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MATLAB卷积运算（conv）以及通用的卷积函数my_conv的实现

MATLAB卷积运算（conv）以及通⽤的卷积函数my_conv的实现

conv（向量卷积运算）

两个向量卷积，简单理解其实就是多项式乘法。

⽐如:p=[1 2 3],q=[1 1]是两个向量，p和q的卷积计算⽅法如下：对话诺基亚

把p的元素作为⼀个多项式的系数，多项式按升幂（或降幂）排列，⽐如就按升幂吧，写出对应的多项式：1+2x+3x^2；同样的，把q的元素也作为多项式的系数按升幂排列，写出对应的多项式：1+x。

卷积就是“两个多项式相乘取系数”。

（1+2x+3x^2）×（1+x）=1+3x+5x^2+3x^3

所以p和q卷积的结果就是[1 3 5 3]

注意：当确定是前⼀个序列⽤升幂或是降幂排列后，后⼀个序列也都要按这个⽅式排列，否则结果是不对的。

p = [1 2 3];q=[1 1];

conv(p,q)

ans =

1 3 5 3

当然MATLAB的卷积函数还有conv2（⼆维矩阵卷积运算）和convn（n维卷积运算），可以去参考⽂档了解

那么这⾥的问题是，当两个序列不是从0开始时，必须对conv函数稍加扩展：

function[ y,ny ] = convu( h,nh,x,nx )

%CONVU 通⽤卷积函数

% function [ y,ny ] = convu( h,nh,x,nx )麦克白

% y为卷积结果向量，ny是y的位置向量，h和x是有限长序列

nys = nh(1)+nx(1);

nyf = nh(end)+nx(end);

y = conv(h,x);

ny = nys:nyf;

end

知道了conv的这些⽤法之后，我便好奇想conv的实现过程：接下来是不使⽤conv的卷积函数，解释了

天才就是非凡的傻劲

msn shellconv内部的计算过程：

function y = my_conv( x,h )

%MY_CONV重写MATLAB内置卷积函数conv()

% function y = my_conv( x,h )⽤来计算y(n) = h(n)*x(n)的卷积

nx = length(x);

nh = length(h);

y = zeros(1,nx+nh-1);

for index = 1:nx

indexSum = x(index)*h;

修约值比较法y(1,index:index+nh-1) = y(1,index:index+nh-1)+indexSum;

end

function [ y,ny ] = my_convu( x,nx,h,nh )

%MY_CONVU通⽤的卷积函数（不使⽤conv()实现）

西北师范大学学报% function [ y,ny ] = my_convu( x,nx,h,nh )

% ⽤来计算y(n) = h(n)*x(n)的卷积

% % y为卷积结果向量，ny是y的位置向量，h和x是有限长序列

nys = nx(1)+nh(1);

nyf = nx(end)+nh(end);

y = my_conv(h,x);

ny = nys:nyf;

end

测试my_conv函数：

%% 2.计算两个有限长序列的卷积

xn = [1 1 1 1 ];

hn = [1 1 1 1 ];

yn = my_conv(xn,hn);

%% 3.编写通⽤卷积函数function [ y,ny ] = convu( h,nh,x,nx )

%如果h(n)=x(n)=R5(N+2)，则计算y(n)=h(n)*x(n)的程序如下:

h = ones(1,5);nh = -2:2;

x = h;nx = nh;

[y,ny] = my_convu(h,nh,x,nx);

yn =

1 2 3 4 3 2 1

y =

1 2 3 4 5 4 3 2 1

本文发布于:2024-09-22 14:31:06，感谢您对本站的认可！

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