牛顿环实验报告
1.实验目的
1.观察等厚干涉现象，并利用等厚干涉测量凸透镜表面的曲率半径 2.了解读书显微镜的使用方法
2.实验原理
当曲率半径为R的平凸透镜放置在一平板玻璃上时，在透镜和平板玻璃之间形成一个厚度变化的空气间隙。当光线垂直照射到其上，从空气间隙的上下表面反射的两束光线1.2将在空气间隙的上边面附近实现干涉叠加，两束光之间的光程差随空气间隙的厚度变化而变化，空气间隙厚度相同处的两束光具有相同的光程差A,所以干涉条纹是以接触点为圆心的一组明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
R为待测透镜凹面的曲率半径，r是第k级干涉环的半径，d是
kk
第k级干涉环所对应的空气间隙的厚度。如果入射光的波长为，则第k级干涉环所对应的光程差为
A=2dk+/2(1)
——k—
其中，/2为光由光疏介质入射到光密介质时，反射光的半波损
失。因此，在接触点出(d0=0)的光程差为
A=X/2(2)
0
在k级干涉暗环处的光程差为
A=2d+X/2=(k+1/2)k(3)
——kk
所对应的空气间隙的厚度为
d=kX/2(4)
―k=
第k级干涉暗环的半径为
淑女班
r二価R⑸
k'
在实验中用给定波长的光进行照明时，只要测得第k级次干涉暗环的半径r,就可以测得曲率半径R。
k
但在实际测量中，由于无法准确确定干涉环圆心所在位置，这样就不可能准确的测量干涉环的半径。因此，直接利用式(5)作为测量公式将对测量结果带来很大的误差。事实上，在测量过程中可以准确地获得各个级次干涉环的弦长。假设这个弦到圆心的距离是s,可得以下几何关系
L2=4(r2-s2)(6)
—kk
L2=4kXR-4s2(7)
—k
利用式（7）作为测量公式时，所遇到的问题是如何确定s或排
除它对测量结果的影响。
有如下两种解决方法:
（1）在式（7）中弦长的平方与干涉环的级次间是一个线性关系，在测量中，可以测量一组不同级次干涉环在某一直线上的弦长，利用最小二乘法或作图法求得该直线的斜率，再利用已知的波长得到凸透镜的曲率半径。
（2）逐差法:在式（7）中的是一个与干涉级次无关的常量，两个不同级次干涉环的弦长平
方相减有
在测量中，同样可以测量一组不同级次干涉环在某一直线上的弦长，再利用逐差法确定凸透镜的曲率半径。
3.仪器用品
牛顿环装置，钠灯，读书显微镜
读书显微镜是一种常见的，用于测量长度的光学仪器。它由显微系统，移动系统，读数系统和底座四个部分组成。读数显微镜标尺长50.0mm，最小精度为0.1mm。 4.实验步骤（仪器调节与测量）
1.安排实验装置。如下图所示。
倾角和左右方向，使显微镜的视场达到最亮。
3.调节显微镜的目镜，使自己能清楚地看到叉丝。对显微镜进行调焦，到干涉条纹，使干涉条纹尽量清楚并使叉丝与干涉环的中心重合。
4.在使用读数显微镜时，因为读数显微镜鼓轮反方向旋转之初，丝杆移动，读数变化，但是螺母和与他固定在一起的显微镜并未移动，所以，为避免回空差，在使用具有鼓轮读数装置的显微镜时，只能进行单向测量。从0环数到50环，然后依5环为间隔逐步减少环数，
测出各环位置，最后通过干涉环中央。再逐渐增大环数。测出对应各环的位置，测完后再统一计算出各环弦长。
5.实验数据处理
原始数据整理记录如下：
牛业 | 关于施密特.环数据记录 |
干涉级数 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 质壁分离40 | 45 |
一涉环位置 | 左 | 21.810 | 22.231 | 22.712 | 23.082 | 23.373 | 23.714 | 23..998 | 24.272 |
右 | 15.675 | 15.108 | 14.626 | 14.27B | 13.762 | J3304 | 12..935 | 闸管12.&47 |
直径（弦出/mm | 6.135 | 7.173 | 3.086 | B.8O4 | 9.611 | 10410 | lotus domino 11.0&3 | 11.525 |
自由意志直径（弦长）平方r平方米 | 37.038 | 51.452 | 65.3S3 | 77.510 | 92.371 | 108.368 | 122.390 | 135.141 |
| | | | | | | | | |
已知公式L2=4kR-4s2，令x=k,y=l2
kk
笊=力8^/8=(10+15+20+25+30+35+40+45)/8二27.5
了二》8lk2/8=86.282
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