相⽐Matlab，在平时理解概念时我更喜欢⽤Mathematica，因为，⽆疑的，Mathematica的强⼤的符号运算总会让⼈⾝⼼舒畅。最近信号与系统学习卷积。我在Mathematica中研究了相关的函数，⾃觉收获很⼤。故在此总结。 ⾸先是离散信号的卷积。先介绍有限信号的卷积（这是上课时刚开始的例⼦，但是在Mathematica中却似乎是最难理解的函数了）。相关的函数是：
⼀、ListConvolve
帮助如下：
1、基本⽤法：ListConvolve[ker, list] 构造核ker和list的卷积。
怡升科技出现的新概念是核。核即指核⼼，便是值输⼊的信号。list⾃然是单位冲击信号对应的响应了。以下是我的实验结果：
可见，其参数其实是⼀个单⾏的矩阵。默认情况下是，开始的⼀个结果ker的最后⼀个元素和list的第⼀个元素对其，⽽最后⼀个是ker的第⼀个元素和list的最后⼀个元素对其。于是，得到的结果个数和list的个数相同。
2、第三个参数：ListConvolve[ker, list, k] 形成循环卷积，其中 ker 中的 k个元素和 list 中的每个元素对齐。 再次出现新概念：循环卷积。意思是，当结果范围超出list时（这种情况是在刚刚的默认情况时没有出现的），循环相乘。实验结果如下：
恐惧的总和可以见得，ker中的第⼀个元素：x，和a对其，然⽽y和z则对应于循环以后的h和g了。这就是循环卷积的意思了。
3、ListConvolve[ker,list,k,p] 当遇到循环时，不⽤循环元素，⽽是⽤p来代替。实验结果如下：
4、ListConvolve[ker,list,{kL,kR}] 形成循环卷积，它的第⼀个元素包含 list[[1]]ker[[kL]]，最后⼀个元素包含 list[[-1]]ker[[kR]].
索尼爱立信 w380c这⾥再次涉及到⼀些东西。最主要的是，list去内容的运算。本质上，list和ker其实都是⼀个列矩阵。实验如下：
因此，[[x]]表⽰取x⾏。例如：
因此，上述帮助的意思是，我们可以规定其开始和结束的地⽅。开始的地⽅是list[[1]]和ker[[kL]]，结束的地⽅是list[[-1]]ker[[kR]]，其中-1指最后⼀⾏。只是很有⽤的。
通过以上四种⽤法相结合，我们就可以得到我们想要的卷积运算。使⽤Table可以⽣成希望的矩阵，然后循环是⽤0来代替。⽽且kL和kR来控制需要的范围。普遍做法如下：
⽰例：
⼆、DiscreteConvolve
人工电源网络DiscreteConvolve是将两个函数做卷积。需要给出函数的表达式，给出的是连续函数的表达式，但是计算时是进⾏整数点的采样，从⽽构成⼀个矩阵，进⾏计算。这⾥充分的体现了符号运算的强⼤之处。⽤法如下：
裆部DiscreteConvolve[f,g,m,n]表达式 f 和 g 的关于 n 的卷积.
实验如下：（本实验选⾃《信号与系统》奥本海姆第⼆版 例2.3
三、Convolve
Convolve[f,g,x,y]计算f和g关于x的卷积。
这个⽤法相对简单，实验如下：
以下实验选⾃《信号与系统》奥本海姆第⼆版例2.7
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