注：要求填空题和计算题，只给出计算过程，数值代入即可，不必算出结果。
第一章 质点运动
二、填空题：
1、一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度的大小为，其方向与水平方向夹角成30°．则 物体在A点的切向加速度=______________，
轨道的曲率半径=____________。
5、一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系： (SI) (皆为常数)
(1) 任意时刻ｔ质点的加速度=_______________________；
(2) 质点通过原点的时刻t =___________________________．
6、两辆车A和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离x与行驶时间t的函数关系式：A为，,B为
(1) 它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是______________；
(2) 出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是____________________；
(3) 出发后，B车相对A车速度为零的时刻是__________________。
8、以初速率、抛射角抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为____________________。
10、在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为（式中c为常量），则从t = 0到t时刻质点走过的路程S(t) =________________；t时刻质点的切向加速度cad模型=____________；t时刻质点的法向加速度=________________________。
11、两条直路交叉成角，两辆汽车分别以速率和沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为___________________________________。
12、轮船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为，一人相对于甲板以速度行走．如人相对于岸静止，则、和的关系是___________________。
三、计算题
1、 一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为，此后加速度随时间均匀增加，经过时间后，加速度为，经过时间2后，加速度为,…求经过时间n后，该质点的速度和走过的距离。
2、一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m．求在这50 s内，
(1) 平均速度的大小和方向。
（2） 平均速率的大小。
3、一物体以初速度，仰角由地面抛出，并落回同一水平面上。求地面上该抛物体运动轨道的最大曲率半径与最小曲率半径。
第二章 刚体运动
二、填空题
1、 一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为ω1＝20πrad/s，再转60
转后角速度为ω2马拉拉联合国演讲＝30πrad /s，则角加速度β=_____________，转过上述60转所需的时间
Δt＝________________。
2、 如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQ＝QR＝RS＝l，则系统对
轴的转动惯量为____________。
3、 一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量J＝MR2．在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体．绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦．物体下落的加速度为a，则绳中的张力T＝_________________。 4、如图所示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J.若
不计摩擦，飞轮的角加速度 ＝_______________。
5、 一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小
M＝________________，此时该系统角加速度的大小
β＝______________________。
6、 如图所示，一质量为m、半径为R的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴转动，转动惯量J＝mR2 / 4．该圆盘从静止开始在恒力矩M作用下转动，t秒后位于圆盘边缘上与轴的垂直距离为R的B点
的切向加速度at＝_____________，
法向加速度an＝_____________。
9、 质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点)，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为2mavcool的质点的距离为l，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小
为___________________。
10、 一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为vblade symphony，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速度为ω.设圆盘对中心轴的转动惯量为J．若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为________________________________。
11、 质量为M=0.03 kg、长为l=0.2 m的均匀细棒，可在水平面内绕通过棒中心并与棒垂直
的光滑固定轴转动，其转动惯量为M l2 / 12。棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，它们的质量均为m=0.02kg。开始时，两个小物体分别被夹子固定于棒中心的两边，到中心的距离均为r=0.05 m，棒以0.5 rad/s的角速度转动．今将夹子松开，两小物体就沿细棒向外滑去，当达到棒端时棒的角速度ω=_____________________。
12 、在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一质量也为m的套管B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO＇的距离为，杆和套管所组成的系统以角速度ω0绕OO＇轴转动，如图所示．若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度ω
与套管离轴的距离x的函数关系为_______________。(已知杆本身对OO＇轴的转动惯量为)
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三 、计算题：
2、如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为。一质量为M＝15 kg、半径为R＝0.30 m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J＝)．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m＝8.0 kg的物体。不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：
(1) 物体自静止下落， 5s内下降的距离；
(2) 绳中的张力。
3、 物体A和B叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的轻质细绳相互连接，如图所示．今用大小为F的水平力拉A。设A、B和滑轮的质量都为m，滑轮的半径为R，对轴的转动惯量J＝，AB之间、A与桌面之间、滑轮与其轴之间的摩擦都可以忽略不计，绳与滑轮之间无相对的滑动且绳不可伸长．已知F＝10 N，m＝8.0kg，R＝0.050 m，求：
(1)滑轮的角加速度；
(2) 物体A与滑轮之间的绳中的张力；
(3) 物体B与滑轮之间的绳中的张力．
5、 一轴承光滑的定滑轮，质量为M＝2.00 kg，半径为R＝0.100 m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m＝5.00 kg的物体，如图所示。已知定滑轮的转动惯量为J＝，其初角速度ω0＝10.0 rad/s，方向垂直纸面向里.求：
(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向；
(2) 定滑轮的角速度变化到ω＝0时，物体上升的高度；
(3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向。
7、质量为M1＝24 kg的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M2＝5 kg的圆盘形定滑轮悬有m＝10kg的物体．求当重物由静止开始下降了h＝0.5 m时，
(1) 物体的速度；
(2) 绳中张力。(设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为，)
8、 如图所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为纳米材料论文m和2m的小球，杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动，转轴O距两端分别为l和l。轻杆原来静止在竖直位置．今有一质量为m的小球，以水平速度与杆下端小球m作对心碰撞，碰后以的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度。
9、 质量为M＝0.03 kg，长为l＝0.2 m的均匀细棒，在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动．细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为m＝0.02 k
g．开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r＝0.05 m，此系统以n1＝15rev/ min的转速转动．若将小物体松开,设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(已知棒对中心轴的转动惯量为Ml2 / 12)求：
(1) 当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？
(2) 当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？
第三章 相对论
二、填空题
1. 已知惯性系S＇相对于惯性系S系以0.5 c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S＇系的坐标原点O＇沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为________________________．
3. 静止时边长为50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度 2.4×108 m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是____________．
8.观察者甲以0.8c的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一质量为1 kg的物体，则(1) 甲测得此物体的总能量为____________；(2) 乙测得此物体的总能量为____________．
9. 已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是____________．
10. 匀质细棒静止时的质量为m0，长度为l0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l，那么，该棒的运动速度v =__________________，该棒所具有的动能EK =______________．
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