思考题
9-1 试问数字信号的最佳接收以什么指标作为准则？
答：数字信号的最佳接收以错误概率最小作为最佳的准则。
9-2 试写出二进制信号的最佳接收的判决准则。
答：二进制信号的最佳接收判决准则：若，则判为“0”；若，则判为“1”。
9-3 对于二进制双极性信号，试问最佳接收判决门限值应该等于多少？
答：二进制双极性信号中
又
所以
即对于二进制极性信号，最佳接收判决门限值为0。
9-4 试问二进制确知信号的最佳形式是什么？
答：二进制确知信号的最佳形式：两种码元的先验概率相等，能量相等。
9-5 试画出二进制确知信号最佳接收机的方框图。
答：如图9-1所示，
图9-1
9-6 对于二进制等概率双极性信号，试写出其最佳接收的总误码率表示式。
答：最佳接收的总误码率表示式为
式中：，为误差函数；，为补误差函数；E b为码元能量； 为码元相关系数；n0为噪声功率谱密度。 9-7 试述数字信号传输系统的误码率和信号波形的关系。
答：数字信号传输系统的误码率和信号波形的关系：二进制确知信号的最佳误码率决定于两种码元的相关系数ρ和信噪比E b／n0，而与信号波形无直接关系。
9-8 何谓匹配滤波？试问匹配滤波器的冲激响应和信号波形有何关系？其传输函数和信号频谱又有什么关系？ 答：（1）用线性滤波器对接收信号滤波时，使抽样时刻上线性滤波器的输出信号噪声比最大，此过程称为匹配滤波。
（2）匹配滤波器的冲激响应和信号波形的关系：匹配滤波器的冲激响应h（t）就是信号s（t）的镜像s（－t），但在时间轴上（向右）平移了t0。
（3）传输函数和信号频谱的关系：两者相同。
9-9 试述滤波器的物理可实现性条件。
答：滤波器的物理可实现性条件是：其冲激响应必须符合因果关系，即必须有
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即要求满足条件
或满足条件
9-10 试问如何才能使普通接收机的误码率达到最佳接收机的水平？
答：使普通接收机的误码率达到最佳接收机的水平的方法：
（1）匹配滤波器；
（2）相关接收法
9-11 何谓相关接收？试画出接收2FSK信号的相关接收方框图。
苏州史记答：（1）将输入r（t）与s（t）作相关运算，而后者是和匹配滤波器匹配的信号。用相关运算代替匹配滤波器的方法称为相关接收法。
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（2）框图如图9-2所示：
图9-2 相关接收法方框图
9-12 试比较相关接收和匹配滤波的异同点。试问在什么条件下两者能够给出相同的输出信噪比？
答：（1）相关接收和匹配滤波的异同点：
①相同点：相关接收和匹配滤波都能实现最佳接收；
②不同点：匹配滤波器只要实现相应的系统响应就能实现最佳接收；而相关接收要实现乘法和积分运
算等。
（2）两者能够给出相同的输出信噪比的条件：t＝T B。
9-13 对于理想信道，试问最佳基带传输系统的发送滤波器和接收滤波器特性之间有什么关系？
答：对于理想信道，最佳基带传输系统的发送滤波器和接收滤波器特性之间的关系：在理想信道中
式中，G T（f）为发送滤波器的传输函数，G R（f）为接收滤波器的传输函数。
习题
9-1 简述确知信号、随相信号和起伏信号的特点。
答：确知信号是指其取值在任何时间都是确定的、可以预知的信号。在理想的恒参信道中接收到的数字信号可以认为是确知信号。但接收机预先并不知道在每个码元内出现的是哪一个波形。
随相信号是指相位带有随机性的信号，这是由于传输时延的不确定而使接收码元的相位随机变化。
起伏信号是包络随机起伏、相位也随机变化的信号，经过多径传输的衰落信号都具有这种特性。
9-2 设发射信号为先验概率相等的2ASK信号，试画出其最佳接收机结构。若非零码元为s1（t）＝Acos2πf c t，0≤t≤T，试求该系统的抗高斯白噪声性能。
解：由2ASK信号的判决准则可画出2ASK信号的最佳接收机结构，如图9-1所示。悼念玛丽居里
图9-1 2ASK信号的最佳接收机原理框图
其中，比较判决门限为E b／2，
设高斯白噪声双边功率谱密度为n0／2，则2ASK信号最佳接收的误码率为
9-3 设2FSK信号为
且f0＝2／T，f1＝2f0，s0（t）和s1（t）等概出现。
（1）试画出其相关接收机原理框图；
庚子之变（2）设发送码元010，试画出接收机各点时间波形；
（3）设信道高斯白噪声的双边功率谱密度为n0／2（W／Hz），试求该系统的误码率。解：（1）2FSK的相关接收机原理框图如图9-2所示。
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