《随机信号分析与处理》教学⼤纲
（执笔⼈：罗鹏飞教授学院：电⼦科学与⼯程学院）
课程编号：070504209
英⽂名称：Random Signal Analysis and Processing
预修课程：概率论与数理统计、信号与系统、数字信号处理
学时安排：60学时，其中讲授54学时，实践6学时
学分：3
⼀、课程概述
（⼀）课程性质地位
本课程是电⼦⼯程、通信⼯程专业的⼀门学科基础课程。该课程系统地介绍随机信号的基本概念、随机
信号的统计特性分析⽅法以及随机信号通过系统的分析⽅法；介绍信号检测、估计、滤波等信号处理理论的基本原理和信息提取⽅法。其⽬的是使学⽣通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理的基本概念、基本原理和基本⽅法，培养学⽣运⽤随机信号分析与处理的理论解决⼯程实际问题的能⼒，提⾼综合素质，为后续课程的学习打下必要的理论基础。 本课程是电⼦信息技术核⼼理论基础。电⼦信息系统中的关键技术是信息获取、信息传输、信息处理，这些技术的理论基础就是随机信号的分析、检测、估计、滤波等理论，这正是本课程的主要内容。因此，本课程内容是电⼦信息类应⽤型⼈才知识结构中不可或缺的必备知识。
⼆、课程⽬标
（⼀）知识与技能
通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理基本概念和基本分析⽅法。内容包括：
2.掌握随机过程通过线性和⾮线性系统分析⽅法
3.理解和掌握典型随机过程的特点及分析⽅法；
4.掌握参数估计的概念、规则和性能分析⽅法；
5.掌握信号检测的概念、规则和性能分析⽅法；
6.掌握⾼斯⽩噪声中最佳检测器的结构和性能分析。
通过本课程的学习，要达到的能⼒⽬标是：
1.具有正确地理解、阐述、解释⽣活中的随机现象的能⼒，即培养统计思维能⼒；
2.运⽤概率、统计的数学⽅法和计算机⽅法分析和处理随机信号的能⼒；
3.初步具备雷达、通信、导航等技术领域的信号处理系统的分析、设计、仿真的
科学研究能⼒；
4.培养⾃主学习能⼒；
5.培养技术交流能⼒（包括论⽂写作和⼝头表达）；
6.培养协作学习的能⼒；
（⼆）过程与⽅法
依托“理论、实践、第⼆课堂”三个基本教学平台，通过课堂教学、概念测试、课堂研讨、案例研究、作业、实验、课程论⽂、⽹络教学等多种教学形式，采⽤研究型、案例式、互动研讨、基于团队学习、基于MATLAB的教学以及基于多媒体的教学等多种教学⽅法和⼿段，使学⽣加深对随机信号分析与处理的基本概念、基本原理以及应⽤的理解，并使学⽣通过⾃主学习、⼩
组作业、案例研究、实验、课题论⽂等主动学习形式，培养⾃学能⼒和协同学习的能⼒，使学⽣不仅获得知识、综合素质得到提⾼。
（三）情感态度与价值观
本课程是⼀门理论强、数学公式⽐较多、内容⽐较抽象的课程，教学中要时刻关注学⽣的学习状态，注意通过⼀些浅显易懂的例⼦来阐述概念，克服学⽣的畏难情绪，要注意培养学⽣的统计思维⽅法，从不确定中把握确定性。成功完成本课程学习的学⽣将体验到如下价值：
1.主动学习态度的培养不仅是学好本课程的关键，也是学⽣职业成功的基础；
2.在学习社区、学习团队中成员协作、真诚的批评和相互⽀持对个⼈和共同⽬标的实
现都是⼗分重要的。
3.对学习过程的不断反思是培养个⼈和职业发展的基本⽅法。
4.课题研究的严谨、细致、和诚实是每个科技⼯作者的必须恪守的⾏为准则。
三、内容标准
第⼀专题：随机变量与随机过程基础
第⼀章随机变量基础
主要内容：
1．随机变量基础
2．随机变量的定义吉林财经大学信息经济学院
3．数字特征
4．随机变量的函数
5．多维正态随机变量
事件监控
6．基于MATLAB的统计分析
7．信号处理实例：数字通信：相移键控系统的误码率分析
均值的应⽤：数据压缩
教学重点:
1．随机变量的数字特征；
2. 随机变量函数的概率分布和数字特征；
3. 多维正态随机变量的统计特性。
教学难点：相关系数的物理意义、离散型随机变量的函数。
汪定国
教学要求：
通过本章的学习要深⼊理解随机变量的基本概念，包括随机变量的定义、分布函数与概率密度等；掌握随机变量数字特征的定义和计算，理解数字特征的物理意义、掌握随机变量
函数的概率分布和数字特征的计算；掌握多维正态随机变量的统计描述，了解MATLAB的
统计函数。
第⼆章随机过程的基本概念
主要内容：
1. 随机过程的基本概念
2. 随机过程的定义与分类
3. 随机过程的统计描述
4.平稳随机过程和各态历经过程
5.随机过程的联合分布与互相关函数
6. 随机过程的功率谱
7. 基于MATLAB的随机信号分析
8. 信号处理案例：相关函数的应⽤：相关测距技术
脉冲幅度调制（PAM）信号的相关函数与功率谱分析
数字图像的直⽅图均衡网上大学
教学重点:
1. 随机过程基本概念的理解，包括随机过程的定义、平稳(⼴义、狭义)的概念、各态历经的概念等；
2.随机过程统计特性的描述，包括概率分布与数字特征的定义和计算；平稳随机过程的相关函数和功率谱密度的基本性质和计算。
教学难点：
脉冲型随机过程的统计特性分析。
教学要求：
深⼊理解随机过程的基本概念，包括随机过程的定义、平稳（⼴义、狭义）的概念、各态历经等；深⼊理解随机过程的统计特性，包括概率分布函数与概率密度函数、均值、⽅差、相关函数、协⽅差函数的定义、计算及物理意义；掌握平稳随机过程的相关函数和功率谱密度的基本性质和计算；了解基
于MATLAB的随机过程分析⽅法，包括随机过程的产⽣和特征估计；通过三个信号处理的案例，了解随机过程的理论在现实⽣活中的应⽤，并以三个案例为基础，开展研究型学习，培养研究与探索的能⼒。本章是全课程学习的基础，要求完成⼀定数量的习题
第2专题：随机过程通过系统分析
第三章随机过程的线性变换
主要内容：
1. 变换的基本概念和基本定理
2. 随机过程通过线性系统分析
3. 带限过程
4. 随机序列通过离散时间线性系统分析
5. 信号处理实例：最佳线性滤波器
6. 信号处理案例：线性调频信号的匹配滤波器；
匹配滤波器在⼆元PAM信号传输中的应⽤；
有⾊⾼斯随机过程的模拟技术
教学重点:
1. 变换的两个基本定理；
2. 运⽤冲激响应法和频谱法分析线性系统输出端的统计特性；
3. 常⽤时间序列模型分析；
3. 匹配滤波器的定义及其性质。
教学难点：信号处理案例的分析
教学要求：
理解随机过程线性变换的概念，掌握线性变换的两个基本定理；掌握随机过程通过线性系统分析的时域分析法和频域分析法；理解最佳线性滤波器的基本概念和性质，掌握匹配滤波器的定义、性质和计算；了解线性系统输出端概率密度的确定；了解基于时间序列模型的随机过程产⽣⽅法。通过案例1-2
深⼊理解匹配滤波器的应⽤，通过案例3了解随机过程的模拟⽅法。
第四章随机过程的⾮线性变换
主要内容：
1. ⾮线性变换的直接分析法；
2. ⾮线性系统分析的变换法；
3. ⾮线性系统分析的级数展开法；
4. 信号处理实例：量化噪声分析
教学重点:
1. ⾮线性变换的直接分析法；
固定资产贷款管理暂行办法
2. Price定理及其在⾮线性变换分析中的应⽤；
教学难点：Price定理的应⽤、量化噪声分析
教学要求：
理解⾮线性系统分析的直接分析⽅法；理解Price定理及其在典型⾮线性系统分析中的应⽤；了解⾮线性系统分析的其它⽅法。通过案例分析，了解量化器的量化噪声分析⽅法，
综合运⽤所学理论解决⼯程实际问题。
第3专题：典型随机过程分析
第五章窄带随机过程
主要内容：
1. 希尔伯特变换及应⽤
2. 信号的复信号表⽰中国金融管理学院
3. 窄带随机信号的统计特性
4. 窄带正态随机过程包络和相位的分布
5. 信号处理实例：通信系统的抗噪性能分析
6. 信号处理案例：窄带⾼斯随机过程的模拟
多普勒速度调制
雷达信号检测器性能分析
教学重点:
1. 窄带随机过程的表⽰形式及相关函数的特点；
2. 窄带正态随机过程包络和相位的分布；
3. 通信系统的抗噪性能分析
教学难点：窄带正态随机过程包络和相位的分布
教学要求：
理解希尔伯特变换的定义和性质；了解信号的复信号表⽰形式；掌握窄带随机过程的表⽰形式和统计特性；掌握窄带正态随机过程包络和相位的分布；了解窄带正态随机过程加正弦信号包络和相位的分布。通过案例1了解窄带随机随机过程的模拟⽅
法，通过案例2了解希尔伯特变换的应⽤；通过案例3加深对窄带随机过程包络和相位特性的理解，并运⽤这些特性分析雷达检测器的性能。以三个案例为基础，开展研究型学习，培养⾃主学习能⼒和研究与探索的能⼒。
第六章马尔可夫过程和泊松过程
主要内容：
1. 马尔可夫链
2. 隐马尔可夫模型
3. 马尔可夫过程
4. 独⽴增量过程
5. 泊松过程
6. 信号处理实例：⽓象问题建模与模拟
计算机通信⽹络分析
教学重点:
1.马尔可夫链的定义及统计描述；
2.马尔可夫链的齐次性、平稳性、各态历经性。
教学难点：平稳链和遍历性
教学要求：
掌握马尔可夫链的定义、状态转移矩阵和状态转移图的统计描述；理解马尔可夫链的齐次性、平稳性、各态历经性和状态分类；了解隐马尔可夫模型的定义及特性；了解连续时间马尔可夫过程的特性；了解独⽴增量过程、泊松过程的特性及其应⽤。
第4专题：估计与检测理论
第七章估计理论
主要内容：
1. 估计的基本概念
2. 贝叶斯估计
3. 最⼤似然估计
4. 估计量的性能
5. 线性最⼩均⽅估计
6. 最⼩⼆乘估计
7. 波形估计
8. 信号处理案例：时延估计
⽬标跟踪
教学重点：
1. 估计的基本概念和准则；
2. 估计量的⽆偏性、有效性和估计量的CRLB
3. 线性最⼩均⽅估计
4. 时延估计案例
难点：贝叶斯估计的求法，时延估计的案例实现。
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