将一个均质三角形等分为四个与之相似的全等三角形，借助平行轴定理建立一个一元一次方，即可求得此三角形对过其质心且与其相垂直的轴线的转动惯量（注：以下均简称为对质心的转动惯量）。 分别用Ｍ和ｍ表示右图所示的质量分布均匀的正六边形和正三角形的质量，ａ表示它们的边长，Ｉ和Ｉ，表示过它们各自质心且与它们垂直的轴线的转动惯量。 右图中D、E、F分别为△ABC三边的中点，O为△ABC的质心，也即其三条中线的交点。很容易证明，在△ABC的三条中位线将其所分得的四个与之相似的全等小三角形中，△DEF的质心
与△ABC的质心重合，其它三个小三角形的质心不仅依次处在△ABC的三条中线上，而且到O点的距离等于其所在的中线长度的1/3（如图中△AFE的质心G在中线AD上，且OG等于AD的1/3）。 对△ABD的AB边和△全面发展观ACD的AC边应用余弦定理，并结合D为BC的中点等，可得
（1）
同理可得海选
（2）
（3）
哈卡斯人教育的社会性三式相加，整理可得
日本现人类头盖骨
（4）
因上述的四个全等小角形的边长皆等于△ABC对应边长的一半，故采用换元法，由转动惯量的定义式即刻可就可推知，这四个小角形对各自质心的转动惯量为△ABC对其质心的转动惯量的。
分别用m、a、b、c表示△ABC的质量和三条边AB、BC与AC的长度。由平行轴定理和△ABC对质心O的转动惯量I等于四个全等小三角形对质心O的转动惯量之总和，可得
（5）
将（4）式代入（5）式，整理即得
（6）
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