婆罗摩笈多模型
【人物背景】婆罗摩笈多（Brahmagupta）是七世纪时的印度数学家，在世时间约是公元 598年 ~ 660年。他编著了《婆罗摩修正体系》《肯达克迪迦》。《婆罗摩修正体系》中有关数学的部分涉及到有关三角形、四边形、零、负数、一阶和二阶方程的研究，《肯达克迪迦》则是天文方面的著作，研究了关于月食、日食、行星的合 等问题。他提出的一些概念在世界数学史上也有很高的地位，比如负数。
【题目】分别以三角形ABC的边AB、AC为边，向三角形外侧外做正方形ABDE和正方形ACFG，N为EG的中点，M、A、N三点共线。
求证：AM⊥BC；BC=2AN；S△ABC=S聂耳与国歌△AEG 。
【证明】：（倍长中线）
霍克船长延长AN到W，使NW=NA，连接EW。
在∆WEN和∆AGN中，
NW=NA（已作）
∠WNE=∠ANG（对顶角）
EN=GN（已知）
∴∆WEN≌ ∆AGN(SAS)
∴EW=GA，∠EWN=GAN
∵∠EWN=GAN
∴EW//GA
∴∠WEA+∠EAG=180°(平行线同旁内角)
∵∠GAC=90°，∠EAB=90°
∴∠EAG+∠CAB=180°
∴∠WEA=∠CAB
∵EW=GA
又∵GA=AC
∴EW=AC
在∆EWA和∆ACB中
EA=AB
∠WEA=∠CAB
EW=AC
∴∆EWA ≌ ∆ACB(SAS)
∴WA=CB，∠EAW=∠ABC
∵∆ABC ≌ ∆EAW浙江树人大学学报
∴S新一代的洗衣粉∆EWA = S∆ACB
∵∆WEN≌ ∆AGN
∴S∆WEN= S∆AGN
∴S∆ACB=S∆EWA =S∆AEN +S∆EWN=S∆AEN+S∆AGN=S△AEG
∵WN=AN
∴BC=2AN
优酷盛典∵∠WAB=∠EAB+∠EAW
又∵∠WAB=∠ABM+∠AMB（三角形外角性质）
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∴∠EAB+∠EAW=∠ABM+∠AMB
∵∠EAW=∠ABC（∠ABC即∠ABM）
∴∠EAB+∠ABM=∠ABM+∠AMB
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