r i e r a n d
r a n g i n g s i g n a l s o fB D SG６s a t e l l i t e ３．２㊀时延解算
站间相位差ϕi可以表示为:
ϕi＝２π(f iτg e o＋f iτe l s－kΔD/f i＋N i)＋σi
(６)式中:f i为信号频率;τg e o为几何时延;ΔD为信号路径上电子密度含量之差;τe l s为对流层㊁仪器设备和钟差引入的时延误差之和;N i为相位整周模糊;k为常数,k＝１．３４ˑ１０－７;σi为相位噪声.
测距音最大带宽为２００k H z，时延一个整周模糊为５０００n s.目前北斗G E O卫星导航电文位置误差为５m，对应５０k m基线时延误差为２０p s.根据前文分析，电离层引入的时延误差为８p s，相时延随机误差在１０－２p s量级.上述误差远小于５０００n s，因此，测距音和载波之间相位不存在整周模糊(N－１＝N０＝N１).根据多频点时延推导法[１７Ｇ１８]，时可以表示为:
ΔτG D＝(ϕ１－ϕ－１)/２π(f１－f－１)(７)３．３㊀相时延解算
为提高测量精度，本文在时延解算的基础上，进行进一步研究，提出了相干状态下北斗G E O卫星高精度C E I相时延推导求解方法.
实际时延测量值，电离层引入的时延误差与频率有关，对流层㊁仪器设备和钟差引入的误差与频率无关.利用ʃ１００k H z测距音信号解算时延时，时延中电离层引入误差τi n o－G D＝kΔD/(f－１ f１)，而相时延中电离层引入误差τi n o－P D＝－kΔD/f２０，两者符号相反.在传统V L B I中，为了求解相时延，需要消除相时延中电离层引入误差.目前广泛采用的一种方法是时延辅助求解法，其基本思路是根据电离层引入时延误差和相时延误差符号相反的特性，利用电离层时延预报值进行修正，消除了电离层时延误差影响[１７Ｇ１９].
佳木斯C E I系统对北斗G６卫星进行观测时，两站俯仰角几乎相同.载波以及ʃ１００k H z 测距音信号频率非常接近，时延和相时延中电离层引入误差约８p s，远小于S频段一个整周时延(０．４５n s)，因此利用时延结果可以对相时延进行约束.为此本文提出了适用于C E I系统的时延辅助求解相时延方法.基本思路如下:１)采用多频点时延推导法求解时延ΔτG D，对连续观测弧段内的时延结果进行预处理，剔除野值;
２)对拟合残差进行积分处理，获得积分时间６０s时时延结果.
北斗G E O卫星相对地面站运动速度在１０m/s量级，两次观测时刻时延变化约４０p s，对应S频段相
位变化约０．１６π，因此连续观测弧段内站间相位差分连续.根据上述原理，获得连续站间相位差.对弧段内连续站间相位进行整周补偿，不同整周模糊时相时延和时延结果见图５上图，根据上述结果计算不同的整周模糊对应的相时延和时延之差的标准差见图５下图.标准差最小时对应该弧段整周模糊N０.整周模糊补偿，解算相时延ΔτP D可以表示为:
ΔτP D＝(ϕ０＋２πN０)/(２πf０)(８)
图５㊀时延辅助求解整周模糊示意
F i g．５㊀T h e s c h e m a t i c o f r e s o l v i n g c y c l e a m b i g u i t y
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