哈欠门
平动和转动是物体的两种基本的机械运动。转动定律是描述物体定轴转动的基本定律，转动惯量是反映物体改变转动状态的惰性程度。 转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。刚体转动惯量除了与物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度分布）有关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定，例如机械部件、电动机转子和炮的弹丸等。
【一】实验目的
1.加深对转动惯量的感性认识和对转动定律的理解。
2.用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数，并与理论值进行比
较。
3.用实验方法学习平行轴定理。
4.巩固用作图法处理实验数据。
【二】实验原理
扭摆的构造如图（1）所示，在垂直轴1
上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢
复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。
垂直轴与支座间装有轴承，以降低磨擦力矩。
3为水平仪，用来调整系统平衡。
将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹
簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作
往返扭转运动。
根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复
力矩M与所转过的角度θ成正比，即：什邡钼铜项目
θ
K
M-
=（l）式中，K为弹簧的扭转常数。
根据转动定律有：
图（1）图（1）
βI M =
式中，I 为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由上式得：
I
M
=
β （2） 令2K
I
ω=
，忽略轴承的磨擦阻力矩，由（1）、（2）得： θωθθβ222-=-==I K
dt
d
上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：
)cos(φωθ+=t A
官能度式中，A 振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度。此谐振动的周期为：
22T π
ω
=
=可得：
2
2
4πT K I = （3）
由（3）可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I 和K 中任何一个量己知时即可计算出另一个量。
本实验用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再算出本仪器弹簧的K 值。若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，由公式（3）即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。
理论分析证明，若质量为m 的物体绕通过质心轴的转动惯量为0I 时，当转轴平行移动距离x 时，则此物体对新轴线的转动惯量变为：2
0mx I +。这称为转动惯量的平行轴定理。
【三】 实验仪器
1.
扭摆及几种待测转动惯量的物体
空心金属圆柱体、实心塑料圆柱体、木球、验证转动惯量平行轴定理用的细金属杆，杆上有两块可以自由移动的金属滑块。 2.
转动惯量测试仪
图（1）
由主机和光电传感器两部分组成。
主机采用新型的单片机作控制系统，用于测量物体转动和摆动的周期，以及旋转体的转速，能自动记录、存贮多组实验数据并能够精确地计算多组实验数据的平均值。
光电传感器主要由红外发射管和红外接收管组成，将光信号转换为脉冲电信号，送入主机工作。因人眼无法直接观察仪器工作是否正常，但可用遮光物体往返遮挡光电探头发射光束通路，检查计时器是否开始计数和到预定周期数时，是否停止计数。为防止过强光线对光探头的影响，光电探头不能置放在强光下，实验时采用窗帘遮光，确保计时的准确。
3.仪器使用方法
1)调节光电传感器在固定支架上的高度，使被测物体上的挡光杆能自由往返地通过光电门，再将光电传感器的信号传输线插入主机输入端（位于测试仪背面）。
2)开启主机电源，摆动指示灯亮，参量指示为“P1”，数据显示为“——”。
3)本机默认扭摆的周期数为10，如要更改，可参照仪器使用说明3（附录），重新设定。更改后的周期数不具有记忆功能，一旦切断电源或按“复位”键，便恢复原来的默认周期数。
4)按“执行”键，数据显示为“000.0”，表示仪器己处在等待测量状态，此时，当被测的往复摆动物体上的挡光杆第一次通过光电门时，由“数据显示”给出累计的时间，同时仪器自行计算周期C1予以存贮，以供查询和作多次测量求平均值，至此，P1（第一次测量）测量完毕。
5)按“执行”键，“P1”变为“P2”，数据显示又回到“000.0”，仪器处在第二次待测状态，本机设定重复测量
的最多次数为5次，即（P1、P2、…、P5）。通过“查询”键可知各次测量的周期值CI（I=l、2、…、5）以及它们的平均值CA。王亚忱
【四】实验内容
1.熟悉扭摆的构造和使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法。
2.测定扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数）K。
3.测定塑料圆柱、金属圆筒、本球与金属细长杆的转动惯量。并与理论值比较，求百分误差。永远的谭嗣同
4.改变滑块在金属细杆上的位置，验证转动惯量平行轴定理。
5.实验时，
1)二测出塑料圆柱体的外径、金属圆筒的内、外径、木球直径、金属细长杆长度及各物体质量（各测量3次）。
2)调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心。
3) 装上金属载物盘，并调整光电探头的位置使载物盘上的挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射，接收
红外光线的小孔。测定摆动周期0T 。
4) 将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测定程动周期1T 。
化工生物技术
5) 用金属圆筒代替塑料圆柱体，测定摆动周期
2T 。
6) 取下载物金属盘，装上木球，测定摆动周期3T 。（在计算木球的转动惯量时，应扣除支架的转动惯量）。
7) 取下木球，装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合）。测定摆动周期4T 。（在计算金属细杆的转动惯量时，应扣除支架的转动惯量）。
8) 将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内（见图
（2））此时滑块质心离转轴的距离分别为 5.00，10.00，15.00，20.00，25.00厘米，测定摆动周期T 。验证转惯量平行轴定理。（在计算转动惯量时，应扣除支架的转动惯量）
【五】 数据记录与处理
1. 转动惯量的测定
其中： 1） I 支座＝0.187×10-4Kg ·m 2
I
夹具
＝0.321×10-4
Kg ·m 2
2）
弹簧扭转常数K 的测定
2
12
2
10
'4I K T T π==- （4）
图（2）
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议