实验七、牛顿环的测定
一、实验目的
1.了解等厚干涉的形成机理
二、实验仪器
三、实验原理
牛顿环是平行光垂直入射环形劈尖形成的干涉图样，干涉图样是明暗相间的圆环，且环的半径越大环间距离越小，牛顿环半径大小还与劈尖中的介质有关，利用牛顿环半径的测定不仅可以求出平凸透镜的曲率半径，还可利用比较法求出劈尖中介质的折射率。
牛顿环的结构如图7-1(a)所示，上部为一曲率半径很大的平凸透镜，半径为R，下部为一精磨
平板玻璃，中间形成一空气间隙。当用单平行光垂直照射时，空气间隙上下两表面所反射的光将相互干涉。干涉图样将是以透镜与平板玻璃的接触点为圆心且随着半径增大而圈纹渐窄的明暗相间的同心圆环图7-1(b)。这些圆环就称为牛顿环。
图7-1
设透镜的曲率半径为R，与接触点O′相距为r处的膜厚度为d，由几何知识得，
= （7-1）
由于Rd，所以项可以省略，故有
（7-2）
当光线垂直入射时，几何光程差为甘肃农业大学图书馆2d，还要考虑光波在平面玻璃上反射时会有半波损失，从而带来λ/2的附加光程差。所以总光程差为：
（7-3）
在实验中，暗环比较容易观察，产生暗环的条件是：
（7-4）
联立（2）（3）（4）式，得
（7-5）
其中为暗环级次，为k级暗纹的半径，λ为入射光波的波长，R为平凸透镜的曲率半径。
由于玻璃的弹性形变以及接触处不干净的结果，透镜与平析玻璃的接触点不可能是一个理想点，即产生的牛顿环的中心是一个暗斑而不是一个点，很难确定。为此，我们将式（7-1）改变一下形式：
对m级暗环（），有
λ （7-6）
对n级暗环（），有
λ （7-7）
世界人体之最以上两式相减，并设，得：
(7-8)
又牛顿环的直径，，则
网络购物 (7-9)
因此，只要测出任意两个牛顿环的直径并数它们之间的级差，即可求出曲率半径R，为减小测量时的人为误差，本实验中要求测量5组圆环，共10个圆环。
四、实验内容及方法
1.读数显微镜的构造如图7-2(a)所示。转动水平移动旋钮可使望远镜筒水平方向移动，物体的位置可以从读数标尺上读出，测量读数和螺旋测微器原理相同。在目镜下有一45°角的小反射镜，使平行光垂直照射在牛顿环上，如图(b)。
图 7-2
2.按图7-2(b)放好仪器，调节光源，使单平行光垂直入射到牛顿环上，且使显微镜的视场明亮。
3.调节上下移动旋钮使牛顿环清晰，并使十字叉丝水平线的方向与读数显微镜移动方向平行，然后使十字叉丝对准暗斑中央。
4.转动读数鼓轮，使叉丝对准m+2环处，再反向转到m环处，使叉丝与环的暗槽重合，记下读数后再继续沿同一方向转动读数轮，使叉丝依次与环暗槽重合，顺次记下它们的读数。
5.再继续转动读数轮，使叉丝再次越过暗斑中央，从第n环开始测量至第m环（注意此时叉丝应与环的暗槽重合），将读数记录在表格中，利用d=d左-d右计算牛顿环直径。
6.按以上步骤，再重复测量几次。
注意:一次测量过程中，读数轮应只能沿一个方向旋转，中途不得返转，以免由于螺旋空程引起误差。
五、数据记录及处理
1.牛顿环编号 ，单光波长= 。
2.牛顿环测量数据记录表
测量 序号 | | m (25) m13引物 | m-1 (24) | m-2 (23) | m-3 (22) | m-4 (21) | n (15) | n-1 (14) | n-2 (13) | n-3 (12) | n-4 (11) |
1 | 左读数 | | | | | | | | | | |
右读数 | | | | | | | | | | |
直径d(mm) | | | | | | | | | | |
2 | 左读数 | | | | | | | | | | |
右读数 | | | | | | | | | | |
直径d(mm) | | | | | | | | | | |
直径d的平均值(mm) | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | |
3.曲率半径R的计算表
组合直径差m2-n2(mm) | | | | | |
敌菌净曲率半径R(mm) | | | | | |
(mm) | |
| | | | | |
4.数据处理，根据多次重复测量所得的环纹直径再将所测的10个环纹分为两组，其中环号为m~m-4为一组，环号为n~n-4为一组，用逐差法处理它们。利用公式（7-5）可计算出5个曲率半径，求其最后结果R=±△
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