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傅里叶卷积定理公式是由知名数学家约翰傅里叶于1822年提出的重要理论，其对后来的数学理论发展十分重要。傅里叶卷积定理的公式如下： $$int_{-infty}^{infty}f(x)g(x-t)dx=int_{-infty}^{infty}F(u)G(u+t)du$$
本定理可以简述为：两个按时间序列进行卷积运算，实际上就是互相替换其频率描述，得到的结果是相同的。
傅里叶卷积定理是后来数学理论发展中不可缺少的重要理论，它可以引导我们理解不同连续函数之间的相互关系。再者，它也是信号处理等领域中最基本的数学理论之一，广泛应用于动力学和控制系统的理论分析与实验设计。
其中，在图像处理领域，傅立叶卷积定理可以帮助我们更好地理解图像滤波的原理，同时也可以帮助我们更好地设计滤波器来达到我们需要的效果。 王一伦 此外，傅里叶卷积定理也被广泛应用于声学和视觉领域，例如有效的消除噪声、优化图
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像质量等方面，帮助我们获得更好的模拟效果。例如，一个常用的图像处理方法就是使用傅里叶卷积定理，利用它对噪声进行滤波，以产生更柔和的图像轮廓。
总之，傅里叶卷积定理是一个十分重要的理论，广泛应用于数学理论发展、信号处理、动力学、图像处理等领域，使得我们可以更好地理解不同函数之间的相互联系，帮助我们更便捷地设计处理方式或滤波器，来实现更好的效果。此外，傅里叶卷积定理也可以帮助我们更好地理解和解决问题，从而获得更满意的结果。
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