大学物理实验教案-用牛顿环测平凸透镜的曲率半径

大学物理实验教案

实验名称	用牛顿环测平凸透镜的曲率半径
教学时数	2学时
教学目的和要求	1、理解等厚干涉形成牛顿环的机理； 2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法； 3、掌握读数显微镜的调节及使用方法。
教学重点	1、清晰牛顿环图案的调整; 2、利用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法； 3、除读数显微镜的空回误差。
教学难点	1、清晰牛顿环图案的调整; 2、消除读数显微镜的空回误差
教学内容	1、牛顿环的产生原因； 2、消除系统误差的方法介绍； 3、读数显微镜的使用及注意事项 4、用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法
教学方法	先讲授，然后实际演示操作要点。
教学手段	学生操作，随堂检查操作情况。根据学生的操作情况将容易犯错的问题做重点提示，学生可以根据操作中遇到的具体问题个别提问。
时间分配	讲授30分钟，学生操作70分钟。
板书设计	实验目的、原理图、测量关系式、数据记录表格。
主要参考资料	1、杨述武等，《普通物理实验》（第四版）[M]. 北京：高等教育出版社，2007. 2、郑庚兴，《大学物理实验》[M]. 上海：上海科学技术文献出版社，2004. 3、黄水平，《大学物理实验》[M]. 北京：机械工业出版社，2012. 4、徐扬子，丁益民，《大学物理实验》[M]. 北京：科学出版社，2006. 5、李蓉，《基础物理实验教程》[M]. 北京：北京师范大学出版社，2008.

实验名称：农民频道自娱自乐用牛顿环测平凸透镜的曲率半径

实验目的：

1、理解等厚干涉形成牛顿环的机理；

2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法；

3、掌握读数显微镜的调节及使用方法。

实验仪器：

牛顿环仪读数显微镜

钠灯

实验原理：

当把曲率半径很大的平凸透镜的凸面和一平面玻璃接触时，在透镜和平面玻璃之间形成厚度不同的空气薄层，如图所示。用单光投射于其上，从空气层上下两表面反射两束光将在空气层附近实现相干叠加。两束光之间的光程差Δ随空气层厚度而变，空气层厚度相同处反射的两光束具有相同的光程差，所以干涉条纹是以接触点C为中心的一组明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。牛顿环是典型的分振幅、等厚干涉条纹，常用它来检查一些介质的表面情况。

在图中，R是被测透镜凸面的曲率半径，rk是由中心往外数第k个圆条纹的半径，ek为第k

个圆条纹所对应的空气层厚度，λ是入射单光的波长，则第k环的两光束的光程差为

其中λ/2是光由光疏介质入射到光密介质反射时的半波损失。而接触点处的光程差为

（）

故中心点为暗点。上两式相减，得到光程差的差Δk-Δ0，它应等于k个λ，即

由图中所示的几何关系，因R>>dk，故有

最后，将代入，得到由中心暗点往外数第k个暗环的半径为

测出第k个暗环半径rk，即可由已知的波长λ求得透镜凸面半径R。

实际上，由于两玻璃之间的接触压力而使玻璃变形，接触处将不是一个点而是一个面；又由于接触处可能存有尘埃，导致实验中数得的k不是真正的k值。这样，将导致R值误差。为避免这一系统误差，我们对由中心往外数第n个和第m个暗环半径rn和rm进行测量，有

，

两式相减，得

测量中，很难确定牛顿环中心的确切位置，所以有必要用测量直径Dn和Dm来代替测量半径rn和rm，即有

这样我们就可以不知道圆心的准确位置而测环的直径。由于是环的级数差也就解决了级数难于确定的问题。也许有的同学会想，既然牛顿环的圆心难于确定，那么测出的、很有可能不是直径而是弦长啊。但是没关系，可以去证明，使、是弦长也不会影响意甲电话门事件值。

实验内容：

文章乃经国之大业

1、对牛顿环作目视调节。通过肉眼我们可以到牛顿环的位置，轻微旋动牛顿环的三个调节螺钉，使牛顿环稳定位于牛顿环仪的中央位置，注意螺钉不要拧得太紧以免干涉条纹变形甚至导致光学玻璃破裂，也不要太松，以免牛顿环晃动。

2、上海地方志开启钠灯，预热10分钟。将牛顿环仪放在显微镜下方的载物台上（反光镜背光不用），调节45度玻璃片，使从显微镜中可以看到整个视场充满明亮的黄光，如果一边亮一边暗说明还没调好。

3、调显微镜直到看清十字叉丝，转动调焦手轮，先使镜筒下降接近被测物，再使镜筒缓慢上升直到看清牛顿环无视差。无视差的标准是晃动眼睛而十字叉丝和牛顿环没有相对移动。注意：调焦时应自下而上，否则容易使45度玻璃片和被测物碰撞而损坏仪器。

4、转动鼓轮或轻轻移动牛顿环仪使环心在视场中央，观察十字叉丝水平叉丝是否与标尺平行，竖直叉丝是否与牛顿环相切，如果不是，松开锁紧螺钉调节锁紧圈。调好后拧紧锁紧螺钉。

5、最后一步就是测量牛顿环的直径。首先我们应该使被测物位于量程内，先转动鼓轮使显微镜位于标尺中部，即25mm刻度处。再慢慢移动牛顿环使十字叉丝位于环心。牛顿环的直径是通过测环的两侧位置的读数，它们的读数之差为该环的直径。按从左到右的顺序或从右到左的顺序测量。以从左到右为例，我们从环心往左数，数到第25环，然后再往右数，数到第22环开始读数，继续向右移，一直数到第3环，记录下第3环至22环的左端读数，继续转动鼓轮使叉丝移过环心，数到第3环，记录下第3环至22环的右端读数。把这些数据全部记录在表格中。在这个过程千万要小心，如果数错级数，那么测量结果是错误的。在转动鼓轮时要小心，如果过头必须重新测量。否则引起回程误差。

实验数据处理：

环数 m	读数x/mm		直径	环数 n	雨凇读数x/mm		直径
环数 m	左	右	直径	环数 n	左	右	直径
22	19.838	26.813	6.975	12	20.676	25.987	5.311	20.444
21	19.913	26.748	6.835	11	20.782	25.883	5.101	20.697
20	19.989	26.667	6.678	10	20.888	电桥平衡25.775	4.887	20.713
19	20.065	26.598	6.533	9	20.990	25.665	4.675	20.824
18	20.149	26.507	6.358	8	21.104	25.557	4.453	20.595
17	20.228	26.430	6.202	7	21.232	25.446	4.214	20.707
16	20.313	26.348	6.035	6	21.349	25.307	3.958	20.755
15	20.398	26.262	5.864	5	21.494	25.178	3.684	20.815
14	20.489	26.182	5.693	4	21.648	25.026	3.378	20.999
13	20.575	26.086	5.511	3	21.814	24.858	3.044	21.105
平均值			6.2684				4.2705	20.7654