光的干涉是重要的光学现象之一，它为光的波动性提供了重要的实验证据。 光的干涉现象广泛地应用于科学研究、 工业生产和检测技术中， 如用作测量光波 波长，精确地测量微小物体的长度、 厚度和角度， 检测加工工件表面的光洁度和 平整度及机械零件的内应力分布等。 本实验主要研究牛顿环和劈尖两个典型的光的等厚干涉现象。 [ 实验目的 ]
1．观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点。 2．用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径。 3．用劈尖干涉法测定细丝直径或微小厚度。 [ 实验仪器 ]
牛顿环仪，移测显微镜、钠灯、劈尖等。
牛顿环仪是由待测平凸透镜 （凸面曲率半径为 200~700cm ）L 和磨光的平玻 璃板 P 叠合装在金属框架 F 中构成（图 1）。框架边上有三个螺旋 H ，用以调节 L 和 P 之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置。调节 H 时，螺旋不可旋得过 紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。
图-1
实验装置如图 2，图中所示移测显微镜部分
内容请参阅实验一读数显微镜的
1．调节 45o 玻璃片，使显微镜视场中 亮度最大。 这时，基本上满足入射光垂直于 透镜的要求。
2．因反射光干涉条纹产生在空气薄膜 的上表面，显微镜应对上表面调焦才能到 清晰的干涉图像。 3．调焦时，显微镜应自下而上缓慢地 上升，直到看清楚干涉条纹时为止。
[ 实验原理 ] 利用透明薄膜上下两表面对入射光的 依次反射，入射光的振幅将被分解成有一定 光程差的几个部分。 若两束反射光相遇时的 光程差取决于产生反射光的透明薄膜厚度，
则同一干涉条纹所对
使用方法，调整时应注意：
应的薄膜厚度相同。牛
顿环和劈尖干涉都是典型的等厚干涉。
1．牛顿环
将一块平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上， 因而在它们之间形成以接 触点 O 为中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离 O 点等距离处厚度相同。如图 3 （a ）所示。当光垂直入射时，其中有一部分光线在空气膜的上表面反射，一部 分在空气膜的下表面反射， 因此产生两束具有一定光程差的相干光， 当它们相遇 后就产生干涉现象。 由于空气膜厚度相等处是以接触点为圆心的同心圆， 即以接 触点为圆心的同一圆周上各点的光程差相等， 故干涉条纹是一系列以接触点为圆 心的明暗相间的同心圆，如图 3（b ）所示。这种干涉现象最早为牛顿所发现， 故称为牛顿环。
设入射光是波长为 的单光，第 k 级干涉环的半径为 r k ，该处空气膜厚度 为 h k ，则空气膜上、下表面反射光的光程差为
2h k 2
(2k 1) 2
式中 k= 0,1,2,3 ⋯
将（ 3）式代入（ 4）式便得二少一宽
其中 2 是由于光从光疏媒质射到光密媒质的交界面上反射时， 的。因空气的折射率 n 近似为 1，故有：
发生半波损失引起
2h k
1）
由图 3（ a ）的几何关系可知： （R h k ）2 r k 2
R 2
式中 R 是透镜凸面 AOB 的曲率半径。因 r k ，h k 远小于 R ， 2 r
k
2Rh k h k 2 r k 2
（2） 故得：
h
k
2R
当光程差为半波长的奇数倍时，干涉产生暗条
纹，由（ （3） 1）式
4）
2 h k
2
图 3 牛顿环的干涉原理及干涉
r
k笔式绘图机
kR
（ 5）
由（5）式可见， r k 与k 和 R 的平方根成正比，随 k 的增大，环纹愈来愈密， 而且愈细。
同理可推得，亮环的半径为猫眼看人论坛
r k （2k 1）R
2
（ 6）
由（ 6）式可知，若入射光波长 已知，测出各级暗环的半径，则可算出曲
率半径 R 。但实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是理想的一个接触谭盾地图
点，而 是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑 力引起形变， 使接触
处为一圆面； 又因镜面上可能有尘埃存在， 从而引起附加的
2．劈尖
劈尖干涉装置如图 4 一薄片或细
丝， 则在两玻璃板间
形成一空气劈尖， 尖
薄膜的上下两表面反射的两束相干光相遇时发生干涉。两者光程差 其中 h 是某干涉条纹处对应
连体人
的劈尖空气膜厚度， 在劈尖膜上表面附近， 纹，如图 11-4（ b ）所示。这也是一种等厚干涉条纹。
劈尖干涉的条件为
(k 1,2,3, ) 明条纹
h
k 1 h
k
k 1 k
2 （ 9）
如果由两玻璃板交线处到细金属丝处的劈尖面上共有 N 条干涉条纹，则
其原因是透镜与平玻璃板接触处， 由于接触压 光程差。因此难以准确判定级数 k 和测出 r k 。我们改用两个暗环的半径 的平方差来计算 R ，由（ 5）式可得：
22
R
r m r
n
（m n ）
（ 7）
故可用暗环的直径代替半径，得：
D m 2 D n 2
4（m n ） 因暗环圆心不易确定，
8） r m 和 r n a ）所示。将两块光学平板玻璃迭在一起，在一端放入
当用单光垂直照射时， 在劈 =2h+ /2， /2 为半波损失。干涉图形形成 是一组与玻璃板交线相平行的等间距明暗相间的平行直
条
2h
k 2
（2k 由干涉条件可得两相邻
(k 1,2, ) 暗条纹 1）2
或暗）条纹所对应的空气膜厚度
差为 图 4 劈尖干
金属丝直径d 为
dN
2 （10）
由于N 数目很大，为了简便，可先测出单位长度的暗条纹数N0，则测出两玻璃板交线处至金属丝的距离L，则
N N 0L
d N 0L
0 2 （11）
麦博md332
如果已知入射光波长，并测出N0和L，则可求出细金属丝直径或薄片厚度。[ 实验内容] 1．用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径
（1）按图2 安放实验仪器
（2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45 玻璃板，以便获得最大的照度。
（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。
（4）转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第24 暗环，
再反向至第22 暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。用逐差法求出R，并计算误差。
2．用劈尖干涉法则细丝直径（选做内容）
（1）将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触，形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。
（2）调节叉丝方位和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂直，以便准确测出条纹间距。
（3）用读数显微镜测出20 条暗条纹间的垂直距离l，再测出棱边到细丝所在处的总长度L，求出细丝直径d。
（4）重复步骤3，各测三次，将数据填入自拟表格中。求其平均值 d 。
[ 实验记录表格 ]
=589.3nm ， m-n=10
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