数学期望的卷积公式

数学期望的卷积公式
f(t)与g(t)的卷积公式为:
f(t)g(t)=∫t0f(u)g(tvieweru)du(1)
卷积是两个变量在某范围内相乘后求和的结果。
mean shift离散情况下是数列相乘再求和
连续情况下是函数相乘再积分co土木
刘运定卷积是两个函数的运算方式,就是一种满足一些条件(交换律、分配率、结合律、数乘结合律、平移特性、微分特性、积分特性等)的算子。【用一种方式将两个函数联系到一起】
从形式上讲,就是先对g函数进行翻转,相当于在数轴上把g函数从右边翻转到左边去,然后再把g函数平移到n,在这个位置上对两个函数的对应点相乘,然后相加。这就是“卷”的过程。
【函数翻转,滑动叠加(积分、加权求和)】
话剧鹿鼎记
有一种学术的说法:卷积是将过去所有连续信号经过系统的响应之后得到的在观察那一刻的加权叠加。
【从打板子的例子来看结合前边提到的连续形式f和g的卷积,可以理解为f和g的卷积在n处的值是用来表示在时刻n遭受的疼痛程度。f(t)是在说t这一时刻的人打的力度,g(n-t)说的是现在站在n时刻开始统计这个t时刻打的板子本身的疼痛程度变化成了什么样子。将所有积分计算出来就可以知道到n时刻这个人有多痛。】(至于积分上下限就不能用这个时刻来理解了,毕竟现在无法知道未来。)
不过从这个简单的例子中还是可以窥见一些卷积公式的奥秘,我们知道在实际推导时主要是在推导两个随机变量的和的时候推导出来的。孟怡

本文发布于:2024-09-21 22:38:58,感谢您对本站的认可!

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标签:函数   时刻   卷积   相乘   特性   翻转
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